| 关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式 |
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| 引用本文： | 骆伟东,盛宝怀. 关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式[J]. 绍兴文理学院学报, 2006, 26(9): 18-24 |
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| 作者姓名： | 骆伟东 盛宝怀 |
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| 作者单位： | 绍兴文理学院,数学系,浙江,绍兴,312000 |
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| 摘 要： | ![]()
利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.
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| 关 键 词： | Hardy-Hilbert型不等式 权系数 H(o)lder不等式 |
| 文章编号： | 1008-293X(2006)09-0018-07 |
| 修稿时间： | 2006-06-02 |
On the Generalized Hardy-Hilbert''''s Inequality |
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| Luo Weidong,Sheng Baohuai. On the Generalized Hardy-Hilbert''''s Inequality[J]. Journal of Shaoxing College of Arts and Sciences, 2006, 26(9): 18-24 |
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| Authors: | Luo Weidong Sheng Baohuai |
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| Abstract: | ![]()
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