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关于椭圆内接(外切)n边形面积最大(小)值的计算公式及其推广
作者姓名:杨冬生
作者单位:如皋县教师进修学校!江苏226500
摘    要:
《数学通报》87年第3期刊载了《椭圆内接四边形和三角形的最小面积》一文,只研究了两种简单图形,本人考虑了两种方法来推导椭圆内接(外切)n边形面积最大(小)值的计算公式.并推广到椭球面上,获得了类似的结果.首先推导单位圆的内接(外切)多边形面积的表达式:如(图1),设A1A2…An是单位圆x2+y2=1的内接n边形,点A1的坐你为(cosαi,sinαi;).(i=1,2,…,n)。根据多角形面积公式,算得:仍如(图I),设D1D2…Dn是单位园x2+y2=1的外切多边形,A1,A2,…,An是其切点,A1的坐你为(cosαi.sinαi),(i=1,2,…

关 键 词:椭圆 内接 外切 多边形 面积
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