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| 二维变系数线性微分系统的求解定理 | |
| 作者姓名： | 汤光宋 何万生 |
| 作者单位： | 江汉大学数学系!湖北430010 |
| 摘 要： | 本文研究二维变系数线性微分系统且已知系统（1）的一解类型的求解法．引理设X1（t）为二阶变系数线性齐次微分方程（其中p（t），q（t）∈C）的解，而且x1（t）≠0，则函数为方程（2）的另一线性无关的解。此引理不难证得，故从略．定理1若二维变系数线性微分系统（1），已知系统（1）的一解，则系统（1）的通解为C1、C2为任意常数．证明我们容易将系统（1）化为方程（2）的形式．对（1）的第一个式子两端求导数，则有把（1）的第二个式子代入（5）式得由（1）的第一式解出将（7）代入（6）得（8）式即为（2）的形式依据引理，可得不难验… |
| 关 键 词： | 线性微分系统 求解定理 变系数 通解 |
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