解方程■=f(x)的—族高稳定十字架格式

建立了解二阶线性 Hamilton 方程的一族十字架格式,并把这些格式应用到波动方程中。如果选α=1/12,β=-1/48,那么就得到时间方向四阶精度格式,其稳定性条件比文献[2]中同类格式要好;当α=1/12,β=-1/30时,得到时间方向六阶精度格式,其稳定性条件要比文献[2]中时间方向为四阶精度格式要差。     

解Schrodinger方程u_t=iu_(xx)的线方法

对具有周期解的Schrodingcr方程u_=iu_(xx)(i~2=-1),用线方法构造了任意阶精度O(Δt~p+△x~(2q))(p,q为自然数)的两层和三层显格式。讨论了两层格式1≤p≤4,1≤q≤5及三层格式p=2,4,6,8,10,1≤q≤5的情形,得到了一系列格式,其精度和稳定性都优于现有格式。     

非线性Schodinger方程的显式差分格式的收敛性与稳定性分析

应用引入耗散项的方法，对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程构造了两个显式差分格式，用能量估计方法证明了格式的收敛性和稳定性条件可以达到τ／ｈ￣２＜１．较大改进了文献［３］得到的条件τ／ｈ￣２＠＜０．２５，并且经数值例子验证了所得条件的正确性。     

具有变系数的2n+1阶中立型微分方程正解的存在性

本文利用 Ｋｎａｓｔｅｒ不动点定理，Ｌｅｖｉ引理，给出具有变系数 Ｐ（ｔ）的 ２ｎ＋ １阶中立型微分 方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）_ｘ（ｔ－２）］~（２ｎ＋１）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－τ_１（ｔ）），…，ｘ（ｔ－τ_ｍ（ｔ））＝０正解存在的几个充分 条件．本文结果部分地回答了文２１提出的问题．     

中立型抛物边值问题解的Hunt-Yorke型定理

讨论了非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统ｔ〔ｕｉ（ｘ，ｔ）－Ｐ（ｔ）ｕｉ（ｘ，ｔ－σ（ｔ））〕＋Ａｉ（ｘ，ｔ）ｕｉ（ｘ，ｔ）＋ｍｊ＝１Ｂｉｊ（ｘ，ｔ）ｆｉｊ（ｕｊ（ｘ，ｔ－τ））＝Ｃｉ（ｔ）Δｕｉ（ｘ，ｔ）＋ｍｊ＝１Ｄｉｊ（ｔ）Δｕｉ（ｘ，ｔ－ｒｊ），ｉ＝１，２，…，ｍ，（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞）≡Ｇ，其中ΩＲｎ是具有逐片光滑边界的有界区域，Δｕｉ（ｘ，ｔ）＝ｎｈ＝１２ｘ２ｈｕｉ（ｘ，ｔ），ｉ＝１，２，…，ｍ．获得了系统的解振动的充分条件     

高度不正则图的全着色

图Ｇ的正常ｋ全着色是指用ｋ种颜色对Ｇ的点和边着色，使相邻或相关联的元素（点或边）着不同色。其中最小的ｋ称为Ｇ的全色数，记为χＴ（Ｇ）。设Ｇ是一个简单图，υ是Ｇ的任意一个顶点，若与υ相邻的顶点的度互不相同，则称Ｇ为高度不正则图。对高度不正则图Ｇ，文中证明了χＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１，同时也给出了着色的算法，其中Δ（Ｇ）为Ｇ的最大度数且Δ（Ｇ）≥２。     

关于Diophantus方程PX~2＋q~（2y＋1）＝2~Z（V）

本文给出了ｍａｘ｛ｐ，ｑ｝≤５３，（ｐ，ｑ）（±３，±５）（ｍｏｄ８），ｐ、ｑ为素数时，方程ｐｘ２十ｑ（２ｙ＋１）＝２Ｚ的全部非负整数解．运用本文给出的方法我们断言方程ｐｘ２＋ｑ（２ｙ＋１）＝２Ｚ恒可解．     

基于二维泊松方程六阶紧致格式的多重网格方法

利用六阶紧致差分格式、结合多重网格V循环算法求解了二维泊松方程的Dirichlet边值问题，并用不同的松驰算子与四阶精度格式的多重网格方法进行了比较，计算结果表明，该方法在不明显增加计算量的前提下较四阶精度格式的多重网格方法具有更好的精确度和收敛阶，且ZLGS迭代不论对四阶精度还是对六阶精度格式的多重网格算法，都是一种较其他松弛算子更加有效的“光滑剂”。     

高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法

提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式（ADI）方法，其空间为四阶精度、时间为二阶精度，并通过Neumann方法证明是无条件稳定的．该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点，因此可以重复采用TDMA算法，大大节省了计算时间．数值实验验证了该方法的高阶精度，并与二阶的Peaceman—Rachford格式、Douglas格式及Crank—Nicolson格式进行了比较．     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个Ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉ＿Ｋ＝｛１，２…Ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ＿１，ｅ＿２，都有ψ（ｅ＿１）≠（ｅ＿２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为Ｘ＿ｒ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃ＿ｎ为ｎ个点的圈，为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃ＿ｍ＋Ｃ＿ｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２＜ｎ或ｍ＞ｎ时，联图＋Ｇ＿ｎ的全色数也为Δ＋１。     

