耦合调和振子网络系统的分群采样控制同步

在有向网络拓扑结构下研究了网络型调和振子系统的分群同步问题。在系统中每个振子仅在一系列离散时刻获得其邻居节点的相对速度的采样数据的情况下,基于现代采样控制理论设计了一种简单有效的分布式控制输入协议。利用混杂系统的Schur-Cohn稳定性判据,给出了系统达到同步稳定的判定条件。最后通过数值模拟进一步验证了所给结果的正确性。     

带白噪声扰动的随机发展方程解的存在性

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中带白噪声扰动半线性随机发展方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，在一组很一般的条件下，建立了Ｃａｕｃｈｙ问题适度解的存在性定理     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.     

耦合神经网络的同步

从通道噪声、突触类型等方面对由兴奋性和抑制性神经元所组成的神经网络的同步性进行研究,结果表明:通道噪声变小,神经网络的同步性会逐渐增强;兴奋性突触有助于促进神经网络的同步,而抑制性突触会抑制网络的同步;但随着膜面积的增加,抑制性突触对神经网络的同步影响逐渐变小.     

具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化

本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解。     

非线性耦合谐振子模型的一种对角化解法

利用Wegner流方程方法研究非线性谐振子和非线性耦合谐振子系统。对非线性谐振子系统,计算出系统参数随流参数变化的一组方程及系统的能级;对耦合的非线性谐振子系统,得出系统参数随流参数变化的一组非线性方程,数值分析对角化了系统。     

严格求解二维含时耦合量子谐振子

在四维位相空间中 ,根据广义线性量子变换理论 ,将二维含时耦合量子谐振子的演化算符取成正规乘积形式 ,得到了确定演化算符 C数参量的联立一阶微分方程 ,把求解非对易 Q数问题转化为对易C数的常微分方程问题 ,并给出了演化矩阵元、力学量期望值、波函数的表达式 .本文研究的哈密顿量为H(t) =12 m(p12 p2 2 ) 12 mω2 (x12 x2 2 f (p1x2 - p2 x1) ,初态波函数为二维高斯波包φ(t=0 ) =δ1δ2π exp[- 12 (δ21x21 δ22 x22 ) ]     

随机需求发生扰动时三级供应链协调研究

考虑包含供应商、制造商和零售商的三级供应链,当突发事件导致随机需求发生扰动时,研究该三级供应链的最优决策及收益共享协调合约。首先,在需求未发生扰动条件下提出该三级供应链系统的收益共享协调合约模型,研究发现,收益共享合约不能协调随机市场需求发生扰动时供应链系统。为此,提出了三级供应链一体化决策时应对需求扰动的最优决策模型;并在分散化决策时提出了改进的收益共享合约模型实现供应链协调。数值实验检验了决策模型的有效性。     

离散映射混沌系统的关联耦合同步

研究了驱动和响应系统为相同混沌系统、初值或参数不同时的同步问题。提出了关联耦合同步方法,通过对驱动与响应系统进行耦合,实现两个混沌系统的同步。并且,可以实施间歇性控制,减少控制代价。以logistic映射为例进行了计算机仿真研究,仿真结果证实了该方法对实现离散映射混沌系统同步的有效性。     

地球輻射带中的扰动与通信

本文研究地球辐射带的非平衡非线性效应。进一步从不同侧面揭露高空物理现象的本质。得出在脉冲扰动下,地球辐射带电子密度以孤波形式分布。这一非线性响应在电波传播中带来一定的影响。     

电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

采用CCSK承载非同步随机接入信息的方法

未来的移动通信系统要求提供的数据传输速率将高达100Mb/s以上,支持的业务也将从语音业务扩展到多媒体业务(包括实时的流媒体业务)。该文提出采用m序列的不同循环移位来构建CCSK序列,并在前导CAZAC序列上叠加CCSK序列,以用于隐含承载接入信息。为了减少两个序列之间的相互影响,调整两种序列之间的能量比例以及采用干扰消除,将显著提高两种序列的检测性能。     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位.在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法,这种解法繁复而冗长.而采用海森堡矩阵力学的方法,在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符和量子化条件[α,β]＝iδαβ,便可确定它的全部性质.这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化.     

关于谐振子的量子力学研究进展

线性谐振子是描述物质微观运动特性的基本数学模型,也是量子力学中一个可以精确求解的能量本征值问题。综述了近年来有关谐振子的本征值、本征函数、径向坐标算符矩阵元及期望值的快速计算及其应用的最新进展,试图展示谐振子问题快速求解的物理学思想方法及计算技巧。     

一类线性带泊松跳随机微分方程的有限时间随机镇定性

研究了一类线性带泊松跳随机系统的有限时间随机镇定性,即系统的暂态性能。考虑一类线性带泊松跳随机系统,建立该系统的有限时间随机稳定性判定定理。针对一类线性带泊松跳随机系统,构造性地设计出来了一个有限时间控制器。通过所发展的有限时间随机稳定性判定定理,证明了闭环系统的有限时间随机稳定性。给出一个数值算例,验证了所提出的控制设计方法的正确性。     

大扰动体法测量慢波系統耦合阻抗的分析

本文从普遍的电流微扰方程出发,分析了大扰动体法测量慢波系统耦合阻抗时空间谐波分量及横向場分量的影响。同时,也考虑了微扰体横向尺寸对测量的影响。由于Horseley的文章中存在着明显的局部错误,因此本文可作为该文的修正及进一步的扩展和补充。     

关于竖直谐振子势能的说明

本文指出E=(1/2)kx~2是竖直谐振子系统相对于平衡位置的总势能,而非竖直谐振子系统的弹性势能;只有在竖直谐振子的势能零点与水平谐振子的势能零点一样选在平衡位置时,竖直谐振子才可完全当作水平谐振子处理。     

带Poisson跳随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性分析

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常没有考虑Poisson跳对系统影响．在假设随机的外界环境对系统产生影响的条件下,给出了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程,利用连续鞅的性质,通过公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理讨论了其解的指数稳定性,并给出了指数稳定性的充分条件。     

具有耦合时滞复杂时空切换网络的耗散性同步

建立了一种新的复杂动态网络模型——时空切换网络,其每个节点的动力在不同的时间区间对应于不同的切换模式,切换律不仅依赖于时间t,而且依赖于节点的标号i(或节点的空间位置).基于Lyapunov稳定性理论,研究了具有耦合时滞复杂时空切换网络的耗散性同步问题.