两类新的GM(1,1)残差优化模型的建立及预测

文章基于已有的GM(1,1)残差修正模型,运用函数转换的思想,对初始序列进行光滑度处理,建立了残差优化模型1;在模型1的基础上,对残差序列作光滑度处理,得到残差优化模型2。然后,进行实例验证,分析表明模型1和2比已有残差修正模型具有更好的拟合性,且预测结果显示,在精度和可靠性上有明显的提高。     

非等间距GM(1,1)模型时间响应函数的优化

文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型.实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度.     

对灰色预测模型残差问题的探讨

对利用原始经济序列x0建立的灰色预测模型检验不合格或精度不理想时,要对建立的模型进行残差修正(建立修正模型),以提高模型的预测精度。在对以往的残差模型进行残差检验时常用△(1)=x1-■1衡量,笔者认为利用灰色模型实际预测的是■0的大小,因此对模型进行检验时需用△(0)=x0-■0衡量。本文以灰色预测模型中的GM(1,1)模型为例,对两种残差检验的衡量方法进行了比较分析,并提出了改进灰色预测模型的方法与建议。     

RGM-EGARCH模型及其对深圳股市的实证

GM-EGARCH模型是一种将灰色预测模型(GM(1,1)模型)与EGARCH模型相结合的新型混合波动率模型.针对GM(1,1)模型在其适用务件上的局限性,文章利用残差灰色预测模型(RGM(1,1)模型)对GM(1,1)模型的预测结果进行改进,再将RGM(1,1)模型与GARCH模型相结合,构建RGM-EGARCH模型来修正随机误差项.通过对深证综合指数的实证分析,比较了RGM-EGARCH模型、GM-EGARcH模型和EGARCH模型的样本外短期预测效果.实证结果表明,在三种模型中,RGM-EGARCH模型具有最好的波动率预测效果.     

一种新的非等间隔灰色预测模型

文章分析得出传统非等间隔GM(1,1)模型模拟序列并非GM(1,1)模型的指数序列,因此导致其应用范围不及GM(1,1)模型。建立模拟序列为指数序列的非等间隔GM(1,1)模型,线性组合背景值的建立使得模型满足无偏性。以实例数据验证了新的非等间隔灰色预测模型对非等间隔近似指数序列拟合具有更高的精度,拓广了灰色理论的应用范围。     

基于神经网络灰色Verhulst算法的CPI预测模型

为了提高居民消费价格指数的预测精度,对于呈近似S形的CPI时间序列,利用灰色Verhulst模型对其预测.构造基于时间序列的人工神经网络输入输出模式,利用BP神经网络对原始数据与灰色verhulst预测值的残差进行训练.仿真实例表明,该组合算法预测结果比单纯使用GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型和文献[1]的总体误差要小,将神经网络引入到灰色Verhudst模型中能较好地提高预测精度.     

基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型

文章为了提高GM(1,1)模型的预测精度,提出一种基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型.考虑通过弱化缓冲算子得到原始数据序列的缓冲序列,并对缓冲序列进行对数变换,而后对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例结果表明新建GM(1,1)模型降低了误差,提高了预测精度.     

基于AM残差修正的GM(1,1)模型的用水量预测

一个城市的总用水量预测是该城市防洪防灾的重要依据,文章以灰色预测理论为基础,运用AM(简单滑动平均)残差来修正GM(1,1)模型,对北京市年总用水量进行预测,并与传统的GM(1,1)模型预测结果进行比较.结果表明:修正的GM(1,1)模型比传统的预测精度大大提高,具有可行性与实用性,该模型对未来城市总用水量预测具有重要的理论和实践意义.     

分数阶反向累加GM(1,1)模型及其性质

针对正向序列累加GM(1,1)模型都不满足新信息优先原理的问题,文章从理论上证明了一阶反向累加GM(1,1)模型不能较好地满足新信息优先原理.针对一阶反向累加GM(1,1)模型的不足(只适用于递减序列,没有利用最新消息),提出了分数阶反向累加GM(1,1)模型,将反向序列累加的适用范围扩展到递增序列,充分挖掘了新信息.实例说明分数阶反向累加GM(1,1)模型具有较强的预测能力.     

