金融市场多标度分形现象及与风险管理的关系

已有研究通过对汇率、股票收益率、黄金价格等金融市场实证数据的分析,发现这些数据 具有多标度分形(multifractal) 特征. 通过对中国金融市场的代表数据之一———上海证券交易 所综合股价指数(SSECI) 的研究得出了相似的结论,并且初步提出了运用多标度分形理论所 提供的信息来进行金融风险管理的风险管理思路.     

科技学术期刊系统的分形特征

运用分形理论的概念和方法分析科技学术期刊系统(期刊数据库JCR2008,CJCR2009,CAJCCR2006等)关于影响因子的统计分形特征。当以期刊的影响因子为"尺度"来度量一个期刊系统时,关于影响因子的期刊数量的累计分布率与影响因子在一定范围内呈负幂函数关系,即呈现出分形特征。期刊系统统计分维特征参数D值的大小显示系统中期刊关于影响因子层次化程度的高低,期刊系统的D值越小,其层次化程度越高,系统功能发挥得越好。一个拥有大量较高影响因子的期刊系统所具有的统计分形特征为:较宽的影响因子无标度区间和较低的分维特征参数D。     

基于线性矩阵不等式的牵制控制策略分析

研究复杂动力学网络的同步牵制控制问题.通过引入牵制控制,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施线性反馈控制策略,使得整个网络的所有节点均达到同步.针对一类一致连结的耦合复杂网络模型,采用线性矩阵不等式的方法给出了实施牵制控制达到同步的充分条件.该条件表明,选择牵制异质网络中度较大的节点可能更容易使得网络实现同步.特别地,对于特定的内部耦合矩阵和足够大的耦合强度,只要对网络中任一节点实施牵制控制就可以保证整个网络同步的实现.数值仿真验证了上述结论的有效性.     

压强的洛仑兹不变性的证明

在狭义相对论里 ,压强是一个不变量 ,本文用经典力学压强的定义 ,直接从力和面积的洛仑兹变换论证了这一点     

对有效市场的挑战——资本市场分形与混沌的研究综述

有效市场理论以线性化的假设来刻画资本市场,把市场看成是均衡系统或围绕均衡点变动的周期性系统.但实证检验对两种看法都不支持,市场是一个复杂系统,具有不可叠加性的特征.回顾资本市场复杂性理论的发展历程,从资本市场分形及混沌理论两方面归纳了资本市场复杂性的基本研究方法,综述了国内外资本市场复杂性的研究现状,在此基础上,总结出复杂网络、金融数据高维计算复杂性和人工股市模型等研究动向.     

β系数时间标度幂律特征研究——基于分形市场假说

资本资产定价模型旨在衡量均衡资本市场中风险与收益之间的关系,β系数是该模型提出的计量系统性风险的一种指标。证券价格的波动具有两类分形特征:一是市场的波动具有状态持续性,其波动的方差具有时间标度性;二是证券的波动与市场的波动之间的协方差具有时间标度性。当这两个标度特征不一致时,β系数具有时间标度性,且其标度指数为两者之差。理论推导和对沪深300成分股5分钟高频数据的实证检验表明,标度可变资本资产定价模型(SVCAPM)可以有效描述β系数的标度幂律特征,并具有更高的稳健性和对系统性风险的识别度。     

中国乐曲节奏的无标度分析

音乐节奏通常被认为是很有规律的,而其中突然的变化则给人新奇感。在音乐欣赏中,这种规则与变化的平衡和交替形成了独特的韵律美感。从数理的角度研究这种变化规律是人们一直关心的科学问题。选取4类不同的中国乐曲共123首,包括古曲、流行乐、儿歌以及地方戏曲,应用多窗谱分析对其节奏谱分布进行了计算。结果显示,多数乐曲的标度指数在0.5~1之间,其中古曲的指数最大,在0.8左右,且与其他3类有显著差异。这表明中国音乐的节奏与自然界诸多现象一样,具有无标度性,体现了"天人合一"的思想。     

论月令系统的时间图式嬗变——以《礼记·月令》为中心

中国古代月令系统内容丰富而深邃,其勾勒的时间图式是尤为引人关注的要义之一.不同于《诗经·豳风·七月》、《夏小正》等农时歌谣和历书中以四时形式出现具有标度意义的物候时间,月令系统的时间图式在天人合一与阴阳五行的宇宙观影响下形成,是通过物候、祭祀、政令等三重内容而凸显的王官之时,并经由“四时迎气”、“顺时读令”等仪礼,渐次蜕变为极具象征意义的礼制时间.     

复杂网络理论的应用与中国小企业的发展

近年来,复杂性科学特别是复杂网络已成为研究的热点,它提供了一种全新的视角,有助于我们从整体上把握事物发展的复杂性.本文基于复杂网络理论,特别是网络的小世界效应和无标度特性,从市场交易角度分析了中国企业尤其是小企业发展的问题,并给出了相关结论.     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.