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1.
姚伽华 《湛江师范学院学报》2003,24(3):15-19
文章讨论最多包含n-1个零元,且没有零元的行单独出现,有零元的列不会单独出现的n阶下Hesserlberg(0,1)-矩阵,并给出了该类矩阵行列式的上界. 相似文献
2.
章如磊 《东华理工学院学报》1995,(Z1)
本文对矩阵的逆定义,引出矩阵的左逆、右逆定义,并分别给出矩阵有左逆、有右逆的充分必要条件。定义1数域P上n阶矩阵A叫做可逆的,如果存在P上n阶矩阵B,使AB=BA=E。判断数域P上的n阶矩阵A是否可逆,我们有:定理1数域P,上n阶矩阵A可逆定理2数域P上的n阶矩阵A、B互为逆矩阵.这两个定理的证明是很容易的,但学生在使用时,往往会忘记大前提:即A、BEMn(P)一(数域P上n阶方阵)。这里仅管有AB=E。,但A、B均不可逆,因为它们都不是方阵。类似于刻划映射的左(右)逆映射概念一样,可以定义矩阵的左(右)逆矩阵。定义2设Amx… 相似文献
3.
讨论一个 M- 矩阵与另一个 M- 矩阵的逆的阿达玛积的最小特征根,证明了对任一矩阵B,如果 B- 1 的主对角线元素的值相等,则q( A‘B- 1) > 1n ·q( A)q( B) . 相似文献
4.
王保红 《太原师范专科学校学报》2002,(1)
在高等代数中把矩阵化为标准型式已具有完善的方法与结论 ,但未注意到把行列式的对角线一侧元素全部化为零 ,而主对角线上元素如何变化 本文着重对其进行阐述 ,从而得到二次型化成平方和的雅可比方法的另外一个证明 ,依此来证明二次型正定的一个充要条件 相似文献
5.
黄世团 《湛江师范学院学报》1997,(1)
设p是奇素数,是分圆域K=Q(ζp)类数的第一因子。本文运用代数方法证明了:可表成p/2p-2γp与一个元素均为±1的(p-1)/2阶行列式的乘积,上述公式Carlitz和Olson的经典结果。 相似文献
6.
设a是正整数,数列满足遍推关系u0=1,u1=a,um+2=aum1+um(m≥0),函数本。文证明了:对于任何正整数a,当且仅当X=0或者X=u2n-1/u2n(n∈N)时,U(x)是正整数上述结果完整地解决了Brugia、DiPorto和Filipponi提出的一个公开问题 相似文献
7.
通过对幂零矩阵的性质进行探讨,得出了k-幂零矩阵的一条新性质——n阶k-幂零矩阵的秩的取值范围,并给出了定理的证明过程。 相似文献
8.
9.
10.
冯录祥 《东华理工学院学报》1997,(3):31-32
众所周知,一阶线性微分方程的通解为本文将(1)加以推广,并得到其通解公式.定理一阶型微分方程若满足条件则(3)的通解为由一阶线性微分方程的熟知结果,则得所求通解:8\y/d特别地,当取y(y)=l,a=l时/y)=y,这时(3)即(l),故(3)是(l)的推广.此时,(5)JL..IP(x)山/In八_IP(x)dsJ.._\刀y=eJ””~”一iD叭xJ刽“””一则*cJ即(2).定理证毕.例1求方程y’+Zx=xe-’的通解.。,。,。,。t,。。。,*。,。。。lA:n。。。、。。。。。,解g(g)=e-’,入g)=l,a二l适合条件人g)… 相似文献
11.
1.引言 平面幻方,中国古代称纵横图,最早在“河图”,“洛书”中已有记载。它是把n~2个正整数,排成n×n的阵列,每行、每列及主对角线、副对角线的和都等于一个常数,称为幻和,此阵列称为n阶幻方,n阶平面幻方有许许多多的构造方法,这里不再一一介绍,类似于平面幻方,可以构造幻立方:将1,2,……,p~3这些数分别放入边长为1的单位立方体内,再将这些小立方体组合成一个边长为p的大立方体。在这个大立方体中,凡是 相似文献
12.
Pei Minghe 《北华大学学报(社会科学版)》1998,(5)
本文利用Schauder不动点定理结出了一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题.y(4)=f(x,y,y")y(0)=y(1),y'(0)=y'(1),y"(0)=y"(1),y"(0)=y(1)存在解的充分条件. 相似文献
13.
14.
钟莉萍 《湛江师范学院学报》1998,(1)
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数,m、n为正整数.本文证明:(1)m∈[1,46],存在A∈B7,使得|R(A)|=m;(2)当n≥9为奇数时,则m∈[1,22+22+…+23],存在A∈Bn,使得|R(A)|=m. 相似文献
15.
《重庆理工大学学报(社会科学版)》2017,(2)
若对任意n次首一复系数多项式f(λ),都存在复矩阵A∈Q(P),使得A的特征多项式为f(λ),则称ray模式矩阵P为谱任意的。本文利用幂零-雅克比方法证明了一类含有3n个非零元的n阶ray模式及其母模式为谱任意的。 相似文献
16.
给出了四元数体Q上n×n分块矩阵为亚(半)正定自共轭矩阵的一个充要条件,进而给出了Q上矩阵方程XAnm=Bnm有亚(半)正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示,从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果. 相似文献
17.
陈剑飞 《东华理工学院学报》1997,(3):50-51
就函数的特征根方程ax2+(b-c)x-d=0的判别式△=0,△>0,△<0讨论f[n](x)=x的存在性.给出存在n使f[n](x)=x成立时,a,b,c,d满足的条件,并给出一些特例及定理的应用. 相似文献
18.
本文讨论一阶脉冲中立型方程这里τ,σ,p均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1(k=1,2,…),得出了方程(E)所有解振动的充分条件,改进了文[3]的结果。 相似文献
19.
文伟 《湛江师范学院学报》2005,26(6):12-14
设Am是阶广义Fibonacci矩阵,设B={Am^k |k∈Z,k≥0}.证明了:方程x^n+y^n=z^n,x,y,z∈B,n∈N,n≥2没有解(n,x,y,z). 相似文献