响应变量缺失下部分线性模型的异方差检验

研究了响应变量缺失下部分线性模型的异方差检验问题。首先,利用回归借补的思想对随机缺失的数据进行补全;其次,把经验似然的方法引入到部分线性模型的异方差检验中来,构造经验似然比统计量,并证明了在零假设下该统计量渐近服从卡方分布;最后,利用R软件进行数值模拟。结果表明:该检验统计量在检验水平和功效上均具有良好的效果,证明了经验似然方法在异方差检验中是可行的。     

Logistic模型的参数估计

自Malthus提出了生物总量增长定律后,Verhulst(1838)提出了Logistic模型,本世纪20年代由Pearl&Reed重新发现了该模型后,其应用日益广泛。其中,其参数估计方法更是人们关注的焦点。迄今为止,已提出了多种不同的估计方法,归纳起来有三类:线性化方法;优化方法及其它。本文便通过数据资料(t_1,y_1),(t_2,y_2)……,(t_N,y_N)分别介绍Logistic模型y或f(7θ,t)=K/[1+exp(a—rt)]的不同参数估计方法。     

混合双参数指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的分布。但是利用矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难。本文应用EM算法详细研究了混合双指数分布在正常工作条件下,在完全数据场合的参数估计问题。模拟说明利用EM算法来估计混合双指数分布是一种非常有效的方法,随着样本的增加,估计值离真值越来越近,估计值的方差越来越小。     

LogP简化模型参数估计

针对LogP微观通信模型涉及参数较多,其算法分析较复杂;而简化的LogP模型把两台处理机传送长度为N的消息的所需时间分为:与数据量无关和与数据量相关两部分,从而大大简化了算法分析。通过模拟简化的LogP模型的参数,并在LogP环境下对单机和多机分别进行测试,利用测试数据分析网络延迟和软件开销,得出经验公式,从而证明该模型可以正确而有效简化并行算法的设计和分析。     

基于LM方法的双指数跳扩散模型的参数估计

介绍了双指数跳扩散模型的特征,阐述了Lee-Mykland方法识别跳跃的基本思想,用极大似然法对参数进行估计,从而形成了一种新的组合方法。利用上证指数2010—2016年的历史数据进行实证分析,实验结果表明:使用组合方法对收益率时间序列数据进行估计,不但能有效估计跳扩散模型的参数,而且能把跳跃发生的时点和相应的参数识别出来。     

运用全概率公式、贝叶斯公式解题的简捷方法

对于比较复杂的古典概率问题,经常要用到全概率公式或贝叶斯公式,运用这两个公式解题,对于初学概率者,经常感到困难。因为题目的范围宽广,形式繁多,有时甚至对题意都难以理解和分析,且解答是否正确也难以判断。 通过教学的实践,我体会到:对于这类问题,只要对基本概念和运算公式有较深刻的理解;同时对实际问题的变化过程,进行深入、细致、周密的分析和思考。通过分析列出事件表达式或画出示意图,从中找出规律,解题就比较顺利、准确。下面介绍两种方法: 一、运用分析法,列出事件表达式     

混合威布尔分布参数估计的L-M算法

混合威布尔分布模型常用来分析具有多种失效模式的机械系统或零部件的可靠性寿命数据,为提高混合威布尔分布未知参数估计的精度,利用非线性最小二乘理论,建立了小子样条件下两重混合威布尔分布参数优化估计模型,将L-M算法用于优化求解。以概率图参数估计法的结果作为迭代初始值,提高了迭代求解的速度。计算实例表明利用该方法估计混合威布尔分布参数是可行的,而且能够获得较精确的结果。     

科学确证的贝叶斯网络模型

科学确证的假说-演绎模型与贝叶斯确证模型分别体现了定性确证与定量确证的内涵,然而科学确证是一个在纵横方向都具备复杂内涵的问题,两种模型均没克服因确证本身的复杂性与非单调性所带来的一些难题.为此,将贝叶斯网络方法运用到确证理论的建构中,通过图论与贝叶斯确证理论的结合开拓确证理论研究的新进路,并构建贝叶斯确证网络的简单模型.同时,从模型的定义、结构建模、推理等方面阐述贝叶斯确证网络的基本内容.     

