Copula函数的非参数核密度估计

Copula函数包含了变量的边际分布和变量间的相关结构两方面的信息.用Copula函数可以很灵活地构造相关结构和边际分布不同的联合分布函数.Archimedean Copula函数在金融市场分析中很有用.在用Copula理论建模的过程中有一个很重要的环节是参数估计.文章采用对边际分布不作具体假设的非参数核密度方法来估计Archimedean Copula的参数,并用实证说明方法的有效性.     

利用辛普生公式的平均值法解决"曲线型"样本平均数问题

由于"曲线"y=f(x)在区间[a,b]上的平均"高度"(值)为:(如图) -y=1/b-a∫baf(x)dx (1) 在公式(1)中,要求y,关键在于求f(x)的原函数F(x),但是求F(x)往往很困难,有时甚至无法用初等函数去表示它.而且在统计工作的实践中,通常是用统计调查和统计分析等方法得到一个函数,此函数一般用列表法或图像法给出,此时要求函数的原函数是不可能的.可见,我们有必要利用数学中其他的计算方法来解决统计工作中的相关实际问题,以确保数据的准确性.     

基于Copula函数风险控制的贷款组合优化模型

文章运用Copula函数拟合贷款收益率联合分布函数,通过K-S检验选择最优Copula函数度量贷款间的违约相关性,建立基于Copula函数风险控制的贷款组合优化模型。优化模型避免了由极端事件发生引起贷款同时违约的高风险;解决了现有研究基于收益率服从正态分布假设存在低估风险的问题;解决了采用联合违约概率度量违约相关性时由于违约数据稀少而影响模型精度的问题。     

资产相关结构对投资组台风险测度的影响分析

文章从分析金融资产收益率的统计特征入手,以GARCH模型为基础.用非对称幂分布描述组合资产中各金融资产收益率的边缘分布函数,在多种Copula函数情形下计算组合资产的风险值VaR及ES.结果表明:基于由多元Clayton Copula和多元Gumbel Copula组成的混合Copula函数较好地刻画了多只股票的相关结构,而且ES比VaR能够较准确地估计组合资产的尾部风险.     

基于Copula-GARCH模型的新兴产业与上证指数相依性研究

文章利用Copula-GARCH模型对2005年1月1日至2014年4月30日上证交易所新兴产业指数和上证综合指数进行建模,然后运用ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-t模型,将边缘分布概率积分变化后的2个服从均匀分布的序列作为Copula模型的边缘分布,得到了较好的拟合效果.通过建立正态Normal Copula函数、t-Copula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数的5个二元Copula模型,并采用AIC法、BIC法、切比雪夫距离和欧式距离4种检验拟合优度的方法选择最优的t-Copula模型.同时利用GPD法对2个指数做了尾部相关性分析,发现下尾比上尾具有更好的相依性,说明极端情形(如金融危机)下两指数的涨跌幅度较大.     

基于多维Copula函数的投资组合CVaR分析

目前国内有关Copula函数的实证研究主要以二种资产的相关性为主.根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上的优势,构建了反映多个资产收益实际分布和相关性的联合分布函数,并使用蒙特卡罗模拟技术,分析在不同置信度下投资组合的最小条件风险价值(CVaR).实证表明,根据所提出的模型度量资产的风险,可以使投资者选择的资产更加稳健,同时也有利于投资者对投资组合整体风险进行分散和监管.     

资产相关结构对投资组合风险测度的影响分析

文章从分析金融资产收益率的统计特征入手,以GARCH模型为基础,用非对称幂分布描述组合资产中各金融资产收益率的边缘分布函数,在多种Copula函数情形下计算组合资产的风险值VaR及ES。结果表明:基于由多元Clayton Copula和多元Gumbel Copula组成的混合Copula函数较好地刻画了多只股票的相关结构,而且ES比VaR能够较准确地估计组合资产的尾部风险。     

基于Copula函数的空间统计模型估计与应用

在空间数据分析中,由于空间预测在很大程度上依赖于对空间变化的现象分布的假设,因此建立空间数据分布模型是非常重要的问题.Stein(1999)指出,传统的方法利用变差函数描述插值的空间依赖性结构和基于似然方法的模型相比是相当不精确的.对于非正态分布的空间数据而言,Copula函数提供了一种可以分别指定相关结构和边缘分布而建立联合分布的可能性.文章基于Copula函数的非正态分布数据的空间插值方法,讨论模型参数的极大似然估计并运用生态环境数据进行实证研究.     

