“集宇宙”疑难论析

所有集合的总体（集宇宙V）是不是确定的？能否通过这个总体定义更大的同型总体？这些疑问促成V是否不确定可扩展的争论。经分析可以发现,不确定可扩展性只是语义学上的“V”（即V的表征）的特征,V本身具有超越“set of”（“…的集合”）运算的极大性。修正的自然主义观念表明,V与“V”的关联不可避免,这要求技术上对不确定可扩展性的任何描述都应包含V与“V”关联的内容。     

集合论反射原则探析

反射原则作为集合论公理最合理的内在证成方式,被期望经由精确描述"集宇宙V不可定义、不可描述"的思想以力图提供集合论公理的统一解释。但是该原则背后的潜无穷和实无穷观导致如下分歧:逾越Erds基数的大基数公理该不该被视为蕴涵在由反射原则描述的集宇宙V中?通过比较不同视域下的反射原则揭示出,反射原则不是意在描绘潜在的集合迭代概念,而是旨在表达"康托尔意义上作为完成的绝对无穷概念V的超越性"。由此,GRP作为更合理的反射原则为那些逾越Erds基数的大的大基数公理做出内在辩护。