Behrens-Fisher问题的正态逼近

 本文提出用基于得分检验的正态逼近方法来解决Behrens-Fisher问题，即比较方差比未知时两正态总体的均值。模拟结果显示：在所有的研究情况下，我们的方法都能很好地控制第一类错误，检验功效也不差；而最常用的Welch近似t检验在样本量不等时大多数情况都不能控制第一类错误。     

基于两正态均值的灰色统计假设检验研究

两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验.而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断.在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析.     

正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验

要想找出正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验的检验统计量是一个比较困难的问题，即使找到了，也比较复杂。文章通过求出正态总体均值与标准差比在序约束下的置信区间，根据置信区间与假设检验的关系，得出了检验的拒绝域与接受域，避免了通过找到检验统计量来确定拒绝域与接受域的困难。     

多总体均值推断时样本容量的确定

根据样本资料对总体进行推断分析,是现代统计学的基本认识逻辑.在这一过程中,抽取多大规模的观察样本,是抽样设计阶段必须考虑的问题,因为它不仅决定着统计推断的效果,同时也关系到统计决策分析的经济性.文章依据频率统计的基本原理,对多个总体均值同时进行假设检验时所需要的样本观察数目进行了讨论,包括多个总体均值假设检验时的样本容量,多个总体成数假设检验时的样本客量等.     

多元正态总体的协方差和独立性检验的SAS／IML程序设计

本文探讨了多元正态总体的协方差和独立性检验的程序设计。根据两种检验的统计原理借助SAS/IML编程,实现两种检验方法的程序化。     

正态概率纸检验的改进及推广

利用蒙特卡洛方法在正态概率纸检验中引入相关系数等指标,将定性判断与定量判断相结合,使得检验结果更加客观。最后,将正态概率纸检验及其改进推广到对数正态分布、指数分布、威布尔分布。概率纸检验的正确率与数据总体有关,数据总体与检验分布有差异且差异越小正确率越低。     

正态性检验（一）

正态分布是自然界最重要的分布,它能描述许多随机现象.以总体服从正态分布为前提的统计方法已被越来越多的统计工作者所掌握.然而,在一个实际问题中,总体一定是正态分布吗?如果不顾这个前提成立与否,盲目套用公式,可能影响统计方法的效果.因此,正态性检验是统计方法应用中的重要问题.长期以来,我国有关的教科书沿袭前苏联的模式,在谈到正态性检验时,只介绍拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫     

条条道路通罗马吗?——关于本刊1990年第9期“问题征答”的答案

本刊1990年第9期的“问题征答”刊出后,编辑部收到大量读者来信.在来信中,广大读者对这一问题的解法各抒己见,既有符号检验法、等级相关系数检验法,又有曼——惠特尼U检验法、总体均值及     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.     

分位数回归下的因果关系检验

Granger因果关系在计量经济学中占有重要地位。在实践中,采用Granger检验是在最小二乘回归下进行的,检验的是条件均值之间的因果关系,在此基础上扩充到检验条件分位数上的因果关系,即线性分位数回归下的Sup-Wald检验法;利用该检验法实证分析全国城镇居民人均可支配收入增量对人均消费性支出增量之间的关系,结果表明其之间存在单向的因果关系,并且在较低分位数时城镇居民人均可支配收入增量对人均消费支出增量的因果关系并不显著,只有在分位数较高时这种因果关系才显著存在。     

阿基米德Copula函数的拟合检验

文章在介绍了Archimedean Copula函数拟合检验的已有两种方法的基础上建立了两个新的检验方法--基于一种函数变换的K-S检验法与基于随机向量变换的χ2拟合优度检验法,并进行了模拟检验,从模拟检验的过程及结果可以看出,所建立的两个新检验法具有良好的效果,基于随机向量变换的χ2拟合优度检验法更严格且符合实际。     

二项总体等价性的检验及其应用

比较两个二项总体是否存在性质上的差异,在理论和应用上都是十分重要的.结合实例,文章分别应用精确条件检验、近似正态检验和P值检验等三种检验方法讨论了二项总体等价性检验问题,给出了相关结论的一致性,并讨论了三种检验方法的异同点.     

独立总体均值多重比较方法之新探

多个独立总体的均值多重比较是统计假设检验的一项重要内容.文章从虚拟变量回归的角度对此进行了考察,借助于其能够处理定性因素的特点,设计了一种新的方法来进行多个独立总体的均值的多重比较.首先阐述了虚拟变量回归替代单因素方差分析F检验的背景思路;然后从数学上论证了虚拟变量回归与单因素方差分析的等效性;接着阐述了虚拟变量回归进行均值比较的特点;最后提出了基于虚拟变量回归的进行多个独立总体的均值多重比较的方法.     

