现代性、后现代性与科学性

科学性与现代性和后现代性之间的关系十分密切.一方面,科学在现代性的形成与历史演变过程中发挥了十分重要的作用,科学性部分地决定了现代性的内涵;另一方面,后现代主义将科学作为一个重要的批判对象,使我们可以更为深入地理解科学性的内涵以及科学的文化价值,并且可以反过来更好地把握后现代性的含义及其启示意义.     

数学：看不见的文化──论数学的文化价值

这是作者关于数学文化研究系列文章中的第三篇［１］［２］。文中分别围绕数学对于人们智力和理性精神发展的作用论述了数学的文化价值。特别是，通过数学与理性精神的相互作用对所谓的“李约瑟难题”作出了独立的分析。结合第二篇中关于数学实用价值的论述，这就更为清楚、全面地表明了数学的意义；另外，相对于第一篇中关于数学的文化观念的分析，本文则可说是从又一角度表明了“数学文化”的深刻涵义。     

悖论的实质及其认识论涵义的分析

悖论的近代研究已有八十余年的历史。以往的研究大致包括两个方面的工作:一是对于悖论的技术性研究,一是对于悖论的哲学性分析。这两种研究是互相联系、相互渗透的。例如,各种解决悖论的技术性方案事实上都建立在一定的哲学分析之上;反之,技术性研究的成果则又为对于悖论的哲学性分析提供了新的动力和材料。考虑到现代在悖论的技术性研究方面已经取得了很大的进展,因此目前就有必要从哲学的角度对悖论的问题作深入的分析。这不仅将促进对于悖论的进一步研究,也将揭示出悖论所具有的深刻的认识论涵义。下文就着重围绕逻辑—数学悖论及语义学悖论对悖论的实质及其认识论涵义作一分析。     

数学哲学、数学方法论与数学教育哲学──兼论数学哲学研究的方法论问题

本文首先论述了数学哲学的历史发展，其后所论及的数学方法论和数学教育哲学则可看成充分发挥数学哲学对于实际数学活动（包括数学研究和数学教学）指导意义的两个重要环节．全文从一个侧面反映了数学哲学在我国的实际发展，同时也论述了关于数学哲学研究的若干基本的方法论原则。     

拉卡托斯的数理哲学思想

科学哲学的研究在当代西方哲学中占有越来越重要的地位;从发展的角度看,这种研究似乎表现出同数理哲学的研究逐渐分开的趋势。在当代(准确地说,是逻辑实证主义衰落以后的时期)的科学哲学论著中已经很难找到关于数理哲学的专门论述。但是,也有少数科学哲学家例外,其中的一位佼佼者就是I.拉卡托斯(Imre Lakatos),他把数理哲学研究与一般的科学哲学研究直接地联系在一起。因此,对拉卡托斯数理哲学思想的研究也就构成了对他的科学哲学思想研究的一个重要方面。下面我们围绕《拉卡托斯     

科学哲学对于数学哲学现代发展的重要影响——兼论数学哲学中的革命

在脱离了基础主义的研究以后，数学哲学进入了一个新的发展时期，来自科学哲学的影响就是促成这一发展的重要因素之一，并事实上导致了数学哲学研究中一个新的研究范式。由于新方向上的研究在研究问题、研究方法，基本立场和主要观念上，都已发生了质的变化，这也就清楚地表明了数学哲学现代发展的革命性质     

数学方法论的现代发展

近年来．数学方法论的研究取得了新的重要进展．这主要是：1．关于‘问题解决”的深入研究已经超越波利亚而达到了一个新的更高水平；2，人们并已认识到了“问题解决”的局限性从而更为自觉地集中于“数学思维”的研究；3．作为时代特征的直接反映，算法的研究也获得了普遍的重视、从而，从整体上说．这就为建立教学方法论的理论体系提供了一个新的概念框架．另外，加何处理好具体好具体性与普遍性、局部与整体、哲学思维与教学方法论具体研究之间的关系则又可以被看威深入开展数学方法论研究的关键所在。