论波爱修斯的模态逻辑与上帝的预知

波爱修斯的模态逻辑直接来自古代,特别是亚里士多德的模态逻辑。中世纪早期模态理论主要关注关于将来事件模态命题的解释。基于此,波爱修斯首次对上帝的预知与人的自由意志一致性进行了逻辑论证。     

模态逻辑与哲学

模态逻辑是关于必然性与可能性的逻辑,因此也就涉及到必然与可能相关的一些哲学问题。除语义学方面的问题外,模态逻辑自身也存在与哲学相关的问题,如本质主义问题、抽象实体的存在性问题等。模态逻辑也引发一些哲学问题,如可能世界的本体论问题,可能个体的跨界同一和识别问题等。模态逻辑的研究成果对当代哲学的发展也具有重要的意义。当代马克思主义哲学的研究也应该结合与考察现代逻辑的研究成果。     

常逻辑公式与可定义性

常逻辑公式是不含命题变元的逻辑公式,运用它们可以定义结构类。但反过来某些结构类却不能以常逻辑公式集定义。模态逻辑中一阶可定义的框架类可被常模态公式集定义的充分必要条件,是该框架类对满射互模拟象、不相交并封闭,并且它的补类对超滤扩张封闭。有穷传递框架类相对可由常模态公式集定义的充分必要条件,是它对满射互模拟象和不相交并封闭。这两条定理中后一条可推广至直觉主义逻辑。     

互模拟在理论和实践中的应用

互模拟是连接模态逻辑、计算机科学和集合论领域中许多重要理论的桥梁和纽带。可在扩展模态逻辑中证明一些结果,然后通过互模拟运用到过程理论中去;可以使用扩展模态公式描述不同的非良基集合的域;可以运用非良基集合来研究模态逻辑的可导出性。今天,互模拟因为各种目的广泛地应用在并行系统中;并行理论不仅仅与计算机科学有关,而且用在许多自然现象的模型化中;随着互模拟应用范围的扩大,如何把一个模型的随机部分反映到互模拟概念中去成了互模拟的一个研究方向;概率模型通常在几个应用领域被分析和定义;定义新颖的构造性的状态空间归约技术会大大提高概率模型检测效率,扩展概率模型检测范围。     

卡尔纳普的量化模态逻辑形式语义学

鲁道夫·卡尔纳普首次为模态逻辑提供了语义学理论。他也第一个为量化理论与模态逻辑（S4和S5类型）相组合的逻辑类型提供了公理系统。他将三个伟大哲学家的学术传统汇集于一身。弗雷格使他对语义学产生了兴趣，并帮助他掌握了对涵与外延相区别的方法；从莱布尼茨那里他吸取了把必然分析为在所有的可能世界为真这一重要思想；而维特根斯坦的某些思想则形成了卡尔纳普自身工作的某些部分的起点。卡尔纳普给出了“状态描述”的定义，指出状态描述代表莱布尼茨的可能世界或者维特根斯坦的事物的可能状态。为解释量词，卡尔纳普引入了“个体概念”的概念。     

防操纵社会选择机制逻辑研究述评

合理的投票系统都是操纵的,决策形成过程中的防策略投票问题属于社会选择应用领域的前沿问题.分别从模态逻辑、一阶逻辑、命题逻辑的角度,研究了防操纵社会选择机制的核心理论——防策略不可能性定理.希望由此引发对这一领域感兴趣的学者做进一步的探究.     

论波爱修斯的模态逻辑与上帝的预知

波爱修斯的模态逻辑直接来自古代,特别是亚里士多德的模态逻辑.中世纪早期模态理论主要关注关于将来事件模态命题的解释.基于此,波爱修斯首次对上帝的预知与人的自由意志一致性进行了逻辑论证.     

也谈“可能世界”之定义问题

“可能世界”概念在模态逻辑语义学中居于重要的地位，但这个概念本身的定义问题，却仍然处于激烈的争论之中。一般说来，在这个问题上，有两种截然相反的态度：一种是接受此问题的预设，即认为“可能世界”概念是可以定义的，并给出了不同的定义；另一种是根本否定此问题的预设，即认为“可能世界”概念是不应该并且不可能定义的。我认为，“可能世界”概念并非是不可定义的初始概念，但现已给出的若干定义却均有需要改进之处     

现代模态逻辑对必然性的刻画

从亚里士多德开始就有关于必然性的讨论,其后的麦加拉和斯多葛学派,甚至用时态的观点来解释必然性。而莱布尼茨则建立了初步的可能世界理论,也区分了必然命题和偶然命题。但对必然性刻画最清楚的,还是现代模态逻辑,尤其是可能世界语义学。由各个模态逻辑公理系统,我们可以清晰地看到对必然性的不同刻画,甚至由K和D系统,我们还可以对必然性进行分层次的理解,这是其他任何一种解读方式所达不到的。如果说,对后面几个刻画不同必然性的公理模式比较缺乏直观上的理解,那么可能世界语义学则为我们提供了一个理解必然性的形象而直观的工具:将对必然性的不同理解转化为对不同物理空间的描述。     

论模态逻辑的合法性——对蒯因式模态词解读的批判考察

全面考察蒯因式的模态词解读,可以发现这种解读是狭隘的,它过分地依赖于逻辑、语言之外的内容上的联系,不利于从外延角度来对模态词做一般的、形式化的研究;同时蒯因反驳第三等级的模态词的使用,这也是错误的,模态谓词逻辑是合法的。