离散变量混合分组数列的编制及均值的估算

文章总结了对离散变量值作统计分组的常用方法,在利用幂级数导出了开口组的组中值的基础上,建立了离散变量混合分组数列均值及方差的计算公式.     

再谈异组距数列开口组组中值的计算

再谈异组距数列开口组组中值的计算河北大学经济学院刘树读了本刊１９９７年第２期所载李永林、梁平两位同志的论文《谈开口组组中值的计算》（以下简称文①），获益非浅。两位同志提出的对异距数列开口组组中值的计算方法，在很大程度上解决了统计学教材中的方法会出现不...     

组距式数列平均数误差问题探析

一、问题的提出在现行各种版本的《统计学原理》教科书中认为,在利用组距式数列计算总体平均数时,根据平均数的定义,应该是用各组的组平均数作为变量值进行加权平均。但是,由于在原始资料未知的情况下,各组的组平均数是无法得到的。因此,在实际操作中,只能用各组的组中值来代替组平均数。但是,这样做是有一个假设条件,即假设各组变量值在组内的分布是均匀的。也就是说,如果变量值在组内的分布是均匀的,则各组的组中值就刚好等于该组的组平均数,因此,用组中值代替组平均数所计算的总体平均数就没有误差;如果变量值在组内的分布是不均匀的,则…     

浅谈中位数的计算公式

统计学中，中位数是一种位置平均数。单项数列中位数的确定比较直观明了，但组距数列中位数必须通过数学公式来加以计算。组距数列计算平均数时，存在一定的假定性，即假定组距数列各组中的变量值是均匀分布的。因此，组距数列各组中每一段上的频数密度都应该是相等的。文章依据上述思想，分析了中位数的计算方法     

来稿摘登

“组距＝上限－下限”这个公式的缺陷在于对离散变量分组计算组距的结果与实际内容不符.例如按职工人数分组属离散变量分组,相邻两组的组限应以整数位断开.同时,对于离散变量分组,不存在考虑“上组限不在内’或“下组限不在内”的问题.因此,对于[1—5]一组,它既包括[1]这个变量值,也包括[5]这个变量值,共包含l 、2、3、4、5这5个数据,故其组距应为5.而按“组距=上限-下限”这一公式计算,其组距为4.完备的组距计算公式应为:组距=下一组下限-本组下限=下一组组中值-本组组中值     

组距数列标准差应怎样计算?

大家都知道,如果组距数列共有n个组,(?)为第组的组中值,f_i为第i组的次数,那么该数列的平均数(?)和标准差σ的计算公式为:     

论组距数列方差和总方差

一、问题的提出在组距式分组条件下,通常用组距数列方差近似地代表资料的总方差。这个指标不仅运用广,而且还是计算其他一些重要的统计指标,如相关系数等的基础。不弄清楚它与总方差的关系,势必会给理论研究和实际运用带来困难,甚至出现对社会经济现象数量表现和数量关系的错误认识。我们知道,组距数列方差是按各个组的组中值计算的,从逻辑上说也只能按组中值计算,并且实际总平均数也只得按组中值计算,这种计算的假定条件是各组标志值呈均匀或对称分布。由于这个假定条件在实际中难以满足,即各组组中值不会与各组的组平均数互相吻合,因     

对异距数列开口组中值计算方法的探讨

组距式分布数列计算平均数、标准差等有关指标,必须首先计算各组的组中值,因此组中值计算正确与否,直接影响各有关指标的计算,关系到统计研究结论的正确性和可靠性.     

探讨统计中组距式分组的理论——与白先春老师商榷

文章针对变量数列的组距式分组及其组中值的计算等方面问题,提出了不同意见并与白先春老师商榷.通过教学与实践中对统计的应用,阐述了组距式分组等相关理论的新观点.     

用加法代替乘法计算平均数和标准差

计算等组距数列的平均数和标准差,不仅需要计算出所有组中值,还要进行一系列乘法和乘方运算。在组数较多的情况下,计算比较麻烦,也容易出错。《统计》1983年第10期曾经介绍过一种简便计算方法,现在再介绍一种把乘法运算化为加法运算的简易方法。这种方法的计算公式如下:     

组距数列下各指标计算公式的矫正

组距数列下各指标计算公式的矫正雷钦礼在统计分析中,组距数列是最常见的变量数列之一。在组距数列中,所考察的变量在其取值范围内被划分成了若干个区间,所观察的各个个体单位则按其取值的区间被进行了归类合并,因此各个个体的确切变量数值已不可得知,在计算各种统计...     

