正态性检验（一）

正态分布是自然界最重要的分布,它能描述许多随机现象.以总体服从正态分布为前提的统计方法已被越来越多的统计工作者所掌握.然而,在一个实际问题中,总体一定是正态分布吗?如果不顾这个前提成立与否,盲目套用公式,可能影响统计方法的效果.因此,正态性检验是统计方法应用中的重要问题.长期以来,我国有关的教科书沿袭前苏联的模式,在谈到正态性检验时,只介绍拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫     

分布形状在数据分析中的应用

一直以来,人们大多认为正态分布(Normal Dis-tribution)是最常见、在通常情况下应有的分布,(这从其名称就可见一斑——“normal”的本义就是“正常的、通常的”意思)因而在分析数据时,都自然的将正态分布作为确定模型的依据,径直作出“正态”的预设.从正态分布的函数(公式1)看,一个正态分布只取决于两个参数:μ(位置参数)和σ(离散度参数).基于正态分布的这一特征,人们在描述一组变量的数量特征时,习惯于只考虑其集中趋势和离散趋势,但是还有一个重要的特征:分布形状却一直没有得到重视.     

中国股市收益率分布特征实证研究

金融资产收益率是金融经济学中的一个非常重要的概念,能否对收益率的分布状况进行正确描述直接关系到证券组合选择的正确性、风险管理的有效性、期权定价的合理性.在描述股价行为的经典计量模型中,股市收益率通常被假定服从正态分布.许多著名的计量金融学家对这一经典假设作了大量的理论与实证分析,结果表明金融市场上绝大多数股市收益率并不服从正态分布,而具有尖峰、厚尾、非对称等特征.本文借助No1an的稳定分布分析软件对上海综合指数收益率和深圳成分指数收益率的分布状况进行实证分析,研究结果表明这两类股指收益率均可用稳定分布对其进行描述.     

上海证券市场收益率分布的对称性研究

最近几十年 ,计量金融学家对股票收益率的无条件分布已进行了深入的研究。如Ｋｅｎｄａｌｌ(1953)、Ｏｓｂｏｒｎｅ(1959)通过对英国与美国股市收益率数据的研究 ,认为股票的收益率近似的服从正态分布。Ａｌ ｅｘａｎｄｅｒ(196 1)对Ｏｓｂｏｒｎｅ的数据重新进行了分析 ,并且进一步发展了Ｋｅｎｄａｌｌ的观点 ,认为尖峰、肥尾是金融资产收益率的基本特征 ,用正态分布来描述金融资产的短期收益率是不太合适的。Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ(196 3)研究了投机资产的价格行为 ,提出了用稳定的Ｐａｒｅｔｉａｎ分布来描述收益率 ,Ｆａｍａ(196 5)部分…     

基于AR-ARCH类模型的我国经济波动的实证研究

文章利用GAKCH、TGAKCH和EGARCH模型对我国实际GDP的波动率进行了实证分析.结果表明基于正态分布假设下的GARCH模型拟合效果最好,更能准确的描述我国经济的波动性,这表明我国经济波动率是变化的,实际GDP的增长率是对称的.     

介绍计算机的各种速算方法(续—)

9.倒数的简捷计算法在利用变除法为接乘法的时候,必须先求出除数的倒数,这里再介招一下计算倒数的简捷方法.过去求倒数时,通常一般是在输转器上定上数字1,然后将1转移到结果记录器上,再消除转输数记录器及输转器上的1,最后用该数去除1来求倒数.实际由于计算     

广义线性随机效应模型的局部影响分析

一、广义线性随机效应模型经济学、社会学、生物医学等学科领域中存在大量的纵向数据,随机效应模型是分析此类数据的强有力工具。当纵向数据近似服从正态分布且能用线性的结构来描述时,线性随机效应回归模型是分析该数据的有力工具。但是,随着科     

利用稳定分布构建开放式基金业绩评价体系

经典的基金业绩评价方法是在收益率服从正态分布假设下构建风险指标，该指标或者高估风险，或者低估风险。可引入稳定分布来描述收益率，并利用稳定分布，构建风险调整的基金业绩评价体系，并利用该体系对我国开放式基金的业绩进行评价。     

基于Copula函数的空间统计模型估计与应用

在空间数据分析中,由于空间预测在很大程度上依赖于对空间变化的现象分布的假设,因此建立空间数据分布模型是非常重要的问题.Stein(1999)指出,传统的方法利用变差函数描述插值的空间依赖性结构和基于似然方法的模型相比是相当不精确的.对于非正态分布的空间数据而言,Copula函数提供了一种可以分别指定相关结构和边缘分布而建立联合分布的可能性.文章基于Copula函数的非正态分布数据的空间插值方法,讨论模型参数的极大似然估计并运用生态环境数据进行实证研究.     

