对于静磁场方程中的矢量的讨论

本文讨论了静磁场方程中矢量的内涵,指出了不同方程中矢量的共同性和差异性。对于静磁场方程的积分形式,利用毕一沙定律,证明了方程中的矢量都是闭合电流的整体激发的。这是不同方程中矢量内涵的共同性。也证明了安环环路定理对部分电路中电流激发的B不适用,而磁场“高斯定理”的B则可以是一段电路的电流激发的。这是不同方程中B矢量的差异性。对静磁场方程的微分形式,利用矢量分析的定理或通过必要的分析,也得到了对应的微分方程中B矢量内涵的同一结论。     

由两个相交球面围成的区域中的格林函数

给出了在狄利克雷边界条件下,由两个相交球面围成的区域中泊松方程的格林函数。作为这个格林函数的应用例子,讨论了具有圆形口径的厚壁的导体球形腔对均匀外加静电场的扰动作用.     

单模光纤中非均匀性内有源分子的非弹性散射

根据有源分子的等效振荡偶极子模型,利用并矢格林函数方法及场的矢量柱波函数和矢量球波函数展开,本文处理了埋入在单模光纤中一个非均匀性內有源分子的非弹性散射问题。对于非均匀性为球形及单模光纤的情况,我们得到了非弹性IIE_(11)模散射系数的解析表达式,入射与散射奇/偶模之间的耦合问题也可同时考虑。     

光热变形理论中热弹性方程的解

利用格林函数法求解了在一定的温度分布条件下无限大平板的准穗态热弹性方程,得到了方程的一个完整,简单的积分形式的解。该表达式可用于激光光热变形和光热光束偏转理论中,以求得被测平板样品的表面变形和表面倾斜度,从而决定被测样品的热物理性质。     

守恒矢量和不变动量的应用

Runge-Lenz矢量和角动量是平方反比有心力场中的两个守恒矢量。介绍了利用守恒矢量简单确定不变动量和旋转不变动量的方法，并利用不变动量和旋转不变动量得到了适合引力和斥力的动量、速度、轨道方程和能量的计算公式，同时也给出了守恒量、不变量与轨道几何参数的关系式。     

球粒内有源分子的非弹性高斯光散射

当一束角频率ω_o 的光波入射到含有有源分子的球粒之上时,除了产生弹性散射光之外,还将产生频率不同于ω_o 的非弹性散射光.本文应用并矢格林函数法及高斯光束场的矢量球波函数展开,首次给出了高斯束入射到一个含有有源分子的双层同心介质球粒之上时的非弹性散射的分析。     

具有相似群不变的1 1维的高阶微分方程

本文利用李代数在矢量场的实现，得到了具有相似群不变的一般的k阶微分方程,同时许多熟知的1＋1微的可积模型如kdv方程等也被给出。     

弹性力学平面问题的双调和方程的格林函数解法

讨论了弹性力学双调和方程４ Ｕ ＝ ０ 的格林（Ｇｒｅｅｎ） 函数解法     

具有导数项的分数阶微分方程解的存在唯一性

利用混合单调算子方程的不动点定理,结合格林函数以及锥上的不动点定理研究了一类具有导数项以及三点边界条件的非线性分数阶微分方程正解的存在唯一性。增加了导数项后的分数阶微分方程的难点在于对分数阶格林函数的计算及其范围的确定、对集合范数的定义以及它被赋予的半序关系。借助于格林函数的性质克服了该难点,扩展了已有文献的结果。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式，但这二者尚不是全面而完整的。因此，须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此，需以基矢量及张量外积为基础，导出基张量和张量基，任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此，可以阐明并矢正是二矢量的外积，并建立了其与张量的对应关系，这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程的解(英文)

研究了一类带调和势的Schringer方程的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律以及利用矢量分析的知识,引入积分不等式和解微分不等式的方法,得到了初值满足一定条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破的结论。由于所讨论方程更具有一般性,从而推广了已有的结论,所得到结论也可以对能量和质量的集中现象作进一步解释。     

多个浅埋地三维介质体的电磁散射

对介质体电磁散射问题采用电场积分方程建立了多个埋地均匀介质体的数值模型。对积分方程中并矢格林函数各分量所含的索末菲积分,应用离散复镜像理论化为闭合形式,简化了计算。本文针对双孔电磁波法情况,及单孔发射地面接收仅由散射体产生的垂直地表面的磁场,作了理论计算。所得结果对分析解释浅层实测数据有参考价值。     

相干耦合非线性薛定谔方程的孤子解

主要利用达布变换法研究了相干耦合非线性薛定谔方程的孤子解。在传统达布变换的基础上引入广义达布变换,通过迭代过程得到了相干耦合非线性薛定谔方程的1阶和2阶孤子解的表达式。与以往不同的是将1阶解泰勒展开,利用所得结果及矢量解求得相干耦合非线性薛定谔方程的2阶孤子解。基于数值模拟,给出了2阶孤子相互作用的三维图。     

标量场拉普斯的物理意义及其在静电学中的应用

拉普拉斯算符~2可以作用到标量函数或矢量函数上,构成泊松方程或拉普拉斯方程。这些方程在物理学各个分支中都有广泛应用,例如对于引力理论、流体力学、电磁学和热力     

有源单粒子的弹性和非弹性散射

将任意截面二维散射体的积分方程法推广到含有有源分子的任意形状单粒子的弹性和非弹性散射分析,同时考虑了场点与源点相同时散射场的修正问题。根据电磁场的本征函数展开,得到了粒子内外的弹性和非弹性场的矢量球波函数展开式,展开系数通过解一组耦合线性方程可得。     

论各向同性谐振子能级的又一求解方法

在经典力学中的中心力场中,除了能量E和角动量L两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即Runge－Lenz矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用Runge－Lenz矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用Runge－Lenz矢量处理问题的简洁性。     

平面波垂直入射浸渍吸收剂蜂窝的反射特性(英文)

提出一个数值方法,计算当平面波垂直于蜂窝板入射时浸渍吸收剂的蜂窝的反射系数。在引入蜂窝壁表面阻抗后,借助于周期格林函数对无限大蜂窝表面建立了电场积分方程,用矩量法求解未知的表面电流。在8~12 GHz频段内,得到的不同蜂窝高度、不同吸收剂和不同浸渍厚度的数值结果表明,所提出的方法是高效的,可用于蜂窝制备和吸波结构的工作中。     

一种新型球面并联机构的奇异位型分析

本文研究了一种新型球面变胞机构。首先,运用矢量代数法,建立机构的运动学模型,对机构运动学方程求导,可得到速度映射模型和机构雅可比矩阵。其次,根据雅可比矩阵的秩为零这一条件,分析机构发生奇异的条件及类型。最后,对机构进行奇异分析,得到机构产生奇异位形的条件和类型,为机构尺寸设计提供理论基础。     

与格林L-关系相关的半环簇研究

研究了乘法导出半群是完全正则半群、加法导出半群是幂等元半群的半环上的格林L(L)-关系,给出了L是同余关系的充分必要条件,得到了与格林L(L)-关系相关的一些半环簇。     

谈斜抛物体的运动方程及条件

本文提出斜抛物体的运动方程可用一个矢量式表示,并阐述了它成立的条件.