透过悖论对可拓数学创立的哲学思考

深刻剖析引起西方数学史上三次危机的三个悖论 ,分析了引起悖论的认识论因素、方法论因素和逻辑因素。康托集合论是建立现代数学的基础并与逻辑学有着密切的关系 ,因此 ,集合论悖论的出现使经典数学和逻辑学受到了挑战。在经典数学范畴内 ,不能从根本上消除悖论 ,要消除悖论就要突破经典数学方法 ,发展逻辑推理规则。可拓数学就是适应认识发展的需要而创立的。在可拓数学范畴内 ,这些悖论将自然消除。     

企业信息化指数测算方法研究

应用模糊集合论和主成分分析的方法对企业信息化进行了综合评判,引进了一种新的隶属函数对数据进行了无量纲化处理并确定了各指标权重,建立了山东省企业信息化指数模型。利用此方法对 5家企业信息化进行综合评价,得到了满意的结果。     

集合论悖论

自从1903年罗素悖论的发表动摇了数学的基础以来,各国学者经过100多年的艰辛努力,仍未找到导致罗素悖论等集合论悖论的逻辑原因,数学的大厦依然摇摇欲坠。本文力图通过对对立关系原则的精确定义,和对无限概念的深入阐释,有效地揭示并系统地论证导致集合论悖论的最终的逻辑根源,以将集合的层叠概念及其数学形式的展开系统奠定在牢固的哲学基础之上。     

集合论的创立与发展

康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题.     

假设的哲学——用假设和集合论研究哲学的方法

思维和存在的关系问题或是哲学的一个部分呢?还是全部?在逻辑的基础上,运用假设和集合论是研究哲学的一种方法,正如数学是建立在假设和逻辑之上的一样。假设1:一切论都建立在假设之上。假设2:任何概念都有论域。运用假设和集合论的方法,应该可以得到下面的一些概念:(1)任何两个概念仅在一定的条件下相同。(2)任何命题仅在一定的条件下为真。(3)运用假设2可以在概念上解决悖论,悖论是由于论域不清造成的。     

模糊集合论对罗素悖论的解决

模糊逻辑延续了多值逻辑对二值原则的扩张态度,基于模糊逻辑构造出的模糊集合论,能够从形式主义的角度解决罗素悖论.哈耶克提出的基本模糊逻辑系统将几种多值逻辑系统作为其扩张来处理,为这样的构造奠定了基础.由此产生的公理化模糊集合论、模糊类理论和朴素模糊集合论对罗素悖论都有不尽相同的回应.     

从集合论看商品的市场赋价——调研宣传以及生产的逻辑

经济不断为数学“立法”的同时,数学也不断为经济提供非直觉现象的研究工具。在数学和经济不断渗透的背景下,跳过传统商品赋价理论,从集合角度重新审视了商品的赋价问题,得出商品的价格包括在消费者正确识别的商品功能集合中被赋的价格,在识别错位的功能集合中被赋的价格以及在扩充的功能集合中被消费者赋的价格三部分;同时顺便考察了厂商的宣传调研以及生产的逻辑,给出为什么商品的生产价格并不总是和市场价格相切合的解释。     

集合论存在矛盾的必然性及其证明

自然数理论在无限问题上隐含逻辑矛盾,因为自然数理论是集合论的逻辑基础,所以集合论也隐含逻辑矛盾,这一事实是能够证明的,文章给出了三个不同的证明,它们分别与小学数学、中学数学、大学数学接轨。     

证券业顾客满意度测评模糊技术

本文简要介绍顾客满意度测评模糊模型,探讨证券业顾客满意度评价指标,提出证券业顾客满意度测评模糊技术。