零膨胀泊松模型的改进在零次索赔建模中的应用

零膨胀是非寿险精算中的一种常见现象,国内外许多学者对此进行了研究分析,而最具影响力的方法是零膨胀泊松模型与Hurdle模型,但这两个方法在区分零之间的差别时存在不足。实际中,产生零次索赔的保单持有人并非全部同质,如何提取零中所包含的信息对保险公司来说是重要的。鉴此,基于零膨胀泊松模型与Hurdle模型的思想,提出修正的零膨胀泊松模型,并利用非寿险精算中的实际数据,对新模型进行了拟合分析。与零膨胀泊松模型拟合结果的比较说明,修正的零膨胀模型在零的处理上更符合实际情况,更能体现零中所包含的信息。     

基于Tweedie和零调整逆高斯回归的索赔额模型

保险索赔额的分布拟合与回归模型的建立对保险费率厘定、风险因素分类、准备金计提等方面有重要意义,其研究也得到了广泛的发展和应用。文章对索赔额模型的研究与应用进行了简要的回顾分析,并基于Tweedie分布族和零调整逆高斯分布建立索赔额回归模型;以汽车第三者责任保险的损失数据为例,应用这两个回归模型,得到了比较满意的结果。     

随机效应零膨胀索赔次数回归模型

索赔频率预测是非寿险费率厘定的重要组成部分。最常使用的索赔频率预测模型是泊松回归和负二项回归,以及与它们相对应的零膨胀回归模型。但是,当索赔次数观察值既具有零膨胀特征,又存在组内相依结构时,上述模型都不能很好地拟合实际数据。为此,本文在泊松分布、负二项分布、广义泊松分布、P型负二项分布等条件下分别建立了随机效应零膨胀损失次数回归模型。为了改进模型的预测效果,对于连续型的解释变量,还引入了二次平滑项,并建立了结构性零比例与解释变量之间的回归关系。基于一组实际索赔次数数据的实证分析结果表明,该模型可以显著改进现有模型的拟合效果。     

基于中位数回归模型非寿险精算中费率因子的显著性判别分析

广义线性模型作为分类费率厘定的重要工具,面临着如何选择损失变量分布的问题,而且对于存在巨额索赔的数据费率因子的显著性判别往往不具有稳健性.文章利用中位数回归模型弥补了广义线性模型的这些不足,结合实际数据对费率因子的各水平进行显著性判别,并与其他常用损失模型的拟合结果进行比较.结果表明,中位数回归模型在费率因子的显著性判别方面更具有客观性和稳健性.     

零膨胀计数数据的联合建模及变量选择

零膨胀计数数据破坏了泊松分布的方差-均值关系，可由取值服从泊松分布的数据和取值为零(退化分布)的数据各占一定比例所构成的混合分布所解释。本文基于自适应弹性网技术， 研究了零膨胀计数数据的联合建模及变量选择问题.对于零膨胀泊松分布，引入潜变量，构造出零膨胀泊松模型的完全似然, 其中由零膨胀部分和泊松部分两项组成.考虑到协变量可能存在共线性和稀疏性，通过对似然函数加自适应弹性网惩罚得到目标函数,然后利用EM算法得到回归系数的稀疏估计量，并用贝叶斯信息准则BIC来确定最优调节参数.本文也给出了估计量的大样本性质的理论证明和模拟研究，最后把所提出的方法应用到实际问题中。     

零膨胀计数数据函数型部分变系数模型

在实际数据分析中经常会遇到零膨胀计数数据作为响应变量与函数型随机变量和随机向量作为预测变量相关联。本文考虑函数型部分变系数零膨胀模型 (FPVCZIM),模型中无穷维的斜率函数用函数型主成分基逼近,系数函数用B-样条进行拟合。通过EM 算法得到估计量,讨论其理论性质,在一些正则条件下获得了斜率函数和系数函数估计量的收敛速度。有限样本的Monte Carlo 模拟研究和真实数据分析被用来解释本文提出的方法。     