修正成绩为正态分布的一种新算法

大量研究表明,凡符合教学规律的考试,其总体成绩应服从或接近服从正态分布,即成绩呈现中间多、两头少的态势。对正态性分布的检验,文章采用了基于国家标准的爱泼斯-普利(Epps-Pulley)检验法。文章在此基础上提出了一种将成绩修正为正态分布的算法,可以在维持原始成绩的排名基础上调整成绩,使得它符合正态分布,即修正前后学生成绩排名没有改变。     

均值已知的条件下方差的统计推断

充分利用总体的信息,讨论了正态总体均值已知的条件下,方差的统计推断问题。     

基于蒙特卡罗模拟的误差序列自相关检验研究

进行计量经济分析时一般都要检验模型是否存在自相关性,但目前常用的几种自相关检验方法都不同程度地存在一些问题,对此进行进一步的研究有重要意义。对于一阶自相关性检验,DW检验是最常用的方法,但其存在两个不确定区域。针对给定的解释变量,运用模拟方法,可以得到DW检验的临界值,从而克服了其存在不确定区域的缺陷。回归检验法则无可用的临界值,也可以用模拟方法计算其临界值,而且除检验功效很接近1的情形外,回归检验法的功效显著大于DW检验,可以替代DW检验。当样本量不是很大时,LM检验统计量的临界值与卡方分布的临界值差距较大,不能使用标准卡方临界值。在LM检验中,通常通过对最高阶滞后项系数进行t检验以确定自相关的阶数,但LM检验中最高阶滞后项系数的t统计量与标准t分布有较大差距,也不能用t分布临界值。     

异方差下多个正态总体共同均值的参数bootstrap推断

文章使用参数bootstrap (PB)方法考虑了当方差未知且可以不相等时多个正态总体共同均值的假设检验和置信区间构造问题.基于共同均值一个著名估计,提出了一种参数bootstrap统计推断方法,并借助Mon-te Carlo方法与经典的近似解法和广义推断方法进行了比较.随机模拟结果表明,就第一类错误概率和覆盖率而言,参数bootstrap推断方法表现更好.参数bootstrap方法不仅具有满意的第一类错误概率和覆盖率,而且具有良好的检验功效和置信区间平均长度表现.     

基于潜变量模型的多元有序数据轮廓分析法

提出了一种适用于多元有序数据的轮廓分析方法。鉴于有序数据无法满足轮廓分析对数据正态性的要求,采用潜变量模型对有序变量进行赋值,利用Bootstrap方法重构样本,使重构后的新数据满足正态性且总体均值与原样本一致,因而可以将轮廓分析法应用于有序数据均值向量的比较问题。讨论了单样本情形的同水平假设、两样本和多样本情形的平行、同水平和平坦性假设,并给出相应的检验统计量和拒绝域。最后,通过随机模拟来检验该方法的合理性,并得到结论:样本质量较高时,该方法在控制第一类错误和提高检验的功效上效果很好;对于一般样本而言,该方法的实际第一类错误较名义值有所增大,可通过提高原始样本量、降低名义第一类错误和进行多次试验来解决。     

基于奇异值分解去势的非线性趋势序列单位根检验研究

 如何克服ADF与PP单位根检验法对非线性趋势平稳序列的伪检验，提高单位根检验的功效，是非平稳时间序列分析的重要问题。本文基于奇异值分解的思路，构造出检验非平稳时间序列单位根的SVD-RMA检验法，此方法将时间序列的趋势项与干扰项分离，然后用递归均值调整法对干扰项进行检验。仿真实验表明，SVD-RMA法对线性与非线性趋势、甚至结构突变过程的检验功效都非常好；对非线性趋势平稳的检验而言，SVD-RMA检验得到正确结论的可能性要远远好于ADF与PP检验。     

STAR非线性平稳性检验中误设定的伪检验研究

本文通过理论分析和蒙特卡洛仿真模拟,研究平稳性检验中选用的统计量与数据生成过程不一致时,非线性ESTAR、LSTAR与线性DF检验法能否得出正确的结论.研究表明,二阶LSTAR与ESTAR模型可用相同的检验方法,但前者的非线性特征更强.当数据生成过程为线性AR,或非线性ESTAR、二阶LSTAR模型时,使用DF或ESTAR检验法可得出大致正确的结论,但LSTAR检验法完全失败.数据生成过程的非线性特征越强,ESTAR较DF检验方法的功效增益越高;线性特征越强,DF的功效增益越高.当转移函数F(θ,c,zt)中θ较大导致一阶泰勒近似误差较大或c非0时,标准ESTAR与LSTAR非线性检验法失去应用条件.θ较大或c偏离0较远时,数据生成过程中线性成分增强,用线性DF检验可获得更好的检验结果.