星形函数族与两类单叶解析函数族之间的关系式

主要研究复平面C中单位圆盘U上的星形函数族和α次的殆β型的螺形函数族以及星形函数族和α次的β型的螺形函数族之间的关系式,所得结果包含了已有的一些结论.     

涉及导数的亚纯函数正规族

本文的第一部分考虑亚纯函数族与其导函数族之间的正规族关系。第二部分得到了全纯函数族的Montel正规定则的一个推广。     

关于亚纯函数的正规族

主要证明了亚纯函数的正规族和分担值,以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。     

混合Copula模型选择策略及其在风电功率中的应用

本文提出了混合Copula模型中Copula函数的选择策略,针对目前多数文献集中于阿基米德族进行选择,导致性质相似、共性较强的局限,扩大了选择范围,增加椭圆族作为备选,利用频率直方图,结合单一Copula函数的AIC值从中筛选,进而确定出引入混合Copula模型的函数,并将此方法应用于风电功率相关性分析中,得出由椭圆族和阿基米德族中的t-Copula、Clayton Copula、Frank Copula组成的混合Copula模型相较于阿基米德族混合Copula模型AIC值更小,拟合效果更优的结论,证明了该方法的有效性。     

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计.     

一类整函数的分解

本文讨论了一类整函数的分解问题，得到了一族素函数     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑棗极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。     

关于β级预星象函数的子族的一个性质的应用

本文利用〔1〕〔2〕中研究的函数族 J(λ,α,β)的一个性质 ,得到了族 J(λ,α,β)中函数的准确下界的实部不等式 ,由此推出 β级 α—凸函数的相应结果。     

涉及微分多项式的亚纯函数正规性

研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c. 则F在D上正规.本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立.     

James空间的几何性质

James空间上有两个常用的等价范数。本文研究了在这两种范数下,各自的单位球上的极端点的判别条件,并举出一些例子。空间在任何一种范数下都不是严格凸的。     

集值与单值映像的重合点定理

在度量空间与具有W-凸结构的凸度量空间中,讨论了集值与单值映像对重合点的存在性,所得结论推广了有关文献中相应的结论.     

有关非扩张型映射的一个不动点定理

度量空间X上的非扩张型映射不一定存在不动点,Ljubomir研究了X上一类非扩张型映射并给出了相应的不动点定理。在Ljubomir研究的基础上提出并证明了一个非扩张型映射的不动点定理。     

关于平面对称紧凸集不等式

本文简论平面对称紧凸集不等式问题,引伸Favard不等式,对不等式中的相关常数给出两种证法。     

一类差分方程的回归点集

本文讨论了周期点的周期为2的方幂的一类差分方程的回归点的性质,定义这类差分方程的第i个分量仅依赖于前面i个独立变量     

单位圆内零级亚纯函数关于小函数的Borel点

通过计算。证明了单位圆内一类满足条件^-limr→1 lnT（r,f）/lnln[1/（1-r）]=k,2〈k〈∞的零级亚纯函数关于其小函数的Borel点的存在性．     

Jenson不等式在凸包上的推广

对于线性空间R^k上的凸子集上的凸函数,利用Jenson不等式得到了有限集合S={x1,x2,…,xn}构成的凸包coS中的元素所满足的一个新的不等式。     

关于凸函数的一个充要条件

指出田德祥(1998)关于凸函数的一个结论的证明是不正确的,并给出了凸函数的一个充要条件.     

一致拟Lipschitzian映象的迭代逼近

针对Banach空间中有界凸集上的一致拟Lipschitzian映象S和T,给出并证明了S和T不必连续的带误差的Ishikawa迭代序列收敛到其公共不动点的一个充要条件。     

Pre—Invex函数的择一性定理

本文提出了一种予一仿射函数的概念,並进而讨论了关于予——不变凸函数与予——仿射函数的择一性定理,这些结论拓广和改进了关于凸函数不等式系统的几个Fan.ky定理。