变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛，使得这类问题成为函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象，解不等式等集于一身，所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而，由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策。限于篇幅，本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。