| 多拉格朗日乘子情形下影子价格的判别和计算 |
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| 引用本文： | 陶杰,高岩.多拉格朗日乘子情形下影子价格的判别和计算[J].管理科学,2021,24(3):32-44. |
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| 作者姓名： | 陶杰 高岩 |
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| 作者单位： | 上海理工大学管理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(71601117; 72071 130); 上海市软科学项目(1969210460 0); 教育部人文社科资助项目(17YJC630094) |
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| 摘 要： | 非线性优化模型中经常出现多重Lagrange乘子现象，导致决策者错误地计算资源的影子价格.本文针对该问题指出最小欧几里得范数的Lagrange乘子是影子价格.同时，还提出了一个无约束优化模型用以求解最小欧几里得范数 Lagrange乘子，该无约束优化模型可以通过经典的非光滑优化算法求解.最后，本文提出一个基于次梯度的算法求解影子价格，该算法是次线性收敛的，且计算时间与约束条件的个数及自变量的个数线性相关.
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| 关 键 词： | 运筹与管理 影子价格 非线性规划 多重 Lagrange乘子 最小范数乘子 |
Identifying and computing shadow price in case of multiple Lagrange multipliers |
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| Institution: | Business School, University of Shanghai for Science and Technology |
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| Abstract: | Multiple Lagrange multipliers in nonlinear programming usually lead to incorrect computation of shadow price of resources. This paper proves that the minimum Euclidean norm Lagrange multiplier is the shadow price. Moreover, an unconstrained optimization model is proposed to model the minimum Euclidean norm Lagrange multiplier. Finally, asubgradient-based algorithm is proposed to compute the shadow price. This algorithm is sub-linearly convergent, and the computational time grows linearly with the number of constraints and variables. |
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| Keywords: | operations research and management shadow price nonlinear programming multiple norm Lagrange multipliers minimum norm Lagrange multiplier |
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