理论基尼系数及其社会福利含义的讨论

 内容提要：尽管关于基尼系数的经验估计与研究异常丰富，但是对于基尼系数的理论含义一直缺乏严格的推导。本文试图从收入分布函数的定义出发，严格探讨基尼系数的理论含义和性质，以澄清一些关于基尼系数的误解。本文认为，最优的基尼系数值不可能从基尼系数的定义本身找到答案，必然牵涉到关于社会福利的价值判断。此外，一旦得到具体的收入分布函数，基尼系数的计算可以通过分布函数的参数估计来实现，因此本文最后给出了产生收入分布函数以及计算基尼系数的一种简单法则。     

基于分组数据基尼系数的一种估算方法

基尼系数是测量收入差距的最常用指标,自提出以来学者们演绎出了很多种测算方法,对于离散数据主要有平均差法、几何方法、矩阵法和协方差法等,但这些方法实质上是一致的,只是形式有所不同。文章以上述方法为基础,以分组数据为研究对象,假定各阶层的收入同分布且与总体分布相似,利用“逼近法”来拟合洛伦兹曲线,并在此基础上提出了一种较为简洁的测算基尼系数的方法。对我国部分年份不同群体基尼系数的测算结果表明,所提方法是可行的。     

洛伦茨曲线参数的极大似然估计

洛伦茨曲线是反映收入分配平均程度的曲线，基尼系数是衡量收入分配平均程度的指标，如何计算基尼系数目前尚无有效而简便的方法。本文运用概率论的观点研究洛伦茨曲线，在把收入不高于某一固定水平的人口占总人口百分比视为随机变量的意义下，证明洛伦茨曲线是一分布函数，基尼系数则是洛伦茨曲线的参数的函数，应用极大似然法对洛伦茨曲线的参数进行估计，进而得到基尼系数的估计。     

洛伦兹曲线的半参数估计

洛伦兹曲线与基尼系数是研究社会收入分配差异的重要工具.社会收入分配是一个复杂的过程,用尽可能精确的曲线给出洛伦兹曲线的估计进而给出基尼系数的估计,历来是统计学者和经济学者的工作目标.基于将参数方法与非参数方法相结合的思想给出洛伦兹曲线的半参数估计,进而导出基尼系数的估计,并据此进行了实证分析.     

基尼系数是一个完备的不平等程度的度量指标吗？

一、简介用来测度收入不平等程度的广为人知的基尼系数有时也会受到挑战。虽然其正确性毋庸置疑,但是在对基尼系数进行分解研究的时候,其无法被证明是一个完美的测度指标。这可以被认为是由于收入分组的复杂本质。更加具体的说,当存在“重叠”现象时,基尼系数就缺乏一定的“纯度”。当表征收入不平等程度的基尼系数被分解成组间和组内贡献的时候,如果子小组的收入界定范围产生了重叠,那么一个麻烦的、很难理解的残差项就会产生。此时使用基尼系数就会出现不明确的结果。与不同收入区间对应的收入分组内的个人会被重复计算,而这种重复计算就…     

基尼系数的一种简便计算方法——协方差公式

基尼系数是测度收入不平等的重要指标,而基尼系数常用的计算方法均比较繁琐。本文给出并证明了一种较简捷的计算方法,即基尼系数的协方差公式,该方法可以直接利用Excel等软件进行计算。利用该公式,本文对2003年和2004年中国居民收入分布的基尼系数进行了测算。     

基尼系数的快速算法

迄今为止,基尼系数计算方法主要有7种:直接计算法、三角形面积法、回归—积分二步法、城乡分解法、收入分组法、协方差方法以及弓形面积法。总体而言,这7种算法存在两大缺陷:一是只能计算每组样本     

基尼系数的一种新的经验测算公式与实证

以现在的计算能力,要精确地计算我国的基尼系数并不难,但我国的《统计年鉴》没有公布详尽地收入数据,只有分农村和城镇居民分别按照收入分类的各自收入统计数据。如何根据这些数据估算基尼系数一直是学术界研讨的热门话题。文章通过理论研究建立了一种新的基尼系数经验测算公式,并通过实证,对2000年以来的我国基尼系数进行了测算。     

基尼系数和熵在公平指数测量中的比较

文章在分别介绍基尼系数和熵的计算方法的基础上,对基尼系数和实数熵、区间熵的原理和性质进行比较分析,进而设计算例,通过算例分析发现基尼系数、实数熵、区间熵和方差之间的关系,得出基尼系数在测量公平指数中具有相对优势的重要结论。     

基于离散分布状态下基尼系数算法的总结

文章总结了应用较为广泛的几种基尼系数计算方法,并指出了这些方法在离散分布状态下是相等的,同时给出了它们之间相等的详细数学证明,最后分析了每种计算方法的优缺点.     

