Z_P群中N维广义正方体上的哈密顿回路

设Z_P={1,2,…,P-1,0},在模P的加法运算下,Z_P是一个群。Z_P上定义n维广义正方体,其顶点集为{(x_1,x_2,…,x_n):x_i∈Z_P.i=1,2,…,n},两个顶点x和y之间有一条棱,当且仅当sum from i=1 to n丨x_i-y_i丨=1 mod(P)。在这个定义下,本文证明了对任意P≥2和n≥2,Z_P中n维广义正方体上存在一个经过所有顶点的哈密顿回路。文中给出了一些例子作为应用。     

食物生产经济的起源

新石器时代革命的实质是从一种经济活动向另一种经济活动——从占有经济向生产经济过渡。经济活动的形式不能作为原始社会的唯一标准,但它却起着重要作用。建立在占有经济基础之上的社会的全面发展为新石器时代革命打下了基础。这些社会有许多可视为生产经济的先决条件的特质。避开畜牧业的前提和向畜牧业过渡的形式——已有许多文章对它作了专题研究,我将检验农业的前提,将它看作生产经济的支配形式和自然及社会转变过程的开端。总之,农业和畜牧业的确立常和产生于同样社会中的进程密切相关。