Bootstrap方法在复杂抽样中的应用

一、Bootstrap方法简介Bootstrap方法是美国统计学家Bradley·Efron在1979年提出的一种处理非参数统计推断问题的方法。它的一般提法是:已知来自总体(Y,(?),F)的简单随机样本Y_n=(y_1,y_2,…,Y_n),其中F是一未知的分布函数。设R(Y_n,F)是我们感兴趣的样本函数,我们欲得到R(Y_n,f)的某些信息,如:R(Y_n,F)的分布函数、E_FR、Var_FR或P_F(R<2)等等;下标F表示在分布函数F下求期望、方差或概率。所谓Bootstrap方法,就是用样本Y_n构造出F的极大似然估计(?)_n(一般就用样本Y_n的经验分布函数F_n来近似);然后,从F_n中抽出大小为n的简单随机样本Y_n~*=(Y_1~*,Y_2~*,     

金融资产投资组合的风险度量研究

文章在运用TGARCH模型过滤金融资产的波动时变性和杠杆效应之后,利用半参数GPD模型刻画了每一个资产标准残差的边际分布函数,并用Copula函数连接各个边际分布函数建立了联合分布函数。样本内、样本外检验结果表明:该模型能够较好地度量市场风险,可达到理想的风险管理效果。     

基于多维t-Copula函数的投资组合的CVaR分析

文章根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映多个资产收益实际分布和相关性的联合分布函数,并使用蒙特卡罗模拟技术,分析在不同置信度与资产组成下的投资组合的CVaR(条件风险价值).实证说明,根据本文提出的模型度量资产的风险,可以使投资者选择的资产更加稳健;同时也有利于投资者对投资组合整体风险进行分散和监管.     

基于Copula函数的金融市场尾部相关性分析

在常规极大似然估计法中，Copula函数的参数估计受边缘分布函数拟和的影响较大，鉴于此，用基于秩的极大似然法估计Copula函数的参数，并结合常见的4类双参数非对称BBx—Copula函数，对民生银行和浦发银行这两只股票的尾部相关性进行实证分析，结果表明股票市场在低迷时期的尾部相关性高于活跃时期的尾部相关性。     

中国股市波动的周期性研究

一、股市周期定义及特性数学中的周期是这样定义的 :对于函数y =f(x) ,如果存在一个非零常数C ,使得当x取定义域内的任何一个数值时 ,f(x+C) =f(x)都成立 ,那么函数y =f(x)就叫做周期函数 ,常数C叫做这个周期函数的一个周期。股市周期是一种重复出现的价格周期 ,它属于时间周期。价格波动的底部称为波谷 ,顶部称为波峰 ,周期长度是从波谷到波谷测量的 ,也可以从波峰到波峰测量 ,但时间序列中波峰通常不如波谷那样稳定、可靠。股市周期具有三方面特性 :波长、波幅和相位。波长是相邻的两波谷之间的时间差 ;波幅是波的高度 ,即波谷到波峰的…     

基于Copula的金融市场的相关结构分析

本文用Copula描述金融市场间的相关结构,分析了一些Copula相关性方面的特点,构造比较灵活的M-Copula.结合GARCH模型和GPD来描述金融序列的边缘分布,运用Copula对SHFE和LME期铝市场进行实证研究发现,椭球Copula只能反映某些类型的相关性,M-Copula对金融市场相关性的描述更全面.     

分布函数的非参数局部多项式估计

文章讨论了当分布函数F(x)经过-log(-log(F(x)))变换后,可以采用局部多项式逼近;使用非参数分布的泛函估计,建立了分布函数的强相合估计。模拟结果表明,估计拟合情况要优于经验分布,较为理想。     

基于Copula-EVT模型的组合风险测度

近年来,Copula理论被广泛地应用到金融领域,Copula可解释为"相依函数"或"连接函数"。Copula建模的方法与普通的线性相关的建模方法不同,Copu-la模型是针对整个联合分布建模,它能够捕捉更多的非正态、非对称分布的信息。     

加权平方损失函数和MUNEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

基于Copula的企业整体风险测度

企业不同部门间由于资金流动和业务交叉,其部门间风险存在着显著的相关性,Copula函数适于测度由于风险相关性而引致的组合风险.利用Copula函数测度组合风险,在选择各部门收益率的边际分布时,考虑到金融数据的条件异方差、波动聚集性等特点,选取GARCH类模型用以描述边际分布.     

基于混合Copula模型的水稻保险费率厘定

模拟产量风险和价格风险的联合分布是农业收入保险费率厘定的重点和难点。借助核密度估计方法和混合Copula模型研究了水稻产量和价格风险因子的联合分布并厘定了产量、价格和收入三种保险的纯费率。研究表明:(1)与单一Copula函数相比,混合Copula模型更适合拟合多风险因子的联合分布。(2)早稻价格风险导致的收入损失高于产量风险导致的收入损失,中稻和晚稻产量风险导致的收入损失高于价格风险导致的收入损失。(3)由于产量风险和价格风险的对冲,江苏、安徽、江西、河南、贵州和广西具备了在中稻、晚稻主产区试点收入保险的客观条件。(4)在100%的保障水平下,中国水稻产区早稻收入险纯费率为8.60%～12.84%、中稻收入险纯费率为5.89%～12.07%、晚稻收入险纯费率为4.59%～7.94%。     

学习函数时应注意的几个问题

一、正确理解函数的概念在学习函数概念时,容易产生一些错误认识:1.认为“y只有随x的变化而变化,y才叫做x的函数”.函数的定义明确指出,自变量x在某定义域内取某一确定值时,只要因变量y有唯一确定的值与其对应即可,并没有要求当x变化时y必须随之变化.也就是说,对应是本质属性,变化与否是无关紧要的.例如,y=x~0(x≠0),当x取不为零的任何实数时,y都有唯一确定的值和它对应,因此,y是x的函数.