吴昌硕篆刻所见封泥取法研究

吴昌硕作为晚清最著名的篆刻家、书画家、诗人，他的成就是不可忽视的。尤其是在篆刻方面，更是令人瞩目。吴昌硕之篆刻是集古代优秀传统文化之大成，主要由取法金文、历代玺印、石鼓文、砖瓦、陶器、封泥等上的文字为主，强调印外求印、古貌意蕴。他打破了前人固有的观念，在赵之谦“印外求印”的基础之上，大胆尝试，直接取意封泥，将封泥所展现的面貌融入自己的篆刻中，还取法古封泥之章法布局、边栏形态等，使其篆刻与封泥得到了很好的契合。本文仅以封泥为角度来探索吴昌硕篆刻的取法问题。     

一个与耦合Harry-Dym型方程相关的谱问题及其可积性

通过二阶谱问题的相容性条件得到与其相关的非线性发展方程。利用位势函数与特征函数之间的联系得到了Bargmann系统,并将发展方程族Lax对非线性化。建立合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个有限维Hamilton正则系统。最后证明了其完全可积性并得到发展方程族的对合表示。