一类分式运算题的解法

本文就初等数学中的一类常见的分式运算题、应用复变函数积分及高等代数中的关于多项式的知识,给出一些新的解法。这些新的解法较中学数学中相应的解法,更加有效、更加简易快捷,同时也从一个侧面展示了高等数学(泛指大学数学系开设的各门专业数学课程)对于初等数学的直接作用及指导意义。     

关于常系数的线性微分方程组的若干问题

同一般形式的线性代数方程组一样,对于一般形式的常系数的线性微分方程组,如下的问题仍是基本的和重要的。 1.方程组的相容性问题,即解的存在性问题,它包括方程组相容的充 ?且必要的条件的表述,及相容性判定的一般操作程序。 2.方程组的通解问题,它包括当方程组有解时,求出其通解的一?算程序,以及通     

一类整数变量的多元对称函数的最小值及最大值问题

本文主要是解决了一些常见的n元整数变量的对称函数,在条件ni=1∑xi=cxi≥0,i=1,2,…,n(1)下的最小值、最大值问题,及其相关的一些问题,式中c是取定的正整数常数。     

一个离散数学问题

本文将一个数学竞赛题的证明,归结为整数变量的多元平方和函数的最小值问题的求解,这些变量的和等于一个整数常数,这样的函数的最小值,及最大值的问题,则是更重要的离散数学问题,本文对此问题的求解,建立了完整的理论,并给出了一般的解法。     

浅析非法集资犯罪的预防

非法集资犯罪大案要案的频繁发生,严重影响社会和谐与稳定,暴露出在非法集资犯罪预防机制方面的薄弱和政府有关部门监管责任的缺失。以往对非法集资犯罪侧重于事后惩治,虽然能在一定程度上减少犯罪发生。但具有较大的滞后性,不能起到提前防范作用,无法从根本上遏制犯罪。针对这些弊端,本文提出了健全预防机制,强化政府监管责任,联合各部门实施综合治理的主张,并详细论证了与此相关的五点建议。     

多项式系数的几条性质

本文利用整数的带余除法定理,推出了多项和的乘方展开式的最大系数的计算公 式,及其重要性质。     

常系数的齐次线性微分方程组的解空间

对一般形式的常系数的齐次线性微分方程组的通解及解空间等重要问题,在已有的众多关于常微分方程的文献中,由于没有适当的方法,而未能解决。故过去对此问题一般都是“避而不谈”,当然可以肯定地说,若是仅限于那些文献中的方法,即传统的对于所谓的“一阶情形”,使用矩阵的若当标准型的方法,上述的问题是不可能获解的。 本文是将线性代数中的化λ矩阵为对角型的方法,用于微分算子D矩阵,从而使上述的问题,自然而轻松地获得了解决。