麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓定理(英文)

研究了麦克斯韦方程和波动方程的唯一延拓性质。用卡勒曼估计方法获得了波动方程的唯一延拓,用积分变换方法导出了麦克斯韦方程唯一延拓,利用所获得的唯一延拓性导出了半线性波动方程的能控性。所得结果具有较重要的理论意义。     

一类非线性波动方程的新精确解

利用李群对称方法,通过构造变换不变量,将一类1 1维非线性波动方程化为常微分方程,得到了这一类非线性波动方程的一些新的显式精确解,包括孤子解、三角函数解和椭圆函数周期解。     

一类带Neumann边界波动方程的稳定性

文中讨论了一类带Neumann边界波动方程的稳定性,利用Backstepping方法设计了该波动方程的反馈控制器,引入可逆变换将控制系统转化为稳定的目标系统,并利用变换的有界性和目标系统的稳定性证明得到闭环系统的稳定性.     

有限差分法正演在IBM-PC机上的实现

本文阐述了有限差分法波动方程正演模型的基本原理，并在IBM-PC机上编写了应用程序，计算结果表明，在微机上实现有限差分法波动方程正演是可行的。     

糖酵解模型双曲型反应-扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上,利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程,为数值研究提供了理论根据．     

一类非线性波动方程的扰动问题的解的存在唯一性

利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。     

低浓度三分子模型的振幅方程

首先在考虑扩散流随时间变化的基础上,建立了低浓度三分子模型的双曲型反应－扩散方程及其波动方程,然后运用奇异微扰理论导出在Ｈｏｐｆ分岔点处的小振幅方程,为研究系统的能量演化奠定了理论基础     

有“洞”区域中波动方程均匀化过程的误差估计

在对区域作适当的假设下,导出了有“洞”区域中Poisson方程均匀化过程的误差估计;然后利用Gronwall不等式得到了波动方程均匀化的误差估计。     

一类非线性演化方程的精确孤波解

本文研究了具有广泛物理背景的非线性波动方程的四种解析解。由这四种解可求得一类非线性演化方程的扭结型和钟型这两种精确孤波解以及四类精确行波解。     

对MIMO雷达的干扰构想

多发多收雷达(MIMO),最近在新型雷达中谈论较多,它具有多发多收的能力,既有好的抗干扰性能,又有较好的发现隐身飞机能力等.由于只看到一些材料或文章,没有看到实际的设备,因此对MIMO雷达只能做一些干扰构想.文章从对抗的角度出发,把各种雷达分为不同类型,并指出它们共同的弱点,MIMO雷达也不例外,也是可以被干扰的.文中提出了MIMO雷达的组成构想示意图,列出了它可以利用多频段和目标特性发现隐身飞机的能力.举例分析了自卫干扰机对MIMO雷达干扰方程、干扰所需的等效功率;分析了掩护式干扰机对MIMO雷达的干扰方程、所需的干扰等效功率,并绘制了对MIMO雷达的干扰机原理框图,指出对MIMO雷达干扰系统研制的难度等.     

高维波动方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了一种求解二维和三维波动方程的高阶紧致差分方法,该方法首先利用四阶紧致交替方向隐式( ADI)差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了二维和三维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。     

计算机在波动膜流方程求解中的应用

波动降膜显著地促进了传热传质.为了计算波动降膜传热传质,求解得到波动膜流解是非常重要的.本文采用数值方法求解周期性波动膜流方程.结果表明,所求得的解是可靠的.     

整体波场延拓法基准面校正与常规方法对比

消除近地表对地震波场所造成的影响，常规的解决方法是静校正和波动方程基准面校正。当勘探区域近地表出现较大的地形起伏或速度横向变化时，波动方程基准面校正则成为唯一有效的选择。传统波动方程基准面校正在实现过程中需要在双域对炮点、检波点分别进行延拓成像。为此，作者曾提出一种新的近地表问题解决方法——整体波场延拓法基准面校正(WEDD)。本文对WEDD方法和常规基准面校正方法在理论上进行了对比分析，并通过数值模拟讨论了各基准面校正方法的优缺点和适用范围。     

具有整体单极黑洞的Hawking辐射

利用零标架,采用Tortoise 坐标,在具有整体单极时空中,将Dirac 方程在事件视界附近化为波动方程,并得到了出射波和入射波,导出了Hawking 温度和Dirac 粒子的热谱公式.结果表明Hawking 温度不仅依赖于黑洞的质量,而且还依赖了对称自发破缺标度.     

一般圆对称2 1维时空的Hawking辐射

本文证明了在一般圆对称2＋1维动态时空中，采用广义乌龟坐标，可将KleinGordon方程的径向部分在事件视界附近化成标准的波动方程，并找到了确定事件视界和辐射温度的普遍关系式     

房地产周期波动的系统动力学模型

构建了一个房地产市场的系统动力学模型,由此得到了一个以房价为指示变量的描述房地产周期波动的数学方程,在此基础上利用时间序列理论对我国房地产市场的周期波动做了实证研究。结果表明,我国房地产市场系统内在的波动呈现出单一固有周期的特点,该周期的长度为3.4年,并提出了我国房地产市场的内部驱动过程和内部抑制过程的概念,分析了它们的特点及其与宏观调控房地产市场之间的联系。     

我国期货市场波动率长记忆性的实证研究

通过利用FIEGARCH模型和FIGARCH模型实证分析了上交所的铝、铜、燃料油和天胶四种期货品种波动率的长记忆性和杠杆效应。结论显示,所有期货品种的价格波动率均存在显著的长期记忆性,沪铜期货的价格波动率不存在非对称性,其余三个期货品种均存在对正负干扰反应的非对称性,即价格对同等程度的利好消息反应更为强烈,因此FIEGARCH模型比FIGARCH模型具有更好的模拟效果。     

基于已实现NGARCH模型的上证50指数的风险度量

基于NGARCH模型刻画了波动率的杠杆效应特征,在已实现GARCH模型的波动率方程中引入杠杆参数的扰动,建立了新的已实现NGARCH模型,并研究了新模型的动态VaR估计问题。上证50指数5 min频率高频数据VaR估计的返回测试结果表明:该新模型比已实现GARCH模型更好地刻画了波动率的杠杆效应特征,在一定程度上提高了风险度量的预测精度。     

偏微分方程的非线性变换和精确解

利用截属的Painlev'e展开式、非线性变换和可积的微分方程，可以求出一类非线性偏微分方程的自Backlund变换和它的精确解，孤立波解。波动方程、Hirota-Satsuma方程组和非线性色散与耗散方程作为例子来说明这一方法。