一类具有垂直传染SIQR传染病模型的动力学分析

讨论了一类垂直传染sIQR传染病模型,得到了疾病灭绝的阂值条件R01＊.当R01＊≤1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;妆R01＊〉1时,无病平衡点E0是不稳定的;当R01＊=min{R01＊,R02＊,1}时,地方病平衡点E1和E2是全局渐近稳定的．     

一类离散传染病SIR模型的动力学性质

文章考虑了一类具有水平和垂直传播的离散传染病SIR模型的Flip分岔.文[1]利用系数参数确定了此类模型平衡点的双曲性,并通过非双曲的平衡点讨论其跨临界分岔性质.在文[1]的基础上,本文继续关注这类传染病模型的Flip分岔,通过导出描述中心流形的方程,讨论在无病平衡点的Flip分岔的方向和稳定性.     

一类具有非线性传染率SEIS传染病模型动力学分析

文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值:基本再生数R0.当R0 ＜1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R0 ＞1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的.     

一类传染病模型的定性分析

建立了一类感染两种病毒的SIRS(易感者、感染者、移除者和易感者)模型,讨论了模型中无病平衡点的稳定性,利用Routh-Hurwitz判据给出了地方病平衡点稳定的充分条件,最后用数值模拟说明了主要结果.     

一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质

研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治疗函数的分数阶SIR传染病模型的平衡点稳定性及该模型一致稳态正解的存在唯一性.     

具有人传人的登革热传染病模型的动力学分析

在人传人的前提下,分析了一个蚊虫种群具有常数输入、人类种群规模变化且考虑人际传播的登革热病毒传播模型。首先,证明了模型平衡点的存在唯一性。其次,根据下一代矩阵方法获得了模型的基本再生数。最后,通过构造Lyapunov函数、运用LaSalle不变集原理并利用合作系统的单调理论研究了模型的全局动力学行为。即当基本再生数小于1时,无病平衡点全局渐近稳定;基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定。最后,通过数值模拟验证了提出的主要结论。     

一类带有阶段结构的传染病模型解的渐近分析

用摄动理论研究了一类带有阶段结构的传染病动力学模型．对棚应的非线性系统,得到了不同群体生存变化的渐近表达式．通过分析解的表达式揭示了各种因素对不同群体生存影响的规律,从而为预防相关类型传染病传播提供了相应的理论依据．文章的研究为解决这一类非线性模型提供了一种有效的方法．     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R_+~*.当R_0~*<1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R_0~*>1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染的SEIR传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值R0*.当R0*＜1时,仅存在无病平衡点且局部渐近稳定;当R0*＞1时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且局部渐近稳定.     

一类具有分布时滞的离散SVIR传染病模型的稳定性分析

考虑分布时滞对传染病的影响,建立了一类具有双线性发生率的离散SVIR传染病模型,从理论上分析了该模型的动力学性质。得到了以下结论:当R01时,系统的无病平衡点是全局吸引的,疾病将会消亡;当R_0 1时,系统是持续的,疾病将始终存在。     

一类SIR离散传染病模型的C~1不变曲线

在本文,利用离散化的方法将一类连续SIR模型转化为离散传染病模型,然后应用Banach不动点定理研究了离散传染病模型的C~1不变曲线存在性和唯一性,最后给出离散传染病模型的C~1不变曲线的生物学解释.     

一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.     

一类带时滞的SIR传染病模型的局部渐近稳定性

研究了一类具有潜伏期和恢复期的SIR传染病模型,用超越函数零点判别法讨论了其平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病模型无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性的判别定理,得出了控制疾病的阈值.     

具有Logistic输入和密度制约的一类阶段结构传染病模型

研究了一类将种群分为幼年和成年,假设成年个体患病,幼年个体受密度制约的具有Logistic输入的阶段结构传染病模型,得到了阶段结构种群的基本再生数和传染病的基本再生数。利用Hurwitz判据和构造Lyapunov函数,运用LaSalle不变性原理的方法,证明了R0和Re0满足一定条件时平衡点的局部稳定性和全局稳定性。最后,利用Matlab进行了数值模拟,验证了所得结果的正确性。     

一类裂纹转子的非线性动力学特性分析

转子裂纹是旋转机械最为常见的故障，检测与识别转子裂纹，对旋转机械平稳、可靠与高效运行大有裨益.研究裂纹转子的动力学特性，作为转子裂纹诊断技术的理论前提和依据是十分必要的.以Jeffcott转子模型为基础，建立了余弦波转子系统的动力学模型.用标准的Runge-kutta算法对动力学模型进行数值积分，说明参数K随角速度的变化，进而去研究该系统的非线性动力学行为的变化.     

一类具有垂直传播食饵-捕食模型的动力学行为

研究了食饵-捕食模型中食饵患病且能垂直传播的带Holling II功能性反应函数的生态-流行病模型。讨论了解的有界性及非负平衡点的存在性,运用Routh-Hurwitz判据得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件。进一步研究了系统的持久性和Hopf分支存在的充分条件。     

捕食者具有传染病的捕食系统模型分析

建立了一类捕食者具有传染病且有饱和接触率的生态-流行病模型.讨论模型平衡点的存在性,利用最大不变集原理和特征根法对平衡点进行稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性的充分条件.     

一类种群模型的混合有限元法分析

本文分别在时间连续和离散两种情况下,利用混合有限元方法对种群动力学中含有迁移的赤眼蜂--螟虫生态系统模型进行离散,论证了格式的可解性,导出了最优阶的L2模误差估计.     

分析动力学的一类新型积分变分原理

本文在m次速度空间中建立了变质量非完整非保守力学系统的一类新型积分变分原理,以往的多种积分变分原理是本文结果的特款。