具有Virasoro型的无穷维对称代数的群不变模型

本文利用Virasoro型的对称代数的两种具体的实现获得了各种2 1维具有无穷维Kac-Moody-Virasoro型李代数的不变方程。一些熟知的高维可积模型例如KP方程也被给出。     

特征零域上的广义Cartan型W类李超代数

本文构造了特征零的域F上的广义Cartan型W类李超代数及其子代数Wd,并给出了Wd是单李超代数的充分必要条件。     

谱可变演化方程的新对称和无穷维李代数

本文求得了谱可变演化方程强对称算子的显式表示.将逆强对称算子作用到平凡对称和已知的τ_0对称后,得到了谱可变演化方程的四组新的无究多对称.这四组新的对称和已知的二组对称构成一个新的无究维李代数.     

李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

谈解方程之换元法

初中代数换元法常用的换元技巧有 :取相同式子换元、取算术平均式换元、取倒数关系换元、取等比式子换元、取比值换元、取对称式换元、取自身换元、取代数和换元等八种     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

表代数的性质

在Z.Arad和H.Blau[1]的基础上,进一步对表代数进行了讨论,获得了表代数的若干性质。     

C~*—代数的上代数结构(Ⅱ)

本文接[1]讨论了C＊双代数中的上理想与对偶空间的线性子代数、理想与对偶空间的子上代数的对偶关系。同时还讨论了子双代数与双结构理想的对偶关系和它们的特征刻划,并得到了几个结论。     

BCI—代数环与BCI—一代数上的多项式

引入了ＢＣＩ－代数上多项式的概念,并讨论了几种ＢＣＩ－代数环。     

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。     

从模态矩阵到模态代数

模态代数语义学是模态逻辑的三大内容之一,从理论上看,对模态逻辑的发展起着深层次的影响作用。模态代数语义学的基本形式是模态矩阵。通过模态矩阵解决了一些模态系统的如判定性和完全性等重要问题。模态代数是最简单的一种模态矩阵。因为这一简单性便于作深入的研究,形成了摸态代数语义学偏重于模态代数的发展方向;由此还形成了正规模态逻辑的概念,以及相应地使模态逻辑形成了偏重于正规模态逻辑的发展方向。模态代数为关系语义学的产生提供了理论基础。     

关于π-余代数的几个性质

引用π-余代数的概念，把一些余代数的性质推广到π-余代数中，最主要的是把基本同构定理推广到π-余代数中．     

线性微分方程代数体函数解的增长性

研究了系数都是代数体函数的线性微分方程的代数体函数解的增长性，得到了几个有意义的结果     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

关于BCK-代数AF(B)

本文引入了 AF(B)BCK-代数,讨论了 BCK-代数 B 与 BCK-代数 AF(B)之间的几个关系.     

关于代数模与代数的扩张的注记

由可知,从已知代数模的扩张U出发,便可得一广义导子f。反之,利用这个广义导子f,我们也可构造出一个代数模的扩张U＇。本文证明了这两个代数模U与U＇是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

广义正蕴涵BCI-代数及其结构

借用BCI－代教，推广了正蕴涵BCI－代数的概念，给出了广义正蕴涵BCI－代数的定义和性质，最后讨论了广义正蕴涵BCI－代数的结构．     

浅谈高等代数的概念教学

概念是高等代数的灵魂，概念的教学是高等代数教学中的核心环节，本文就高等代数中概念教学的思想和方法作了初步讨论．     

有界交换BCK-代数的L-Fuzzy代数理想

借助于L_fuzzy集的4种截集,给出了有界交换BCK_代数的L_fuzzy代数理想的几种等价刻画.     

关于BCI-代数的一些半群

讨论了BCI一代数的伴随摹群与伴随半群之间的关系，证明了在p-半单BCI-代数之下它们是同构的．