多项式组最大公因子的求法

介绍了一种P[x]上的多项式组最大公因子的求法 .     

一类分式运算题的解法

本文就初等数学中的一类常见的分式运算题、应用复变函数积分及高等代数中的关于多项式的知识,给出一些新的解法。这些新的解法较中学数学中相应的解法,更加有效、更加简易快捷,同时也从一个侧面展示了高等数学(泛指大学数学系开设的各门专业数学课程)对于初等数学的直接作用及指导意义。     

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实数多项式函数完全等价。同时给出了将一元n次实纱多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法。     

初等数学与高等数学的融合

本文从高等数学对初等数学的渗透，高观点下的初等数学，高等数学对初等数学的直接指导作用三个方面阐述了初等数学与高等数学的融合。     

基于视觉模型的双正交小波图像水印算法

提出了一种基于人类视觉系统模型的双正交小波多分辨图像水印算法,该算法充分利用小波多分辨的优点及人眼视觉系统的特性,保证了水印的不可见性及鲁棒性,同时在检测水印时也不需要原始图像,仅需涉及到相关的几个细节子图。实验表明该水印算法对于中值滤波、叠加加性噪声、JPEG有损压缩三种图像处理都是鲁棒的。检测算法还有计算量小,检测速度快的特点。     

多项式矩阵最大公因式的矩阵求法及其应用

读了数学通报 1989年第 6期蒋忠樟的文章《多项式最大公因式的矩阵求法》 [见 (1) ]后 ,深受启发。该方法能否推广到多项式矩阵的情形上 ?本文的回答是肯定的 ,并且还给出它的一个应用。     

氢原子径向距离r的整数次幂的平均值计算

本文利用氢原子径向波函数和拉盖尔多项式的性质，导出了计算氢原子径向距离r的整数次幂r~v的平均值公式     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求(英文)

本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

基于有限元和数据重构的连续梁移动荷载识别研究

以公路桥梁中常见的连续梁为研究对象,提出了一种基于有限元和数据重构的移动荷载识别方法。采用有限元方法和Newmark方法编写连续梁在移动荷载作用下动力响应的计算程序,获得桥梁的位移响应;由切比雪夫多项式重构位移响应;由Newmark方法重构桥梁的速度和加速度响应;通过重构的数据采用正则化技术进行移动荷载识别。研究了荷载移动速度、荷载大小和桥梁跨数对移动荷载识别结果的影响。     

具有三次代数曲线解的五次系统的极限环

本文利用Maple软件强大的符号计算能力,得到了以 y=ax~3+bx~2+cx+d 为解的平面五次多项式系统的特征,由此证明了该系统在奇点的邻域内可以存在极限环。