中国利率期限结构平滑样条拟合改进研究

在FNZ模型和Waggoner模型的基础上,结合中国国债市场的发展现状,从拟合对象、粗糙度惩罚项的函数形式、参数估计方法、最优化目标函数形式以及估计样本等五方面进行修正和改进,提出利用可变粗糙度惩罚项三次平滑样条改进模型来拟合中国的利率期限结构,并利用上交所国债市场2002年1月1日至2003年12月31日的国债收盘价格数据对该模型进行实证研究.结果发现,笔者提出的改进模型能够较合理、有效地估计较为完整的中国静态利率期限结构.     

具有特殊性质的保凸样条及算法

给出一种具有特殊性质的保凸插值样条及算法 ,这无论是对有关问题的理论研究 ,还是实际应用都具有一定的意义     

我国国债利率期限结构的静态拟合研究

国债利率期限结构是指国债收益率与期限的函数关系,是金融市场各种金融工具的定价基础.我国国债二级市场交易规模较小,数据样本有限,传统的方法拟合效果均不理想.应用一种新的利率期限结构拟合模型,约束平滑-B样条模型,对我国银行间付息式固定利率国债数据进行了实证研究,并从即期利率、折现率及远期利率三个方面比较了该模型与Nelson-Siegel模型及其扩展模型的拟合效果.结果显示约束平滑-B样条模型能够更好地拟合我国国债利率期限结构.     

非均匀剖分下S_2 1(Δ_(mn) ((2)))上的插值

文[1],[2]、[3]、[4]都讨论了有关 S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的一些问题,不过,[1]和[2]是基于均匀剖分,而[3]和[4]则又需用到被插函数的导数值,本文将在非均匀剖分之下,首先讨论 S_2~1(△_(mn)~(2))上一类插值样条及其导函数的逼近度,其次给出了一个二元数值积分公式,这些结果均无需用到被插函数的导数值.作为附带结果,本文最后也给出了一个含导数值的插值样条对被插函数的误差估计式.     

曲线、曲面的计算机辅助设计

文章对B样条曲线、B样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了B样条曲线的修改。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用C语言实现其算法的。     

三向剖分域上的二元四次样条插值与逼近

文[1]、[2]曾讨论了用S41（△mn（1））、S41（△mn（2））作为插值空间的插值问题，[3]讨论了三向剖分域上S31空间的B样条对偶基与拟插值。本文主要用B－网方法研究了平行六边形区域在三向部分△63下的一类二元四次样条插值，并给出了它的存在性、唯一性及逼近度问题。     

关于非等距三角剖分下二元四次样条的插值与逼近(英文)

本文将二元四次样条的插值与逼近问题推广到非等距Ⅱ－型部分的短形上，讨论了它们的存在唯一性，并给出了逼近阶。     

基于高斯过程回归的混合型参数建模及优化

针对小样本情况下混合型参数的复杂作用关系过程建模及优化问题，文章提出基于高斯过程回归和B样条曲线相结合的建模及优化方法。首先采用B样条基函数与其控制顶点的加权求和建立函数型参数模型，然后运用超拉丁方设计对控制顶点与标量型参数进行采样并建立高斯过程回归模型，最后对所构建的模型进行遗传算法寻优。仿真与实证研究表明，该方法能够在可行域内较好地对具有复杂作用关系的混合型参数建模，与传统的实验设计方法相比，该方法能够在可行域内实现全局性最优。