逆贝塔分布在收入分配中的应用

逆贝塔分布在收入分配中的应用□文／上海财经大学曹明长吴士君一、引言我们知道，居民家庭收入的经验分布由于其重尾巴的特性，一直难用经典统计分布加以描述。对数正态分布和帕累托（Ｐａｒｅｔｏ．Ｖ）分布虽能较好地用来描述这种重尾，但其整体的拟合程度却不很理想。...     

展望理论下的收益率分布函数

0引言资产收益率的分布函数在金融研究中是一个非常重要的问题。从正态分布、稳定分布到混合分布等其它统计分布形式,研究者提出了各种分布形式对收益率分布进行描叙,这些提出的统计分布描述模型几乎都没有直接考虑个体决策的行为特征。目前较为普遍的ARCH/GARCH模型对收益率分     

基于时变Copula模型的沪深股市相依分析

文章针对沪深股市的波动性以及非正态分布的非线性相依机制,以t-Garch模型描述了沪深指数收益率的边缘分布,以Kendall的tau出发构建的时变Copula模型描述了沪深股市的相依机制.结果表明,以Kendall的tau为基点的时变Copula模型相对于以线性相关系数为基点的时变Copula模型,更能捕捉非线性的、非正态的时变相依机制,具有一定的优越性.     

短期聚合理赔总量的平移对数正态分布的近似计算

应用对数正态分布研究服从复合Poission分布的短期聚合理赔总量的近似计算,导出求得平移对数正态分布参数的公式。以个别理赔额服从指数分布为例,与平移伽玛分布的分布函数对比,说明短期聚合理赔的平移对数正态分布近似方法是可行的方法。     

基于随机波动率的风险价值计算

在风险价值(VaR)的计算中,通常将市场因子看成是具有固定方差的正态分布,但由于金融市场的时变性,这样得出的结果相当粗糙。GARCH族模型考虑了市场的时变性,但面对金融时间序列的“尖峰厚尾”特征,该类模型也不能很好地对其进行描述。随机波动率模型(SV)在方差表达式中引入新的随机变量,被认为是刻画金     

几种不同形式的标准正态统计数表的区别和联系

一、标准正态分布函数表(标准正态分布面积表)标准正态分布函数Ｆ(Ｘ)是反映随机变量Ｘ在某一区间内取值时相应的概率取值的一种函数。用公式表示为Ｆ(Ｘ)＝Ｐ(Ｘ＜Ｘ)＝∫－∞ｆ(Ｘ)ｄｘ,Ｘ∈(－∞,∞),标准正态分布函数表格及图示如下:     

混合贝塔分布随机波动模型及其贝叶斯分析

为了更准确地揭示金融资产收益率数据的真实数据生成过程,提出了基于混合贝塔分布的随机波动模型,讨论了混合贝塔分布随机波动模型的贝叶斯估计方法,并给出了一种Gibbs抽样算法。以上证A股综指简单收益率为例,分别建立了基于正态分布和混合贝塔分布的随机波动模型,研究表明,基于混合贝塔分布的随机波动模型更准确地描述了样本数据的真实数据生成过程,而正态分布的随机波动模型将高峰厚尾等现象归结为波动冲击,从而低估了收益率的平均波动水平,高估了波动的持续性和波动的冲击扰动。     

基于Copula-GARCH方法的投资组合VaR计算

VaR 方法是金融市场风险测量的主流方法.Copula函数广泛的应用于风险管理、投资组合选择、资产定价等金融领域.文章选取五种代表性的Copula并结合带正态分布和学生t分布的GARCH模型描述金融数据,通过Monte Carlo模拟计算投资组合的VaR,并对各种模型的计算能力做了对比,发现Clayton Copula结合GARCH(1,1)-T的模型对VaR的估计最好.     

正态性检验（二）

§3 有方向检验偏离正态分布的检验根据备择假设的不同可分为两种.当在备择假设中指定对正态分布偏离的形式时,检验称为有方向检验.当在备择假设中未指定对正态分布偏离的形式时,检验称为无方向检验.如果偏离正态分布的形式的假设已经给出,也就是当一个分布与正态分布具有不同的偏度或峰度时,应该使用有方向检验,因为这样的检验的功效比无方向检验大.有方向检验基于以下事实:正态分布的偏度为0,峰度为3.如果样本所代表的分布,其偏度不等于0,就不是正态分布,峰度不等于3,也不是正态分布.只有当真实分布与正态分布可能有差别的先验信息     

概率论基础知识讲座 第四讲 二项分布与正态分布(下)

三、正态分布的标准化正态分布的密度函数是:f(x)=1/2~(1/2π)σe~-(X-M)~2/2σ~2把它简记为N(m,σ),表示由参数m、σ决定的正态分布。从理论上说,可以利用这个概率分布来估计变量x落在(a,b)区间的概率。即     

混合正态分布峰度的Monte Carlo区间估计

文章提出了一种对多元混合正态分布的峰度作区间估计的Monte Carlo方法,并利用二元混合正态分布验证了该方法的有效性,对三元混合正态分布给出了计算结果.