重指:元语言的一种属性——从悖论和哥德尔不完全性定理说起

语义悖论和哥德尔不完全性定理都和语言符号的重指有关系。重指是不同层阶语言之间的循环指称。避免重指需要在对象语言和元语言之间进行无限分层,但语言的单位和规则是有限的,元语言的层阶不允许是无限的,否则会造成无限的单位和规则。元语言的层阶划分必须有限,这是一种协调原则,这样就必然产生循环指称或重指。重指是元语言符号系统的一种性质,是悖论和形式系统不完全性得以存在的语言学条件。复杂的语言符号系统一方面促进了复杂的思维活动,另一方面也因为重指的存在使高层面的演绎推理活动存在不一致性或不完全性。     

悖论的语言结构:递归否定

悖论是逻辑学、基础数学、哲学、语言学中的重要问题,从根本上看是一个认识论问题,因此仅仅从人工语言的角度来认识悖论是不充分的,因为人工语言不能解决元语言这一根本问题。自然语言是最根本的元语言,悖论更需要从自然语言的角度来认识,尤其是从自然语言结构的递归性来认识。通常把悖论分成逻辑悖论(集合悖论)和语义悖论两大类,但这种分类界限并不严格。实际上这两类悖论从语言生成的角度看都具有递归否定的特点,因此可以用递归否定这一语言结构性质来统一语法悖论和语义悖论。罗素的类型论和塔尔斯基语义理论主要涉及产生悖论的层阶性质,不能概括悖论的递归否定性质。自然语言和形式语言都是从有限规则和有限符号到无限句子的系统,不可能避免层阶循环或递归,因此悖论的消除不可能通过类型论或元语言层阶来解决,考虑递归否定的性质是消除悖论的一个途径。