线性模型中参数估计的影响分析

研究数据对参数估计的影响是一个重要的问题。找出那些对回归分析影响很大的数据是非常有理论价值和应用价值的。本文主要介绍这方面的基本结果。     

回归模型中异性方差问题的克服

提出了回归分析中异性方差的检验和对估计结果带来的影响以及消除其异方差性的两种方法：对原模型进行变换和加权最小二乘法．     

Logistic模型配合家禽生长资料参数估计方法比较的Monte Carlo研究

本文用Logistic模型配合Monte Cario方法模拟的30个家禽生长资料,以比较Logis-tic模型参数估计的最小一乘法、最小二乘法和minx~2法,以及线性化方法。结果表明:最小二乘法(LS)和最小一乘法结果相当,均优于ininx~2方法;参数估计的线性化方法结果较差,以改良三点法效果较好。     

半参数威布尔模型的Bayes参数估计

摘要：首先提出了半参数幂威布尔模型,使用P一样条函数构造出该模型的惩罚似然函数,根据对模型中参数的了解给出其先验信息,进而得到半参数幂威布尔回归模型中参数的联合后验分布和每个参数的边际密度函数,利用MCMC中流行的Gibbs抽样方法和Metropolis—Hastings算法从边际密度抽取样本,得到半参数幂威布尔模型中参数估计的随机样本序列,从而基于此进行一系列的参数估计、统计推断等。最后,利用随机模拟的方法,产生不同个数的样本量,发现随着样本的增加,参数估计越准确,越接近于真实参数值,说明利用Bayes方法估计半参数威布尔模型是有效的。     

光滑样条回归的分层贝叶斯方法

从光滑样条回归的贝叶斯解释出发，将光滑参数λ看作先验分布中的超参数．用分层贝叶斯的方法，假定λ的先验分布为伽玛分布，用后验均值估计回归样余．通过模拟表明本文提出的方法具有很好的估计效果．     

两种贝叶斯主义的信念度模型

贝叶斯主义知识论主张使用概率建构信念度模型。对于如何理解概率,存在着主观主义与归纳主义两种不同的信念度模型。主观主义认为,概率是主体主观的、私人的信念度,理性主体的信念度应该满足概率主义原则与条件化原则;归纳主义认为,概率是命题之间客观的辩护联系,理性主体的信念度应该与之相匹配,并遵守无差别原则。主观主义描述了现实主体的现实信念度,陈述了世界所是的样子,因此,主观主义更可取。     

KUK随机化调查模型下的贝叶斯估计

本文针对属性特征的KUK模型建立了贝叶斯估计理论,求出了在先验分布是混合贝塔先验分布、抽样方法是简单随机抽样情况下总体敏感特征比例的贝叶斯估计,并且使用后验均方误差作为精度标准,对贝叶斯估计与极大似然估计进行比较。     

基于调制函数的振动力学模型全参数估计

为提高振动力学模型的精度，课题组对振动力学参数展开研究。基于经典系统力学模型通过在定义域内进行级数展开，重构动力学模型；应用分部积分法及引入调制函数将微分问题转化为关于加速度的积分方程，以便于获取加速度信息作为输入；采用最小二乘法估计刚度、阻尼值，应用雅克比正交级数来表示未知力，从而实现动力学模型全参数的估计。通过估计值和真实值对比验证了课题组所提出的估计方法的准确性。该方法可实现未知参数下的动力学建模，具有一定工程应用价值。     

具有混合边界条件的地下水污染模型的特征有限元方法

本文研究了地下水污染理论中的一类带混合边界条件的非线性耦合方程组的特征有限元方法，构造模型的特征有限元全离散格式，且利用椭圆投影，建立了计算格式在Ｈ＾１模下的最佳阶误差估计，并给出了数值算例及结果分析。     

基于MCMC方法的带AR(p)误差项模型的贝叶斯估计

近年来,马尔可夫链蒙特卡罗模拟(MCMC)方法在金融及计量经济学中十分流行.本文将对MCMC方法做简单综述.最后利用MCMC方法结合带AR(p)误差项的时间序列回归模型实现趋势项及参数分布的估计.     

马科维茨模型、相对方差与出口地理集中度

出口与证券投资在不确定性和相关性方面存在相似性,因此理论上借鉴马科维茨模型的方法以稳定出口具有可行性。但二者不确定性表现形式的不同,导致相对方差比方差更适合衡量出口的波动风险。以稳定出口为目标,使用相对方差衡量风险,并根据出口量的三类波动特点可以从稳定出口量和出口增长率两个视角构建出口市场组合模型。根据该模型,可以发现一国出口市场的有效组合以及对应于不同组合的出口地理集中度。而出口国对最优地理集中度的选择,取决于政策制定者对待风险的态度。