含误差修正的ARIMA-GM叠加预测模型及其应用

本文针对具有波动和增长二重趋势的季节周期性时间序列,首先利用ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S乘积模型对原序列进行识别和拟合;然后对其残差子序列运用带阀值的灰色GM(1,1)改进模型进行逐期修正;最后结合二者得到基于残差子序列修正的ARIMA-GM叠加预测模型。本文利用此模型对短期日负荷进行预测,结果表明此模型具有很高的预测精度和良好的适应性,可以满足实际的预测要求。     

改进的 GM(1,1)模型及其预测精度分析

文章分析了现有灰色GM(1,1)模型的缺陷,根据最小二乘原理,提出了以GM(1,1)的一次累加生成建模序列所有分量的拟合误差平方和最小为约束条件,以求得新灰色GM(1,1)预测模型的最优初始值;对原GM(1,1)模型进行了改进,构建了新的GM(1,1)模型,并与现有的GM(1,1)模型进行了预测精度的比较。仿真分析结果表明了新改进预测模型的有效性。     

累积法GM(1,1)模型的改进与应用

为了提高GM(1,1)模型的精度和适用范围,文章同时在两方面对累积法GM(1,1)模型进行了改进:对初始序列进行预处理以改善其光滑性;用GM(1,1)模型的内涵型代替白化响应式进行预测计算.分析结果表明,改进模型不仅比传统模型的预测精度高,而且完全适用于高增长序列,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.     

基于欧拉法的非等间距GM(1,1)预测模型参数估计

文章提出了一种新的非等间距GM(1,1)模型参数估计方法,该方法不再构造非等间距序列背景值,而是基于欧拉公式直接求解模型参数来建立预测模型,为非等间距GM(1,1)模型参数求解提供了一条新的思路和解决方法。实例应用表明,利用该方法建立的非等间距GM(1,1)模型显著改善了模拟和预测精度,具有精度高、适用性强等特点。     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.     

基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计

针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最小一乘准则参数估计的GM(1,1)模型比传统灰色GM(1,1)模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM(1,1)模型的适用范围。     

基于模糊集理论和灰色理论的铁路客运量预测模型

本文基于模糊集理论,在模糊时间序列分析的基础上建立铁路客运量模糊时间序列预测模型,并与灰色理论GM(1,1)、修正GM(1,1)和Markvo三个模型进行了标杆对比.     

非等间距GM(1,1)模型在股票预测中的优化

文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。     

基于灰色系统技术的随机振荡序列预测模型的改进

文章对传统的随机振荡序列的直线喇叭带预测模型提出了疑问,分析了产生随机振荡序列的主要原因;采用平均弱化缓冲算子弱化随机振荡序列的峰值,将随机序列取值带由直线喇叭带转换成指数包络带;根据弱化后的数据序列峰值所连直线计算新序列,求出了该序列GM(1,1)模型的发展系数和灰色作用量,并进一步计算包络带的上缘点和下缘点;时上缘点和下缘点序列再次使用GM(1,1)模型,得到了随机振荡序列预测区间的上限、下限及基本预测值.     

基于时间序列的GM(1,1)预测模型及应用

GM(1,1)是较常用的时间序列预测模型.文章在借鉴运用时间序列和GM(1.1)预测模型的理论基础上,实证研究了京津冀地区国际旅游人次数的发展趋势.笔者根据2000-2008年京津冀国际旅游人次数的原始时间序列数据,通过GM(1,1)模型对各因素进行关联度分析,并对原始数据进行生成处理,形成有较强规律性的新数据序列,然后建立相应的微分方程模型,预测了2009-2013年京津冀国际旅游人次数的未来发展趋势,也再次验证了GM(1,1)预测模型是建模精度等级为二级的合格模型.     

遗传算法优化的GM(1,1)模型研究

为提高GM(1,1)模型预测精度,文章分析了模型中背景值构造与预测结果误差的关系,并总结了背景值改进研究的相关成果。采用权值序列替换原模型背景值构造公式中的单一权值,建立了GA-GM(1,1)预测模型,利用遗传算法迭代寻优获得的一组最优权值序列来构造背景值,以提高模型精度。用两组数据进行GA-GM(1,1)模型与GM(1,1)模型的对比实验,结果表明GA-GM(1,1)具有更小的预测误差,验证了该模型的有效性。