一类线性中立型微分方程振动的充要条件

研究了中立型微分方程x＇(t)+px＇(t-r)+qx(t-s)=0(t≥t_0)的振动性。得到了该方程振动的一个充要条件和一个充分条件。     

一类分布参数控制系统的控制函数集及其最小能量控制函数的表达式Ⅰ

D.L.Russell在[I]中讨论了一类比本文所讨论的系统更广的控制系统的可控性问题。但他只讨论了控制时间T>21,T=21和T<21的三种情况下的可控性问题,没有给出控制函数的具体表达式。马顺业在[6]中用特征线方法在较强的条件下得到了本文所讨论系统的能控性的充分条件。(必要条件没能证明)。本文利用矩量方法(该方法跟[6]中所用的方法不同),给出了一类外力可分离变量型的双曲型偏微分方程决定的分布参数控制系统的控制函数集。在系统可控的前提下,(即在控制函数集非空的假设下),利用Fourior分析的有关理论,得到了最小能量控制函数的具体表达式。     

一类控制系统的控制集和最优控制表达式

Fourier分析的方法,讨论了一类自由端点弦振动方程决定的分布参数控制系统的控制函数集,及其最小能量控制函数的具体表达式。     

一类新变分问题的解法及其应用

提出了一类新的变分问题，讨论了这类变分问题的解法。给出了这类变分问题在求解最优控制等实际问题中的应用。     

一类L_p[0,T]空间上的最小范数问题

提出并讨论了一类L,[0·T]子空间上的最小范数问题,得到了最小范效元素的具体表达式,给出了最小范数问题在一类分布参数最优控制问题上的应用.     

信息管理中成品价格的最优决策

已知某一确定产品A有m+1个生产厂家,n个用户。对产品A的价格最优决策问题,首先建立了数学模型,然后应用非线性规划的方法,通过分段求解得到了问题的最优解。     

变分学基本引理的证明及其推论

本文对文[1]中变分学基本引理的证明进行商榷,给出几种新的证法.同时得到了几个关于可逆矩阵的有用推论.     

一类函数序列的一致收敛性及应用

利用推广的Grownwall不等式,证明了一类函数序列在所论区间上的一致收敛性,从而给出了两类Lienard方程的两条特殊轨线的逼近解．