行列式的映射定义及其几个性质的证明

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积;三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积;矩阵A转置的行列式等于A的行列式;设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则a1Aj1--ai2Aj2+…-ainAjn={detA i=j 0 i≠j.     

二重积分计算中积分限的确定

二重积分计算中积分限的确定对于初学者是一个重点更是一个难点.本文旨在介绍一种二重积分计算中确定积分限的简单易行的方法。     

复数域上分块矩阵秩的若干等式

本文以二阶、三阶分块矩阵为例,利用Gauss初等变换和矩阵的Moore-Penrose广义逆,给出某些分块矩阵的秩与其子阵的秩之间的关系。     

K0群的幂等阵方法

本文用幂等阵方法刻画环R的K0群;用幂等阵方法证明了K0(R)的若干性质,并讨论了K0函子的单、满性。     

函数极限性质和存在性的证明

本文用归结原则将函数极限问题转化为数列极限问题去讨论,证明了函数极限性质与极限存在的判定定理,进而更清晰的刻画了函数极限与数列极根之间的关系。     

应用型本科院校《常微分方程》教学的几点思考

针对应用型本科院校的培养目标和教学要求,对《常微分方程》课程教学进行了一些改革,认为,通过（1）优选教材,优化教学内容;（2）渗透数学思想,培养数学思维;（3）强化基础知识,注重实际应用等措施,可以培养学生的思维能力,提高教师的教学质量和学生学习效果。     

让学生学会观察

本文从学生学会观察对学习数学的重要意义,提出让学生学会观察必须从养成观察习惯、注重基本知识、学会准确描绘、灵活观察、会作深层次思考等五个方面着手。     

模的内幂消去性与正则幂稳定环

本文主要讨论了正则幂稳定环的若干等价条件。证明了R-模A具有内幂消去性当且仅当A的自同态环是正则幂稳定环。     

数学习题的教学功能浅析

1 数学习题是包含着特定问题情景和明确的解答要求的数学问题 它一般要求解答者依据所提供的情景条件(已知条件)和解答要求,给出问题解答的操作、演算、构造或论证过程,将隐含于已知景中数学问题的结论明确化、具体化。数学习题是数学课程的重要组成部分,数学习题的教学,是中学数学教学的重要内容和手段。中学阶段的所有课程中,效学课程的习题配置量最大,以九年义务教育初中《几何》(人教版)教科书为例,共三册教科书的正文版面为539页,配置例题     

关于幂等矩阵秩关系式的一个证明

利用构作可逆矩阵的方法,证明了文献[2,3]中关于幂等矩阵秩的部分关系式。