组距数列条件下中位数计算方法探讨

中位数是平均指标中的一个很重要指标。在简单数列条件下，它的计算基本上解决了。但在组距数列条件下，中位数的计算公式是在对中位数组的均匀假设的前提下进行的，那么，在中位数组的假设是否有其它形式呢？本文就此问题提出了自己的看法。假设一：在中位数组次数分配服从均匀分布，设密度函数为：其中i为中位数组的组距。设Me为中位数，L为中位数组的下限，U为上限，zf为组距数列的总次数，fm为中位数组的次数，Sm-1为累计上中位数组下一组的次数对上述假设，其分布函数为：根据中位数的定义，F（x）=p，=P，x=Pi即Me=，这就是中位数…     

对三大数值平均数之关系成立的条件补充

大多数《统计学原理》教科书把平均数分成两大类 :一类是数值平均数 ,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数 ;另一类是位置平均数 ,包括众数、中位数等。而且都认为 ,对同一数列计算的三大数值平均数之间存在这样的数量关系 ,即几何平均数大于调和平均数而小于算术平均数 ,只有当所有的变量值相同时 ,三大平均数才相等。用数学公式表示 ,它们之间的关系式为 : Ｘ≥Ｇ≥Ｈ笔者以为 ,上述三大数值平均数之关系成立的条件是 :数列中的各个变量值都为正数 ,不能为负数和零。现举例说明 ,在数列中 ,若有负数和零 ,上述关系不能成立。例一 ,甲…     

计算算术平均数和标准差的简便方法

计算组距数列的算术平均数和标准差是比较麻烦的。现在介绍一种简便计算方法,公式如下:     

标志变异指标之我见——澄清对标准差的错误理解

学过统计学的人都知道,标准差是一个反映总体中各单位标志值的变动范围或离散程度大小的重要指标,它既可以说明各变量值的离散程度,也可用于比较具有相同水平的数列的均衡性或稳定性.但是在比较     

聚类分析法在统计分组中的应用

在我国现行的统计方法中,按照数量标志进行分组时,往往将一个总体分成单项数列或等距数列,而忽略了非等距数列。但社会经济现象发展变化的复杂性,决定了总体中各个单位间质的差别不可能是以人的主观意志为转够的等距的量的差异。所以,只用等距数列划分总体显然是不符合客观实际的。在现实经济生活中,非等距数列应是组距数列的一般形式,而等距数列只是一种特殊形式。因此,在进行统计分组     

由组距式资料计算众数的方法质疑

不可否认，众数是总体中出现次数最多的标志值，在未分组资料和单项式分组资料条件下，完全可以根据这一定义确定众数，问题是在组距式分组资料条件下，能否以此为据确定众数组，并据以推算众数呢？从计算众数的假设前提条件看，现有的计算公式更多是强调总体各单位在众数组内均匀分布，而忽略了众数是否真正地被众数组所包含。事实上，众数能否完全可以被众数组所包含呢？表一资料的众数为“2”，也是众数的真值。现整理为组距为2的等距变量数列：由表二资料可见，众数组为第二组，依此而论，众数也应该是在第二组，但事实上众数的真值在第…     

对"上限不在内原则"的思考与改进

高等院校统计学专业规划教材<社会经济统计学原理>(中国统计出版社1996年)中提到:"对于连续型变量,通常要以一个数值作为相邻两组的上限和下限……实践中,一般是把达到一组上限的变量值归到下一组内,……这种确定组限的方法也是为了避免某些变量值不能划归到特定的组中."     

关于中位数计算公式的两点看法

中位数作为位置平均数之一，在社会经济现象的定量分析中有着广泛的应用。但现行统计学在介绍其计算方法时，有一些不妥或遗漏之处。一、关于单项式分组资料的中位数公式问题中位数的计算公式，通常是分别“未分组资料”和“分组资料”两种情况，后者还分别‘啤项式分组”和“组距式分组”两种情况。对于每一种不同情况，均有相应的不同计算公式。现行的教科书在介绍“单项式分组资料”的中位数计算公式时，采用的是以下公式：中位数Mo=所在组对应的标志值（变量值）我认为，这一公式过于简单化。单项式分组资料中位数的计算，与本分组资料…     

众数计算问题之我见——数值型数据集中趋势测度探讨

一、问题提出的背景众数 (Ｍｏｄｅ)是一组数据中出现次数最多的变量值 ,它通常是作为统计分组整理后数据集中趋势的测度值 ,用Ｍ0 表示。众数不仅可以用来测度定类数据的集中趋势 ,而且也可以作为定序数据、数值型数据 (即定距数据和定比数据 )集中趋势的测度值。测度定类数据和定序数据的集中趋势 ,由于它们的变量值均为离散型 ,所以根据定义很容易确定众数。而对数值型数据或定量数据 ,则由于这些数据可能是离散型 ,也可能是连续型 ,所以数值型数据集中趋势的测度就较为复杂。目前 ,在数值型数据集中趋势测度中 ,众数的计算分为两种情况 …