双模拟及其一些基本性质

模拟和互模拟是分别比同态和同构弱的一对概念,论文给出一个比模拟强但又比互模拟弱的概念——双模拟,并考察与此相关的一些问题:在模拟的基础上,定义"双模拟"的概念,并说明如何从双模拟得到互模拟;证明双模拟的一些基本性质;讨论模拟、互模拟与双模拟之间的关系。     

同构、P-态射、互模拟与模态等价性

结构的模态等价性是指这些结构上有效性的模态公式恰好相同.本文比较了模型之间的三类关系:同构、P-态射、互模拟,从而得出互模拟关系概括了最大范围的模态等价性,因为模型之间的互模拟关系包含它们之间的同构关系和P-态射关系.同时,对框架等价性也给予了一定的研究,得出结论是:同构的框架一定是模态等价的,但具有另外两种关系的框架不一定是模态等价的.     

非良基公理和非良基集合论的域

正则互模拟是非良基公理和非良基集合论形成的基础，基于正则互模拟形成了一簇非良基公理。定义了三种正则互模拟≌*、≌t和≡V0，由它们生成的非良基公理AFA≌*、AFA≌t和AFA≡V0与经典的非良基公理FAFA、SAFA和AFA分别等价；非良基公理FAFA和AFA位于非良基公理簇的两端，SAFA处于FAFA和AFA之间；非良基公理FAFA、SAFA和AFA两两不相容；与非良基公理FAFA、SAFA、AFA相对应的外延力依次增强，而相对应的非良基集合论的域依次缩小。