关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子 |
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引用本文: | 程庆平.关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子[J].长江大学学报(社会科学版),1995(2). |
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作者姓名: | 程庆平 |
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摘 要: | Ringrose猜想良性有界线性算子T的恒等分解在一般情况下与其共轭算子T*不可交换[1].Turner引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论[2]。其中最重要的发展是证明了T的任何恒等分解都与T*可交换从而解决了Ringrose猜想。本文指出Turner的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Turner也试图用X*类标量型可分解算子来特征化(A)型良性有界线性算子,本文构造了一个反例说明此结论不成立,并指出[2]中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。
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关 键 词: | 良性有界算子 恒等分解 标量型可分解算子 Γ类S─恒等分解 |
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