基于二阶差商波动最小的坏点挑选及曲线光顺算法

针对2维数据坏点挑选问题,以节点二阶中心差商的波动最小为基础,首先构造了表征节点Pi在提高样条曲线光顺度方面潜力大小的函数,然后给出了一种基于结点差商波动最小的坏点挑选算法。并将该算法利用一些实例与曲率极值法进行了对比分析,结果表明,该算法能有效标出坏点位置。另外,基于节点二阶中心差商波动最小的原则,还给出了一种通过将节点在允许范围内进行适当调整,以减小样条曲线二阶导函数波动的光顺处理算法。实例验证结果表明,此样条曲线光顺处理算法能够有效地控制三次样条曲线二阶导函数的波动,即能提高曲线的光顺程度。     

优化算法在手征媒质中的应用研究

由于手征媒质的手征参数可调性,使它成为一种新型的吸波材料,在减缩目标雷达散射截面方面有巨大的应用前景.文中运用传输线法分析了金属衬底上涂敷手征媒质的反射特性,计算了手征参数对手征媒质反射特性的影响;然后基于非均匀有理B样条建模,采用物理光学法比较了目标涂敷常规吸波材料与手征媒质时的雷达散射截面,结果说明了手征媒质减小反射电磁波的效果更好;最后运用粒子群算法和模拟退火算法在给定的范围内优化手征参数,并计算了在此参数下目标的散射截面.     

惩罚函数型回归及应用

函数数据分析方法近年来成为研究热点,本文用函数数据分析方法研究了我国农村居民消费的有关问题,首先用B-样条基将函数数据平滑,然后建立了农村居民消费支出关于消费价格指数的函数型线性回归模型.结果表明,1月到10月CPI对农村居民消费具有推动作用,而11月到12月CPI对农村居民消费具有抑制作用.     

基于改进遗传算法的柔性抛光工业机器人抛光时间优化

为实现抛光时间最优的目标，课题组对自主研发的柔性抛光工业机器人抛光轨迹进行了合理规划。从表壳的表耳处取得一系列工业机器人机械臂工作的位置点，通过求解逆运动学方程得到相应的关节位置，采用三次B样条曲线拟合的方法得到各关节的轨迹曲线；用B样条曲线的控制定点约束代替运动学约束，并基于改进的遗传算法，求解出时间最优的时间节点；在此基础上，规划得到满足时间最优的非线性轨迹曲线。研究表明：基于改进的遗传算法，能够很好地避免传统遗传算法的“退化”现象，更快地求得最优解，即抛光工业机器人的抛光工作时间达到最优。     

变截面梁弯曲问题的样条有限元解法

用三次B样条有限元法,讨论了变截面梁的弯曲问题。对刚度(它是长度 X 的连续函数)用一次样条插值函数逼近,得出了挠度函数的基本表达式,推导出了适用于各种边界条件的统一计算格式,并得出了有关的所有系数矩阵,非常便于在计算机上实现。     

儿童生长曲线的光滑样条非参数回归方法构建

利用光滑样条非参数模型和百分位数法,在6．11版SASD软件包上的构建了香港地区0－7岁儿童体重生长发育的百分位数曲线,体重生长速度和生长加速度曲线,结果表明非参数模型能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度,改进了经典LS法,可作为工线拟合的一种优异方法而广泛应用于医学领域。     

自适应局部惩罚样条回归模型探讨

在惩罚样条回归方法中,截断幂基系数的惩罚权重是相等的,这导致在数据具有局部异质性时不能很好地去拟合原函数.文章以结点两端数据点的方差构造了一种新的局部惩罚样条回归方法,能够很好地解决数据具有局部异质性的问题.该方法对数据波动较小的区域给予较大的惩罚,而对数据波动较大的区域给予较小的惩罚,从而实现惩罚的局部性.通过模拟的结果可知,当数据具有局部异质性时,构造的新的局部惩罚样条比整体惩罚样条和光滑样条具有更好的拟合效果.     

移动载荷识别的B一样条函数逼近法

基于欧拉梁振动理论及最小二乘法，提出了利用B－样条函数逼近法识别桥上移动荷载。通过B－样条函数拟合桥梁挠度识别桥梁模态响应，由梁的模态方程和最小二乘法识别桥上移动载荷。并进行了计算机仿真，获得了令人满意的效果。该方法具有很强的实用性和抗噪声干扰能力。     

二阶二维抛物型方程混合问题的样条解法

本文给出了一类二阶二维抛物型方程混合问题的样条解法，讨论了样条解的存在性、唯一性、以及它的收敛性与稳定性。在文末我们还举例说明本文的方法是完全可行的。     

基于样条函数的小波尺度函数计算

【摘要】通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。