EMPIRICAL LIKELIHOOD METHODS FOR THE GINI INDEX

The Gini index and its generalizations have been used extensively for measuring inequality and poverty in the social sciences. Recently, interval estimation based on nonparametric statistics has been proposed in the literature, for example the naive bootstrap method, the iterated bootstrap method and the bootstrap method via a pivotal statistic. In this paper, we propose empirical likelihood methods to construct confidence intervals for the Gini index or the difference of two Gini indices. Simulation studies show that the proposed empirical likelihood method performs slightly worse than the bootstrap method based on a pivotal statistic in terms of coverage accuracy, but it requires less computation. However, the bootstrap calibration of the empirical likelihood method performs better than the bootstrap method based on a pivotal statistic.     

Histogram-Based Interpolation of the Lorenz Curve and Gini Index for Grouped Data

In grouped data, the estimation of the Lorenz curve without taking into account the within-class variability leads to an overestimation of the curve and an underestimation of the Gini index. We propose a new strictly convex estimator of the Lorenz curve derived from a linear interpolation-based approximation of the cumulative distribution function. Integrating the Lorenz curve, a correction can be derived for the Gini index that takes the intraclass variability into account.     

有限总体基尼系数的统计推断

进行基尼系数的统计推断时,已有研究一般都设定总体是无限的。研究在有限总体随机抽样的现实背景下,如何利用样本数据对总体基尼系数进行估计及其评价。从总体基尼系数的内涵和定义出发,介绍了非参数估计和参数估计的方法,构造了相应的估计量,基于蒙特卡罗的模拟结果,论证和揭示了不同情况下估计量的性质,并论述了方法的适用性以及在实际应用中需要注意的问题。     

收入基尼系数的统计推断

 基尼系数估计量的统计推断是基尼系数研究的一个重点。本文我们使用Davidson（2009）提出的近似大样本渐进分布方法,对收入基尼系数估计量进行统计推断,包括计算估计量的标准差、构造置信区间和进行假设检验。通过模拟试验,我们验证了在小样本情形下,依据该方法所做的统计推断具有较高的可靠性。在此基础上,我们对我国城镇居民的真实收入基尼系数进行了统计推断。     

Gini index estimation for lifetime data

Lifetime data is often right-censored. Recent literature on the Gini index estimation with censored data focuses on independent censoring. However, the censoring mechanism is likely to be dependent censoring in practice. This paper proposes two estimators of the Gini index under independent censoring and covariate-dependent censoring, respectively. The proposed estimators are consistent and asymptotically normal. We also evaluate the performance of our estimators in finite samples through Monte Carlo simulations. Finally, the proposed methods are applied to real data.     

城乡混合基尼系数分解方法研究

本文从分布函数出发,设计了一种新的城乡混合基尼系数分解方法,较好破解了传统方法中约束条件严格、分解结果不清晰等技术难题,同时还通过分布函数的交叉对比提出了一种新的测度城乡差距的相对指标,该指标与基尼系数的内涵是一致的,有着明确的经济涵义和优良的理论性质。最后应用新方法对2009至2011年中国城乡混合基尼系数进行了计算和分解,发现收入差距有减小的趋势,而城乡差距的贡献率为60%左右。本文提出的方法也适用于其他类型不同群体之间的收入差距分析。     

对估算我国基尼系数的一些看法

估算基尼系数一般需要取得真实居民收入数据、正确处理原始收入数据和选择适当的估算方法三个基础性条件。本文首先探讨了搜集居民收入数据需要注意收入概念的界定、收入主体和收入时期的确定等问题,接着分析了我国根据住户抽样调查推算居民收入和估算基尼系数会遇到的一些局限性,最后介绍了基尼系数的几种估算方法以及得到的启示。     

基于拟似然方法的股票收益与波动率关系及其应用研究

股票市场中收益与波动率的关系研究在金融证券领域起着很重要的作用,而随机波动率模型能够很好地拟合这种关系。本文将拟似然方法和渐近拟似然方法运用在随机波动率模型的参数估计方面,渐近拟似然方法可以避免因为人为的结构错误指定而造成的偏差,比较稳健。本文采用拟似然和渐近拟似然方法对随机波动率模型的参数估计进行了模拟探索,并和两种已有估计方法进行了对比,结果表明拟似然和渐近拟似然方法在模型的参数估计方面有着很好的估计结果。实证研究中,选取2000-2015年标普500指数作为研究对象,结果显示所选数据具有金融时间序列的常见特征。本文为金融证券领域中股票收益与波动率关系及其应用研究提供了一定的启示。     

Maximum entropy estimation of income share function from generalized Gini index

Following Sir Anthony and Atkinson who started thinking about the insensitivity of the Gini index to income shares of the lower and the upper income groups, a generalization of the classical Gini index was introduced by Kakwani, Donaldson, Weymark and Yitzhaki which is sensitive to both high and low incomes. In this paper, the maximum entropy method is used to estimate the underlying true income share function based on the limited information of the generalized Gini index about the income shares of a population's percentiles. The income share function is estimated through maximizing both the Shannon entropy and the second-order entropy. In the end, through parametric bootstrap and analyzing a real dataset, the results are compared with the estimator of the share function, which is obtained based on the total information. In contrast to the classic Gini index, the derived share function based on the generalized Gini index provides more accurate approximations for income shares of the lower and the upper percentiles.