图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为Gc,iλ(G)为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界(i=1,2,…,n):-2(nn--1 i)(+i-1 1)≤λi(G)+λi(Gc)≤2(n-i)i(n-1)()及n-1≤λ1(G)+λ1(Gc)≤-1+1+2n(n-1)()()式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

面对现代化的思考

发展是当今中国和世界的中心主题。举世瞩目的中国现代化正处于其改革和发展的关键时期,预计将于下世纪中叶基本告成。现代化是一个庞大的系统工程,有赖于多学科的分工和综合研究。社会学的突出属性便是综合性。培养和造成跨世纪的人才,是实现现代化宏伟目标的主体工程。为此,本期特择发中国社会科学院研究生院93级博士研究生在“社会现代化”讲座的课堂讨论发言稿6篇及一篇国外中国留学生来稿。希望青年们朋友更积极地投身子中国的现代化事业,并有更多的人参与中国现代化和社会学的研究,共促中国社会现代化的成功和社会学的繁荣。     

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。     

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数;并指出当G Cn时,ρ(T(G))的上界可达。     

直径为3的树的Laplace谱排序

主要讨论了对于直径为3的树S(a,b)(a≥b≥1,a+b+2=n,n-12≤a≤n-3)的Laplace谱排序,证明了它的Laplace谱半径μ(S(a,b))随a的值严格单调递增,而它的第2大Laplace特征值随a的值严格单调递减。     

中国青铜时代的三星堆

成都平原的“三星堆—金沙文化”是中国青铜时代长江上游的一类区域文明，其年代大约为公元前13世纪中叶至前8世纪。该文化最重要的遗存是三星堆遗址的8个祭祀器物坑，它们大体同时并相当于殷墟晚期，埋藏物为象征性器物、表现祭祀场景器物、祭祀用器三大类，表达了太阳崇拜和王权两个主题。三星堆和金沙两个区域中心汇聚了域外四方的贵重物、资源、技术、观念、人员。这一区域文明之所以兴起并显现出独特样貌、成都平原之所以能够汇聚各方文化因素，原因除成都平原位于文化交流通道的十字路口外，更重要的是三星堆一带可能存在一个观象授时、沟通自然、获取神秘力量的知识中心和神性中心。