基于互模拟的两种模态逻辑模型构造方法及其应用

对休斯(Hughes,G.E)和克雷斯韦尔(Cresswell,M.J)的压延技术(从一个自反、传递和全连接的模型构造它的自反、传递、全连接和反对称的模型)进行两种改造,从而可以从一个传递的模型分别构造出它的禁对称的传递模型和反对称的传递模型,并应用构造的新模型得出两个结论:K4被禁对称的传递模型类所刻画,S5被某个自反的、反对称的传递模型类所刻画；构造模互模拟的商模型与模语言等价的商模型,证明了它们都是∑-过滤的特例——Form(◇,φ)-过滤(Form∞(◇,Φ)-过滤/Form(Τ,Φ)-过滤/Form∞(Τ,Φ)-过滤),进一步得出这两种商模型之间具有同态关系.     

批判性思维的学科属性及其功用

批判性思维可以指称一种思维形态,它被描述为是抓住问题要领,遵循逻辑规则,不断质疑和反省,清晰的思维方式。批判性思维也可以作为一门课程或学科,来源于非形式逻辑,其目的是培养人的批判性思维的能力。批判性思维这一概念具有歧义性,往往被误解、误用,其实它和逻辑学一样具有工具性和全人类性。批判性思维体现着理性精神,和创新思维一样对科技创新起到非常重要的作用,因此培养人们的批判性思维意识有利于社会和谐和科技创新。     

开放类3-值逻辑的元性质

经典逻辑是建立在封闭世界预设的基础上的,但逻辑系统也可以建立在开放世界预设的基础上.鞠实儿教授在研究开放世界的逻辑过程中给出了一个开放世界的命题逻辑.该文将对这一逻辑建立系统,并证明其元逻辑性质.     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

原子性原则和外延性原则

逻辑原子主义主张把所有命题分析为原子命题,原子命题之间没有内涵关系,只具有外延关系,以原子命题为基本层次的语言能解决所有哲学问题.如果自然语言能够分析到确定的原子命题,那么逻辑原子主义的目的就能达到,它同时也给经典逻辑的符号系统提供了一个完美的语义解释.但是逻辑原子论者不能给出具体的原子命题,而且原子命题也不都具有相互独立性,维特根斯坦为此放弃了原子命题,而罗素和卡尔纳普也因此对原子性原则和外延性原则进行了弱化.但是,弱化的原子性原则在遇到自然语言的内涵命题时同样难以给出合理的分析.为经典逻辑提供更加合理的语义解释和发展符号逻辑,是分析哲学和逻辑学的后续任务.我们暂时还不能用符号语言来取代自然语言,也不能相反,而是应该把符号语言看做自然语言扩充和抽象的结果.     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

关于条件句的蕴涵理论

为了刻画条件句,逻辑学家提出了许多蕴涵理论,如真值函项理论、条件概率理论、信念修正理论、可能世界语义学等。作为现代逻辑的一个分支,条件句逻辑充分利用各种蕴涵思想建立许多逻辑系统,但由于条件句的复杂性,各种蕴涵都难以刻画出所有的条件关系,因此都不能等同于自然语言中的"如果,那么"。     

函数完备的n+1值逻辑公理系统的强完全性

构建多值逻辑系统可以有多种方法,如表列、自然演绎、根岑演算、希尔伯特型公理化等等。建立一个n+1值多值逻辑的希尔伯特型公理系统,利用极大一致集方法可以证明它的完全性。证明利用了一个特殊的否定词,比其他方法更为简便。该证明方法还可以证明该系统是函数完备的。     

Lukasiewicz3-值命题逻辑的强完全性证明

证明有穷多值逻辑系统的完全性有多种方法,经典逻辑的Henkin极大一致集方法也可以推广到多值逻辑。已经有文献在Lukasiewicz3-值命题逻辑中成功地应用了这种方法,但是没有把它推广到任意有穷值Lukasiewicz逻辑及其他种类的多值逻辑。构建一个可以推广到其他有穷多值逻辑的典型模型,应用这个模型可以重新证明Lukasiewicz3-值命题逻辑的强完全性。     

百年"怪论"的有效消解

现代逻辑的实质蕴涵“怪论”问题是困扰逻辑学发展的一个难题。对此问题存在两种态度:一种是持批判的态度,认为实质蕴涵不够完善,试图构造其他蕴涵来取代实质蕴涵;另一种是持否认的态度,认为不存在实质蕴涵“怪论”问题。这两种观点都没有很好地解决这一问题。逻辑“怪论“是由于对逻辑进行了系统化形式化引起的,要消除“怪论”必须对形式化的逻辑系统有正确的认识。命题逻辑系统与普遍适用的逻辑规则不同,它的直接模型是布尔代数,因此产生实质蕴涵“怪论”的原因是其赋值不能满足成为布尔代数的条件。但在自然语言中很难找到成为布尔代数的模型,因此,要消除逻辑“怪论”还必须寻找其他方法。