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贾云暖 《内蒙古工业大学学报》2002,21(1):57-59
运用无穷级数和Parseval等式,给出了一类广义积分的计算方法,并导出了一个广义积分精确值,同时得出了几个常见正项级数的和。 相似文献
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各种《数学分析》教材中 ,一般地 ,对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究 ,得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理 相似文献
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在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Fuzzy值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质 相似文献
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提出了一种不依赖于被积函数的振荡特性和衰减特性而截断无穷限Sommerfeld积分的计算方法,得出了计算Sommerfeld积分的新公式。该方法不受任何物性条件的限制,一举将无穷积分化为数值计算一个定积分的问题,且物理意义明确,计算速快,精度高。 相似文献
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本文主要研究了函数的单调性与广义积分的关系。通过列举大量的例子分别讨论了广义积分与函数的单调性联系的形式的多样化。 相似文献
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李华芳 《东华理工学院学报》1982,(2)
利用优势函数形式的比较判别法讨论含参数的广义积分的敛散性时,会因优势函数的不同选择得出不同的结论。 例:讨论积分的绝对收敛性; [讨论一]:由于本例既是无穷限又含有奇异点,故把[o, ;∞]区间分成两个区间,即: 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性. 相似文献
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李绍成 《西南科技大学学报(哲学社会科学版)》1996,(2)
微积分学中广义积分的内容十分丰富,对于收敛的广义积分,其值的计算技巧性很强。一般教学书中只讨论了它收敛的判别法、求值问题却很少提及。本文试图对广义积分的计算作一粗浅的研究。为了节省篇幅,对所讨论方法必需条件的验证(以保证运算的合理性)大多删去,而不—一验证。下面介绍七种计算方法。1定义法(原函数法)例1求广义积分Ie‘“sinxdx的值解按广义积分的定义计算这一广义积分的值。设A>o,则类似地求法,我们有:定义法的步骤是,第一:求原函数;第二:对原函数以积分限取极限。需要说明的基本文讲的原函数均指有限形式… 相似文献
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研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论. 相似文献
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祁正涛 《盐城工学院学报(社会科学版)》1995,(3)
在无穷级数与无穷积分的收敛性判别定理中,狄利克雷(Dirichlet)判别法占有相当重要的地位.对此判别定理中所设条件的充分性在大多数数学分析教材中都作了论证,然而该定理中条件是否必要呢?本文对此提出一点看法,并就在常数项级数,函数项级数及无穷积分中 相似文献
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研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系.证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与Lebesgue积分关系的若干结论. 相似文献
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严春旭 《湛江师范学院学报》2003,24(3):26-28
文章按着如下方式将积分第一中值定理在广义Riemann积分中做了推广.如果在开区间I(?)R上f(x)有界连续,g(x)非负可积(广义),则对(?)ε>0,(?)ξ∈I使得|∫_If(x)g(x)dx-f(ξ)∫_Ig(x)dx|<ε. 相似文献
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求极限是高等数学的重要内容.本文的目的是通过范例总结和研究高等数学中的函数极限、数列极限和广义积分的各种常用及一些特殊计算方法. 相似文献
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利用Laplace变换求解常微分方程,偏微分方程;计算一些广义积分甚至包括含参变量的广义积分;再利用Laplace变换的卷积定理推导两个相互独立的随机变量和的概率密度。 相似文献