因素分析中三组特征值大小的比较

因素分析,又称因子分析,简单地说是用少数不可观测的“因素”去解释多个观测变量之间的聚类和相关关系。迄今已有很多成熟的算法,如主成分法、主因素法、极大似然法等等。其算法的核心,是求解多个变量相关矩阵或约相关矩阵的特征值和特征向量。这些方法已被集     

多值预测与决策的分段处理方法

一、问题的提出 所谓预测实际上是对未来的不确定性做出估计.现在,预测的理论和方法已经相当成熟.预测的结果往往是一个值(或者伴随着置信区间).用不同的方法预测,会得到不同的值.众所周知的组合预测,是将多个预测值加权平均,结果仍是一个值.从预测学的角度来说,组合预测无疑是一种科学的预测方法.     

关于多收点容量网络最小费用流的一个问题

对多收点容量网络最小费用流问题,证明了当收点处的净流入量增加时,其总的最小费用沿着该收点的方向的增长速率也相应增加。     

方案聚合算法的终止准则

本文对Rockafellar和Wets提出的解随机规划的方案聚合算法给出了一个“上、下界终止准则”,克服了原准则有时不收敛到最优解的缺点,同时给出了一个加速收敛的“平均乘子”法,从而对方案聚合算法做出了重要的改进。     

一类多阶段随机规划问题

本文建立了一种随机规划模型,它可从二阶段随机规划与多阶段决策二种手段进行研究,给出了两种估计最优值上界的方法,同时也找到了两种可行平稳策略。     

多阶段随机规划的稳定平稳策略

众所周知,迄今我们在解多阶段随机规划时所遇到的困难是由于这样一个事实的复合作用而产生的,即可能的实现值的个数随着阶段数的增加而成指数增加,也就是人们所说的“维数恶魔”。本文对很广泛的一类多阶段随机规划模型,提出了稳定策略的新概念来对付这个“恶魔”。稳定策略不同于平稳策略,是避免可能的实现值成指数增加的策略。本文研究了稳定策略以及稳定的平稳策略的某些性质,并对一种具体情形,证明了寻找最优稳定平稳策略等价于寻找某种带补偿的三阶段随机规划的最优解。最后给出了一些计算结果,这些结果反映了新的概念的优点。     

约束右端含多个随机变量的分布问题

关于随机规划中的分布问题,大体上有二类算法。一类是逼近方法,一类是直接方法,两者都已有若干文献论及。关于后者,多数文献指出其关键是划分决定区域。当随机变量的个数超过两个时,划分决定区域以及在各决定区域上积分就相当复杂因而实际上几乎是不可能的。本文试图给出一种完全不考虑决定区域的直接方法,它对约束右端含有多个随机变量的分布问题提出一种总的估计。假设的条件是各随机变量仅取正值,而有关的确定性规划最优值有限。