多层线性模型的参数估计

文章详对多层线性模型中固定效应与随机效应参数估计方法进行了理论推导,并对推导出的估计量进行了详细说明。     

右删失数据风险函数直方图估计

鉴于生存分析中风险函数较生存函数更能反映生存数据内在失效机制,基于累计风险函数的Nelson-Aalen估计量,构造了右删失数据风险函数的新直方图估计量,并对该估计量的偏差、方差、积分均方误差等统计性质进行了论证,对该估计量的使用注意事项进行了说明,通过数值模拟进一步说明了新估计量的合理性。     

非均衡数据两因素方差分析中多种原假设形式的一致性

基于自变量之间的非正交性或相关性,非均衡数据两因素方差分析方法区别于经典的均衡数据方差分析.文章给出了非均衡数据两因素方差分析的模型退化理论与线性推断理论的等价性证明.给出了非均衡数据两因素方差分析的多种原假设表现形式及它们在三种不同处理方法中的不同应用方便性.     

组内相关系数的理论基础及建模应用

对用于测度数据可靠性的统计指标组内相关系数进行了理论基础论证、建模步骤分析、软件实现说明和实际数据统计分析;对组内相关系数建模中涉及的方差分析模型选择、相对一致性和绝对一致性区分、分析结果解释等都进行了详细说明。     

分位数回归的理论再说明及实例分析

文章从次序统计量的角度给出了分位数回归方法合理性的说明,给出R软件的实现过程并通过实例给出了分位数回归结果的解释。     

广义线性模型中过离散成因的理论证明及检验

对比例数据、计数数据的广义线性模型建模中常存在过离散现象,文章通过理论证明说明这种现象产生的直接原因在于类内样本数据的正相关性和非齐次性,根源在于建模过程中的聚类行为;进一步给出了在广义线性模型的整个建模过程中检验过离散现象存在的可能性并给出了相应的说明.     

二维随机变量相依性的测度

文章对二维随机变量相依性的测度指标:相关系数、spearman相关系数与kendall相关系数、相关信息系数与L测度、距离相关系数进行了综述与比较,指出了它们各自存在的问题;给出了以上测度指标的样本实现及使用过程,并进行了相应数值模拟.