《数理统计》教学中的若干思考

文章在总结了《数理统计》多年教学的基础上,提出在教学中应注意的几点问题,主要包括:统计分布的标准化、似然函数的构造、最小方差无偏估计以及C-R不等式等。     

一种新的寿命分布:三参数威布尔—泊松分布

文章提出了一种新的寿命分布:三参数威布尔—泊松分布WP(λ,m,β),研究了该寿命分布的密度函数和失效率函数的图形特征.     

威布尔分布场合步加试验和步降试验的效率比较分析

 本文通过大量的Monte-Carlo模拟，在四个不同的准则下就威布尔分布比较了步进应力加速寿命试验和步降应力加速寿命试验的效率，认为步降应力加速寿命试验很值得推广，尤其是针对耗损型产品。     

索赔次数服从复合Poisson—Geometric分布的风险模型的参数估计

文章分析了索赔次数服从复Poisson—Geometric分布时的风险模型，给出了参数的矩估计，采用随机模拟的方法考察了矩估计不存在的比率，同时还给出了参数的极大似然估计；通过大量Monte-Carlo模拟考察了点估计的精度，认为矩估计优于极大似然估计，并且通过实例分析说明了本文方法的应用。     

概率论中随机变量函数若干问题探讨

文章给出了连续型随机变量差以及积的分布密度公式.针对两个独立同服从标准正态分布的随机变量详细推导了其积的分布密度公式和特征函数,并给出了涉及标准正态分布随机变量乘积函数分布的几个结论.     

全样本几何分布串-并联系统产品的统计分析

针对几何分布串-并联系统产品，在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和近似区间估计，从理论上证明了矩估计和极大似然估计的唯一性，同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和近似区间估计的精度，从中可以看到参数的矩估计和极大似然估计的精度相差无几。     

全样本指数分布并-串联系统产品的统计分析

文章对指数分布并一串联系统产品在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计、精确的区间估计和近似区间估计,并通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计和区间估计的精度,得出矩估计和极大似然估计的效果没有太大差异,但精确区间估计的效果要优于近似区间估计.     

两个正态分布变异系数差与商的近似置信区间

变异系数是衡量产品质量稳定性的一个重要指标,在实际应用中经常需要研究两种不同环境下变异系数的差异问题。文章在大样本场合给出了两个正态分布变异系数的差与商的近似置信区间、单侧近似置信下限与单侧近似置信上限的计算公式,这些公式计算简单,仅依赖于两个样本变异系数及样本容量,且Monte-Carlo模拟结果表明可以达到给出的置信水平。同时,通过几个算例可以为方法的应用提供参考。     

对数Weibull分布的数字特征

文章提出了一个新的寿命分布——称为对数Weibull分布.针对该分布研究了它的密度函数、失效率函数的图像特征,同时讨论了对数Weibull分布k阶矩的存在性.     

几何分布产品不完全数据场合下的统计分析

几何分布是离散型寿命分布中最为重要的分布之一,许多产品的寿命（比如开关等）都可以用几何分布来描述。由于几何分布的无记忆性,它在可靠性理论与应用概率模型中有着非常重要的地位。目前,对关于几何分布在全样本场合、截尾样本场合以及加速寿命试验场合下参数的统计分析已经有了广泛的研究。并且有着重要的理论与应用价值。因此将不完全数据场合下的几何分布问题转化为指数分布问题,再利用指数分布的已有结果首次得到了几何分布在缺失数据场合和分组数据场合下参数的近似点估计,Monte—Carlo模拟算例结果令人满意,说明该方法是可行的。