常逻辑公式与可定义性

常逻辑公式是不含命题变元的逻辑公式,运用它们可以定义结构类。但反过来某些结构类却不能以常逻辑公式集定义。模态逻辑中一阶可定义的框架类可被常模态公式集定义的充分必要条件,是该框架类对满射互模拟象、不相交并封闭,并且它的补类对超滤扩张封闭。有穷传递框架类相对可由常模态公式集定义的充分必要条件,是它对满射互模拟象和不相交并封闭。这两条定理中后一条可推广至直觉主义逻辑。     

有穷关系模型上的模态可定义

一阶语言与模态语言从不同侧面描述关系模型.Van Benthem刻画定理从抽象的角度指出,在描述关系模型层面上模态语言表达力弱于一阶语言.从可定义这一相对具体的角度表明,即使在讨论有穷的关系模型时,模态语言也严格弱于一阶语言.     

哲学的一种“元”审视

探讨哲学问题之际,哲学家发现了一个显著而又无法掩盖的事实:原来自称为"哲学"的学问,居然从来也没有说清楚"什么是哲学".为了从自身的尴尬境况中摆脱出来,哲学只得乞灵于科学.到头来,向技术化方向分化的结果,使得哲学变成狭窄的"管道"或"通孔"中的语言交谈或对话.哲学不仅未能脱离自身由来已久的尴尬处境,反而越陷越深了.人们无法不面对这一问题:哲学越是想说清楚"什么是哲学",就越是不能说清楚.这是哲学定义的二律背反,也是哲学的可定义与不可定义的问题.为了从这个二律背反的陷阱之中逃脱出来,需要从语言、思维、对象或问题、秩序等层面对哲学来一次"元"审视,并为哲学给出一个元哲学的构成性的界说.