函数f(x)=(sin x)/x的性质

给出了函数xf(x)=(sin x)/x的一些简单性质,并用初等方法对其进行了初步研究.     

函数的周期性

用高等数学的知识初步探讨了几种常见函数类型的周期性,基本解决了函数的周期与最小正周期的关系问题,论证了周期函数具有最小正周期的条件。     

关于周期函数及最小正周期的探讨

对周期函数及最小正周期的性质进行了一些探讨 ,同时也给出了说明结果重要性的一些例子     

Macdonal函数的几个重要性质

证明了 Macdonal函数 K13( Z) =12 ∫ ∞-∞ exp - Zcht- 13t dt( Re( Z) >0 ) 如下重要性质 :当 x >0时 ,K13( x) =23∫ ∞0 cos( xsht) ch t3dt;若 | arg Z| <π2 ,| arg( ZW) | <π2 ,| arg( Z W) | <π4,则 K13( Z) K13( W) =12 ∫ ∞0 exp - t2 - 12 t( Z2 W2 ) K13ZWt1tdt;K13( Z)于区域 | arg Z| <π2 内无零点 .     

几个函数方程的性质

在函数的学习时,为了便于借鉴抽象函数符号"一般"与"特殊"、"抽象"与"具体"的辩证关系,概括了常见的几个抽象函数符号方程确定的函数性质。     

(h,φ)-单调函数及其性质

定义了(h,φ)-单调函数,给出了其和(h,φ)-凸函数相关的充要条件,从而推广了文献[2]的相应结果。     

级联Bent函数的编码性质(英文)

考虑由Bent函数级联而成的布尔函数 ,讨论其平衡性、非线性度及严格雪崩准则等编码性质 ,分别得到这类级联函数为Bent函数和满足严格雪崩准则的条件     

整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的唯一性(英文)

用加权分担的思想证明了整函数及其线性微分多项式分担两个小函数的一个唯一性定理.这一结果部分回答了李平和杨重骏在2000年提出的一个猜想,改进了许多已有的结果.     

平方数的位数和函数的2个性质

设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi（n）2^i，这里最（n）=0或1，i≥0，定义二进制位数和函数为s（n）=∑i≥0εi（n）．设s（n）=κ，证明了s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，并且证明了几乎所有满足s（n）=κ的正整数n都满足s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，i≥0从而给出了｜{n〈2^N：s（n）=κ，s（n^2）=m}｜的一个确切分布．     

解析函数p次模平均值的两个性质

给出了解析函数f(z)的p次模平均值Ip(r)的两个性质。使 [1]、[2 ]中的结果得到推广     

具有四个分担值的亚纯函数(英文)

本文证明了两个具有分担值的亚纯函数的唯一性定理，改进了E.MuestG.Gundersen的一些结果。     

关于映象面积为有界的解析函数的几个问题(Ⅱ)

本文是文[1]的继续,在本文中,我们首先改进了文[1]中的定理4,并证明了本文中,关于平均模的定理1与定理2。在文[2]中有如下关于|z|o,那么W=f(z)的反函数在圆域|W|≤(aR)~z/6M内有单值解析的分支z=g(w),满足g(o)=o。本文将对S_m类函数进行研究,得到相应的两个定理。     

关于数论函数方程d(nm)=kd(n)解的探讨

本文用构造法指出若(E)k0∈N使方程d(nm)=k0d(n)有解,那么方程d(nm)=(m'k0-1)d(n)必有解.另一方面,给出方程d(nm)=kd(n)有解关于k的密率的定义,证明lim x→∞r(2,x)=0.5等,提出了两个猜想.     

函数域上的Fermat diophantime方程(英文)

给出了函数域上的各种diophantime方程的综述,利用Nevanlinna理论,就Fermat型函数方程的亚纯(全)解的存在域不存在性问题进行了讨论.     

代数体函数的相对亏量(英文)

本文讨论了代数体函数的相对亏量问题，推广了A．P．Singh的一些结果。     

亚纯函数族的正规性(英文)

建立了一个与著名的海曼问题相关的亚纯函数族的正规定则,改进了庞学成和Zalcman的一个结果.     

C语言的公理语义(Ⅱ)──函数

从公理语义的角度，讨论C语言的重要机制─—函数─—的语义。     

二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的探讨

给出二元方程式F(x,y)=0确定的函数曲线渐近线的几个结果。     

H~(p,α)函数平均值增长性的注记

探讨了H~(p,α)函数的平均值增长性 ,推广并证明了一个有关Hp ,α函数的猜想