微积分法分解三元二次多项式

从二次曲面退化为两个平面的条件出发,导出三元二次多项式a11 2+2a12 xy+2a13 xz+a22 y2+2a23 yz+a33 z2+2a14 x+2a24 y+2a34 z+a44 的分解条件;采用微积分法来分解因式,给出了三元二次多项式一个实用的可分解判据,并由其特殊形式过渡到一般形式的因式分解,而获得三元二次多项式的一种简便的因式分解方法.     

对十字相乘法教材和教学的建议

通用教材初中代数第二册第七章是“因式分解”,这章教材是本着对传统教材内容进行适当精选的原则编写出来的,全章的重点是讲因式分解的四种基本方法:提取公因式法、应用公式法、可化为x~2+(a+b)x+ab型的二次三项式的因式分解和分组分解法。而没有提“十字相乘法”这个名称,这是不大好的。因为教材的重点既然是要讲因     

一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

关于高次多项式因式分解的方法

在高次多项式的因式分解中,首先给出了一个有理数是整系数多项式的根的必要条件,然后得出判断该有理数是多项式的根的方法,最后举例说明了利用该办法有目的地对多项式拆项与添项,达到因式分解的目的.     

因式分解教学浅析

在因式分解教学中 ,运用类比和数形结合的方法 ,讲清概念 ,掌握因式分解的规律 ,从而培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力     

一元整系数多项式一个结论的推广应用

将一元整系数多项式有理根的一个结论在多元多项式上进行了推广,从而得到多元多项式因式分解的一种方法。     

再论单位根的应用

单位根除在多项式整除性中的应用外,还在多项式因式分解、三角等式证明、行列式计算、几何命题证明等方面有着广泛的应用.     

多项式t~k+1在实数域R中的标准分解

文章研究多项式t~k+1在实数域R中使得(t~k+1)~(-1)的积分便于计算的不可约因式分解.     

行列式在因式分解中的应用

用高等代数的观点解决一些初等数学问题,是高等代数知识的一个重要应用,文章用行列式的概念证明一组初等数学中的因式分解公式。     

二次创新战略与组织文化理论

当前对二次创新战略的关注越来越兴盛,特别是对发展中国家的基于全球化竞争的二次创新战略。在这种背景下,本文描绘了基于人类学格/群分析方法的二次创新组织文化模型,展现了对应二次创新演化过程四阶段的四种组织文化。该理论模型提出了用于比较二次创新战略下的组织机构、组织过程和变革的概念框架,明晰了实施二次创新战略的组织社会关系的特殊构造,指出了二次创新各阶段的组织文化是既相对独立而又相互差异的。     

实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

矩阵分解的多步修正算法

讨论了基于矩阵分解的多步修正算法。特别对由Jacobi矩阵的LU分解、QR分解的修正矩阵所构成的多步Newton型方法作了详细讨论。数值实验表明,这些算法的计算结果是令人满意的。     

块预处理正交极小化方法及其在水平井油藏模拟中的应用

本文介绍了4种块不完全分解ORTHOMIN加速方法,其中自然网格排序上有三种,即一、二、三级块不完全分解和D4网格排序上的一级块不完全分解,并将此方法用于水平井的油藏模拟,取得了满意的效果。     

广义Cholesky分解新的扰动分析

设实对称矩阵K具有广义Cholesky分解,证得扰动矩阵的广义Cholesky分解满足：｜｜ΔL｜｜F/｜｜L｜｜2≤Kc（k）ε＋O（ε^2）．例子表明此扰动结果比以往的结果更精确．     

基于LD分解的空间谱估计技术

提出了一种基于对阵列协方差矩阵进行 LD 分解的空间谱估计算法。对一大类阵列来说,该算法对空间谱估计方法的工程实现问题具有十分重要的实际意义。文中证明了特殊Hernitian 矩阵 LD 分解的原理,给出了求分解因式的递推公式,然后,由 LD 分解找出的信号子空间,得出了估计信号源方向的空间谱计算公式。理论分析和模拟结果表明,LD 分解和原有的特征分解法相比,更易于用专用数字信号处理片实现,有更小的计算量,需更少的存储单元。     

行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.     

QR-AMCBFM技术快速分析电磁散射特性

提出了一种新的特征基函数法——自适应修正特征基函数法(AMCBFM),并将其与基于dual-MGS的QR分解技术结合,构造一种新的混合方法——QR-AMCBFM。该方法基于对目标体分块,并按一定的距离关系划分为近、远场两部分,用AMCBFM计算出每一块上的初阶电流。在计算高阶电流时,先对块间互阻抗矩阵进行QR分解以决定远场区的互阻抗可否舍弃;然后计算出高阶基函数以及电流系数。数值结果表明,QR-AMCBFM技术具有相当高的计算效率。     

对称不定线性系统的不定预处理技术

研究求解对称不定线性系统Ax=b的不定不完全分解预处理算法,其中A为稀疏的对称不定矩阵。合适的选主元算法是成功分解不定矩阵的关键,为了加快选主元的速度,给出了松弛的有界Bunch-Kaufman(RBBK)对称选主元算法,并分析了该选主元算法的稳定性以及参数的选择范围。将RBBK算法与不完全Cholesky分解相结合,得到了一类稳定性较高的修改的不完全Cholesky分解预处理技术。MATLAB下的数值例子表明,将提出的预处理技术用于SQMR迭代算法时,得到较快的收敛速度。     

一类整函数的分解

本文讨论了一类整函数的分解问题，得到了一族素函数