基于随机效应零调整回归模型的保险损失预测

在非寿险精算中,对保单的累积损失进行预测是费率厘定的基础。在对累积损失进行预测时通常使用Tweedie回归模型。当损失观察数据中包含大量零索赔的保单时,Tweedie回归模型对零点的拟合容易出现偏差;若用零调整分布代替Tweedie分布,并在模型中引入连续型解释变量的平方函数,可以建立零调整回归模型;如果在零调整回归模型中将水平数较多的分类解释变量作为随机效应处理,可以进一步改善预测结果的合理性。基于一组机动车辆第三者责任保险的损失数据,将不同分布假设下的固定效应模型与随机效应模型进行对比,实证检验了随机效应零调整回归模型在保险损失预测中的优越性。     

拟合索赔数据的一种新方法：叠加分布模型

一、引言保险公司在收取续保费时,要充分利用每一个投保人的索赔历史记录,这些历史记录包括各投保期的索赔次数以及每一次索赔的大小等等。根据这些信息,保险公司利用损失分布模型将这些信息数据拟合出来,然后预测在续保期内投保人将给保险公司带来的损失。在对数据进行拟合以前,保险公司要选择合适的损失模型。就目前而言,拟合索赔大小的模型包括指数分布模型、伽马分布模型、对数正态分布模型、帕累托分布模型等;拟合索赔次数的损失模型有很多,包括泊松分布模型、负二项分布模型、泊松—逆高斯分布模型等。这些模型在拟合数据时都有比较良…     

神经网络模型与车险索赔频率预测

汽车保险广受社会关注,且在财产保险公司具有举足轻重的地位,因此汽车保险的索赔频率预测模型一直是非寿险精算理论和应用研究的重点之一。目前最为流行的索赔频率预测模型是广义线性模型,其中包括泊松回归、负二项回归和泊松-逆高斯回归等。本文基于一组实际的车险损失数据,对索赔频率的各种广义线性模型与神经网络模型和回归树模型进行了比较,得出了一些新的结论,即神经网络模型的拟合效果优于广义线性模型,在广义线性模型中,泊松回归的拟合效果优于负二项回归和泊松-逆高斯回归。线性回归模型的拟合效果最差,回归树模型的拟合效果略好于线性回归模型。     

大额索赔条件下的车险费率厘定

车险费率厘定是财险公司设计产品的核心内容之一。在传统的纯保费预测模型中,通常建立复合泊松-伽玛模型,该方法没有考虑到大额索赔出现的情况。为此,提出了一种处理大额索赔的频率-强度方法。基于一组机动车损失数据,对索赔频率和索赔强度分别建模。比较不同分布的索赔频率模型,得到零膨胀负二项模型效果较好;在索赔强度建模中,得到大额索赔伽玛模型比伽玛模型效果好。实证检验了带有大额索赔的频率-强度模型在车险费率厘定中的优越性。     

Hurdle模型在非寿险分类费率厘定中的应用

泊松回归模型是常用的索赔次数预测模型。但在实务中,索赔次数往往具有零膨胀特征,如果继续使用泊松模型会低估参数的标准误差,高估其显著性水平,从而在模型中保留多余的解释变量,产生不准确费率厘定结果。Hurdel模型是一个二阶段模型,可以将索赔次数分为两个部分来处理。因此,利用该模型的这一性质来处理费率厘定中具有零膨胀特征的索赔数据,可以有效地改善拟合效果。     

Copula回归模型与应用

文章探讨Copula回归模型应用于具有相关关系的指标时的优势,通过示例分析,揭示了用Copula回归模型与普通回归模型对数据拟合的不同,表明了当不同指标间存在相关关系时,Copula回归模型能更加客观准确地反映数据背后的关系.     

