对发现式数学教学的思考

发现式数学教学就是将数学课堂变为发现与创造的课堂,因此教师既要重视演绎推理,更要重视合情推理,使学生能够体验到发现与猜想过程中的兴趣,激发学生的好奇心与创新激情。     

三思“逻辑真”

在暂时的情况下，逻辑真与事实真呈现一种交叉关系，人们可以借助逻辑推理去认识世界     

论初中数学教学中学生合情推理能力的培养

长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。合情推理有助于创新意识的培养和创新能力的提高。对培养合情推理能力的基本途径是：观察为基础，联想为桥梁，想象为动力，创新为目的。     

演绎推理亦能出新知

对于演绎推理能否获取新的知识,在逻辑界意见不一致。大多数学者认为演绎推理不可获取新的知识,原因在于演绎推理的前提已经蕴涵其结论。但是从辨证发展的角度来看,演绎推理的前提未必体现出其结论,即结论相对于前提而言可以是新的知识。     

后现代背景下的演绎推理心理研究

演绎推理的心理学研究是当代认知心理学的重要研究领域.本文从演绎推理心理学研究的内容、方法、目标和理论等方面分析了目前该研究领域的现状和面临的问题,并从后现代心理学思想中汲取合理的观点,阐述这些观点对演绎推理心理研究解决所面临的困难和明确未来研究方向所具有的意义.     

形式规则还是心理模型--演绎推理过程中两种判断标准的比较研究

演绎推理是人类独有的高级认知活动.然而心理学家对于人们是如何进行推理的一直存在两种不同意见有人认为推理是依赖于形式规则进行的;而另一些人则认为推理是依赖于心理模型的语义过程.对这两种判断标准理论进行分析和研究,心理模型理论在如下三个方面优于形式规则理论一是心理模型理论比形式规则理论适用的范围更广;二是心理模型理论对无效判断更为关注;三是心理模型理论关注系统错误.     

形式规则还是心理模型——演绎推理过程中两种判断标准的比较研究

演绎推理是人类独有的高级认知活动。然而心理学家对于人们是如何进行推理的一直存在两种不同意见：有人认为推理是依赖于形式规则进行的；而另一些人则认为推理是依赖于心理模型的语义过程。对这两种判断标准理论进行分析和研究，心理模型理论在如下三个方面优于形式规则理论：一是心理模型理论比形式规则理论适用的范围更广；二是心理模型理论对无效判断更为关注；三是心理模型理论关注系统错误。     

数学证明中的推理问题

演绎推理和非演绎推理经常被运用到数学证明中。二者的共同之处在于:都是从前提推出结论、从已知达于未知;非演绎推理除归纳法之外,与演绎推理一样,只要前提都真,结论必真。不同之处在于:演绎推理从前提到结论之间的推理是逻辑推理,而非演绎推理的推理过程则是根据具体问题进行具体分析;演绎推理的前提与结论之间的关系必然能被数理逻辑的逻辑演算中的形式定理所反映,非演绎推理的前提与结论间的关系则不能;演绎推理对应着一个演绎推理规则,非演绎推理则无对应的推理规则。     

论李约瑟难题——基于中国文字的视角

笔者认为"李约瑟难题"——以高等数学和经典物理学为基础的近代科学为什么未能起源于中国的根本原因在于中国的方块文字:中国汉字造型复杂,文字与语言(口语)分离,使多数人无法接受教育,整体上一个文盲社会无法支撑科学的建立和发展;中国文字的方块造型和发音的诸多美学因素,易于孕育艺术的形象思维,却难于衍生出基于逻辑思维的现代科学;缺乏符号元素的中国方块文字无法进入近代科学赖以建立的逻辑思维核心:符号思维。     

略论人的推理能力与智慧

人的智慧与其推理能力关系密切.推理能力是人的智慧的体现.学习推理是发展智慧的基础.学习推理要掌握演绎推理、归纳推理、类比推理等认识相对稳定状态的对象的推理,也要掌握认识发展变化对象的各种辩证推理.只有在实践中自觉地进行刻苦磨练,熟练地运用推理,才能产生智慧.