一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念，讨论了对称可微与可微、弱可微、偏导数存在及连续之间的关系，给出了对称可微是弱可微的一个充分条件．     

椭圆型偏微分方程第一边值问题的一个异步并行算法

本文基于ＭＩＭＤ（多数据流多指令流）计算机上的异步并行数值方法，对具有第一边值条件的二阶椭圆型偏微分方程建立了一个异步并行算法，并给出了该算法收敛的一个充分条件．     

具变号非线性项二阶四点边值问题的两个正解

利用锥上的不动点定理，研究了一类具有变号非线性项的二阶四点边值问题的两个正解的存在性，得到了存在两个正解的充分条件．     

方向导数和偏导数

通过对方向导数和偏导数两者间区别与联系的论述，揭示了它们是同属于函数变化率问题的两个平行的不同的概念．     

二阶脉冲微分方程四点边值问题三重正解存在性

研究了一类非线性项依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程四点边值问题多个正解的存在性,运用L W不动点定理的推广定理,得到了边值问题三重正解存在的充分条件.     

对用消去法解常系数线性微分方程组的注记

可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数，然后消去其余的未知函数，化为关于yk的高阶常系数线性微分方程，以求得一阶线性方程组（1）的通解．我们称这种方法为消去法．但在运用这种方法时，应注意如下的四个问题：1．应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的．比如，方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程．2．运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可，其阶数1≤k≤n，即阶数不超过方程组中方程的个数．比如：例1解方程组解对y1，求至二阶导数时…     

关于两类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文讨论了两类二阶非线性系统的零解的全局渐近稳定性，得到了一组充分条件．     

二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组四点边值问题正解的存在性.在非线性项满足一定增长的条件下,得到了至少一个和两个正解存在的几个充分条件.     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

二阶两点边值问题3个解的存在性

研究了一类非齐次边界条件下的二阶常微分方程两点边值问题的3个解的存在性,应用上下解方法和Leray Schauder度理论得到了该问题的3个解存在的充分条件.作为定理的应用,讨论了一个具体的二阶两点边值问题3个解的存在性.     

聚焦偏转复合系统的相对论渐近斜率象差

本文导出了聚焦偏转复合系统的相对论渐近斜率象差，其中所有象差系数都不含发散项及高于二阶的导数．     

含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理的一个扩展定理,研究了非线性项含导数项的pLapla-cian算子多点边值问题,得到了三个正解存在的充分条件.     

函数的绝对连续性

本文先讨论了绝对连续与一致连续的关系，然后分别给出了在闭区间上绝对连续函数的必要件和充分条件，最后用一个例子来说明这些条件的应用．     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

本文讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,给出方程振动的若干充分条件．     

多值多导数方法的Ⅱ型代数稳定性

本文就数值求解常微分方程的多值导数方法引入了Ⅰ型代数稳定性概念并建立了相应的稳定性准则。依据这一准则我们给出了两个简单而适用的充分条件分别用于判断单步O_brechkoff方法和含有高阶导数的一级RK方法的稳定性。     

聚焦偏转复合系统的相对论渐近象差的合成

本文导出了聚焦偏转复合系统的相对论渐近几何象差及渐近色差的合成公式，其中象差系统不含高于二阶的导数并且没有发散项．     

一类具有弱单调Fourier系数的Fourier和逼近的一个问题

对于具有非负Fourier系数的连续周期函数，利用弱单调条件给出了其Fourier和的逼近达到最佳逼近的一个充分条件．     

初论整数的平方分组问题

本文初步讨论了一串连续的整数(指非负整数,后同)分为个数相等的若干组,使其平方和相等的问题。给出了任意k·p个连续整数分为平方和相等的k组的必要条件及2k~2(k≥2)与k~3(k≥3)个连续整数分为平方和相等的k组的方法。 (一) 是否偶数个连续的整数都能分成平方和相等的两组?答案是否定的。事实上我们有: 命题1 任意半偶数个连续整数都不能分为个数相等的两组,使其平方和相等。这是因为半偶数个连续整数中有奇数个奇数,因而所有这些连续整数的平方和是奇数。此外,因为     

一类非线性二阶微分系统两点边值问题

给出了一类非线性二阶微分系统两点边值共振问题可解的一组充分条件.     

导数在不等式证明中的妙用一例

本文通过选取辅助函教,借助一阶和二阶导数,证明了一个重要的不等式,解决了初等数学中的一个难题.从而说明导数工具在不等式的证明中的重要作用和地位.