线性代数学习中的几个常见错误及评析

矩阵是线性代数的主要研究对象之一。本文通过几个具体实例列举了学生在学习矩阵理论中常见的几个典型错误,并给出了详细评析,阐述了矩阵运算系统与实数运算系统的不同之处。     

非负权最短路问题的一种简便算法

提出了非负权最短路问题的一种新算法。与有名的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法相比，这种算法计算简便、容易理解、易于编程。     

正定矩阵运算的封闭性

正定二次型,在二次型中占有重要位置,它在其他学科中也有重要应用。和正定二次型相伴的是正定矩阵。本文讨论正定矩阵对哪些运算是封闭的。 高等代数中把正定二次型的矩阵称为正定矩阵,也就是说,一个n阶实对称矩阵A称为正定矩阵,如果二次型X~TAX是正定二次型,此处X=(X_1,…,X_n)~T,T为矩阵的转置运算,     

函数表达式的编译与运算

针对函数表达式的编译和运算问题,提出解决方案和程序流程,并给出具体实例.     

向量空间的商

给出了向量空间的商的概念及例子,它体现了研究向量空间的新方法.     

“反思”在数学教学中的重要作用

"问题是数学的心脏",欲提出问题,必须经过思考才能提出,而数学是一个逻辑性很强的学科,它的逻辑体系是:概念→性质(或运算性质)→图象→应用或概念→公理→定理→推论→例题→应用,不论是代数教学还是几何教学都离不开师生的主动思考及认真的学习、总结这样一个过程.     

用边界构造拓扑

在非空集合的子集簇中引入一种自映射边界运算,以此为基础建立拓扑空间的概念,并且论证了一个集在边界运算下的象与其在该拓扑空间中边界的等价性     

电影《黑天鹅》的故事形态学分析

该文借用普罗普的故事形态学,从《天鹅湖》中提炼“叙事功能”,与电影《黑天鹅》的情节一一比照,揭示了其中的“不变因素”与“可变因素”,分析复杂的情节如何从几乎相同的功能项中衍生而来,并系统阐释故事的结构体系及其美学价值。     

论句子符号生成机制中的心智运算过程——兼谈思维民族差异的表现与成因

以法国语言学家纪尧姆提出的矢量分析法为基础,对句子符号生成所经历的两个动态的心智过程:抽象的语言符号生成过程和具体的语言符号生成过程进行描述。同时通过对这两个过程的心智运算分析,揭示语言与思维的深层次关系,并以心智结构和思维活动的规律为依据,观察思维与语言在交际行为产生过程中的心智运算过程,尝试对民族语言与思维差异的具体表现与成因作出学理的阐释。     

一种应用于药品泡罩包装检测的改进分水岭算法研究

针对分水岭算法存在的过分割问题以及泡罩包装药品图像的特点,提出一种改进的分水岭分割算法对泡罩包装的药品进行分割。该方法将形态学重建运算与使用控制标记符的方法相结合,首先对原图像进行开闭重建,根据邻域像素连通性提取重建后图像的局部极大值作为标记,从而抑制其他的局部极小值,然后依据标记对原始的梯度图像进行修正,最后对修改后的梯度图像进行分水岭分割。试验表明,该方法在缺陷药品检测中,可以有效的抑制传统分水岭的过分割,分割效果良好。