论涂尔干宗教社会学中的先验论倾向

涂尔干的社会学具有浓厚的康德先验哲学的背景 ,这在整个西方社会学传统中是绝无仅有的。涂尔干有意识地在其社会学研究中贯彻了先验论的立场 ,在他看来康德问题的实质可以化为这样一个社会学主题 ,即社会与个人之关系 :一方面 ,社会本身如何是独立于个人、并与个人相对立的普遍性的实在 ;另一方面 ,社会又如何成为个人价值的源泉 ,如何能提供一种个人必须受到约束的道德法则。本文力图分析涂尔干对这一问题的思索是如何与对澳洲土著部落的宗教生活的实证考察结合起来。由此可见 ,涂尔干的先验论立场及其在这一立场引导下的思索与他对西方人精神世界的关切是分不开的     

论韩礼德的元功能思想

元功能思想,也称纯理功能,在功能语言学理论中占有着重要地位。作者就韩礼德元功能理论与其他学者的功能研究存在不同之处、他为什么采取三分的方法以及他的元功能思想理论依据等问题进行探讨,得出以下结论:元功能理论是对语言功能的抽象概括;它贯穿整个系统功能语法体系中,其功能分类构成系统功能语法的总体框架,成为功能语言学得以深入的发展的基础和平台。元功能理论三分方法不仅具有高度的概括性,而且是必须的。它反映了韩礼德的功能与结构的对应理论,充分体现了韩礼德的语言观、系统观、层次观以及语域和语境的思想,从而使整个系统功能语言理论成为一个完整、有机的体系。     

英语、汉语、朝鲜语、日语宾语的对比

对比英语、汉语、朝鲜语、日语四种语言的宾语,人们会发现它们存在很多异同。而这些异同点会为外语教学、翻译及第二语言习得等方面具有一定的实用价值。     

文学意义的消解与重建

在商品化和信息化的时代大潮冲击下 ,文学面临着意义的流失与消解。文学的这种现状是与整个人类文化的困境紧密相关的 ,是人类发展特殊阶段上的必然产物。中国当代文学应致力于意义的探寻与重建 ,这表现为在对现实的清醒认识的基础上对理想的重新肯定 ,对现实中的物欲的批判性把握 ,以及对人类生存意义的重新认识。     

从原型角度看《远大前程》中的郝维仙小姐

瑞士著名心理学家荣格的原型理论有四个重要方面：人格面具（persona）、阴影（shadow）、阿妮玛（anima）和阿妮姆斯（animus）、自性（self）。从以上四个方面来挖掘和分析《远大前程》中的郝维仙这一悲剧女性形象具有重要的意义，她的悲剧有着其自身的人格面具、阴影、阿妮玛和阿妮姆斯、自性等心理因素。     

从美语、英语差异看美语固有的活力

主要论述了美国英语和英国英语在语法运用、单词拼写和遣词造句等方面存在的差异。这些差异充分体现了当代美语既保持英语传统又从传统中革新的特点。并从这些差异的分析上进一步论述美国英语由于科技文化的发展 ,语言由繁趋简、活泼生动、富有表现力     

格网 秩序 流派

揭示了格网的表现语言和操作图式 ,并结合实例分析了格网设计法在不同流派中的特殊表现。格网设计法以其科学化、秩序性以及丰富的创作空间超脱于众多的流派而经久不衰 ,对中国建筑创作具有重要的现实意义。     

再论《秋颂》

《秋颂》作为颂诗,表现了与传统颁诗完全不同的特点,它既不是委身于崇高而对崇高所发出的赞叹,也不是委身于神而对神的心灵顿悟,这是一种另类的崇高。一般来说,济慈的颂诗都存在着明显的顿悟时刻,既瞬间的幻觉伴随着瞬间的清醒。但《秋颂》是一个例外,它没有这样的转折。它是一场醒着的梦,是猜想的推演,是成功的移情,而不是一首纯粹的自然诗,一首现世的颂歌。     

教育的艺术原理

教育与艺术有本质的相通之处,教育本身就是一门艺术。文章从教育的目的、教育与受教育的关系及教育的技巧三个层次分析了教育作为人类社会性的自由自觉的活动所具有的艺术原理,尤其是对教育者提出了把教育当作一门人生艺术来从事的要求。最后从培养自由独立人格这一角度批判了中国传统教育的政治实用主义偏向。     

非物质文化遗产的界定和认定的若干理论与实践问题

如何理解、阐释“非物质文化遗产”这个新概念的含义和表述的界定及其具体的分类认定,是做好非物质文化遗产保护工作,解决非物质文化遗产保护的若干理论与实践的关键问题。首先,是尽可能从三个阶段的历史文献中查找非物质文化遗产概念界定的所有依据,从而确认这个概念的产生、由来与发展;其次,从“非物质文化遗产”这个概念的语词表述上解析其概念界定的语义学、相关术语比对及其与物质文化遗产关系的三个关键问题;再次,从国家级非物质文化遗产代表作名录的项目申报工作实践中,就分类认定的过程,澄清一系列似是而非、模糊不清、把握不准的理论与实践问题,进一步阐释非物质文化遗产的概念和界定。