基于GMDH的宏观经济景气预测模型及应用

本文将景气数据与统计数据相结合作为预测时的原始数据,建立了GMDH自回归模型与AC模型相结合的预测模型。该模型克服了传统的预测模型在做宏观经济预测时,只考虑统计数据的片面性;将景气数据与统计数据相结合做预测,不仅改善了模型对数据样本的拟合精度,而且显著提高了模型的预测能力。本文中的实证分析证明了这一结论。     

金融区间数据的动态回归模型比较与实证检验

传统金融时间序列中,对于股价研究多以当日收盘价为基础。这样不可避免地会产生观测信息的损失,从而导致模型解释能力的降低。文章讨论了模糊自回归(FAR(p))模型和模糊双线性回归(FDLR(p,q))模型结构,并在金融动态数据不同趋势条件下,直接讨论针对区间序列的金融时间序列模型的变化;基于不同特点的金融区间波段,对这两个模型作了比较研究,进一步讨论了模型的拟合评价与解释能力。     

泊松提升模型在中国车险索赔频率预测建模中的应用

为研究泊松提升模型在中国车险定价中的应用,将Boosting算法加入到SBS(Standardized binary split)回归树中,基于中国某公司2016年28个省份交强险保单数据,以样本内外损失函数的最小化为标准,对相关模型进行比较以选择相对较优的模型,应用得到的模型对各个变量进行单变量预测。研究结果表明:泊松提升模型优于SBS回归树模型,不存在过拟合的前提下,泊松提升模型的预测效果会随着树的深度或者迭代次数的增大而变得更优,确定了深度为3,迭代次数为15的泊松提升模型(即PBM3)为最优模型。     

基于偏斜正态分布的零膨胀负二项层次回归模型的贝叶斯分析

零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布.然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征.基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型.     

基于copula回归模型的损失预测

在非寿险损失预测的广义线性模型中,通常假设损失次数与损失强度相互独立,事实上二者之间往往存在一定的相依关系,可通过copula函数来刻画.在损失已经发生的条件下,假设损失次数服从零截断泊松分布,损失强度服从伽玛分布,可以建立损失次数与损失强度相互依赖的copula回归模型.把损失强度的分布扩展到逆高斯分布,并将此模型应用于一组车险保单数据进行实证研究.结果表明:该模型不但在损失预测方面优于独立假设下的广义线性模型,而且也优于损失强度服从伽马分布假设下的copula回归模型.     

索赔次数的开放式混合泊松分布研究

本文建立了索赔次数的多风险类别混合泊松模型。首先，考虑索赔次数的零膨胀、厚尾性和异质性等特征，建立风险类别待定的开放式混合泊松模型，开放式结构使该模型对实际数据的多样特征和风险类别具有良好的自适应性；其次，定义混合权重参数的iSCAD惩罚函数，实现对权重参数的筛选；最后，借助EM算法求得模型参数，实现对各风险类别下索赔次数的估计。借助iSCAD惩罚函数，给出最优混合数，避免传统混合模型中主观选择的弊端，克服传统混合模型中结构复杂、参数估计没有显式表达式、估计结果不便于解释等问题。基于三组风险特征多样数据的实证分析，本文发现该模型可以显著改进现有模型的拟合效果。     

POT模型在巨灾损失预测中的应用——基于MCMC方法的估计

极值统计学主要研究随机事件极端情况的统计规律性。运用POT模型拟合中国暴雨损失数据,确定损失超出量的分布形式。实证分析表明,借助POT模型对巨灾风险损失分布进行估计是较为合理的,但当数据量较小时,使用基于Gibbs抽样的MCMC方法估计POT模型的参数,可以解决样本数据不足导致的极大似然估计中误差增大的问题。     

超高维数据降维与Logistic广义线性拟合分析

文章以美国威斯康星州的乳腺癌调查数据为例,分别采用SIS和TCS算法对高维数据进行降维处理,尝试将改进的Logistic广义线性模型对降维后的变量进行拟合.再与传统的一般线性模型、Logistic广义线性模型相比,结果表明,基于算法降维后的Logistic广义线性模型预测误差更小,其中基于TCS算法降维后的广义线性模型在拟合中要明显优于SIS算法降维后的广义线性模型.