一类拟线性椭圆型方程组无穷多个解

利用临界点理论中的对称形式山路引理,证明了一类拟线性椭圆型方程组分别在次线性和超线性情形下无穷多个解的存在性.     

一类半线性椭圆型方程正解的存在性

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。     

一类高阶拟线性椭圆方程共振问题的可解性

研究任意特征值的高阶拟线性椭圆方程共振问题,而非线性项为无界函数,且满足超线性增长条件.引入伪特征值的概念,在推广的Landesman-Lazer条件下,得到上述问题解的存在性定理.     

拟线性退缩椭圆方程Dirichlet问题解的连续性

本文讨论了拟线性退缩椭圆方程Dirichlet问题,证明了在条件〔A〕下形如(1.1),(1.2)的方程连续解的存在性和唯一性.     

一类椭圆型方程的样条解法

从二元样条空间S12(△(2)mn)的理论出发,构造了一类新的差分格式,利用它得到了一类椭圆型方程的样条解,并证明了这样的解的唯一性和收剑性.最后,给出了一个数值例子,说明了本方法是可行的.     

一阶线性椭圆型方程组的非线性边值问题

首先建立的所谓广义解析的理论及Л.Г.Михалов建立起来的广义解析函数的第二类表达式,引进近似于И.Н.Векуа关于全纯函数的高阶导数的表达式,利用 Green 公式,导出广义解析函数的高阶导数的表达式.然后利用此表达式,把广义解析函数的非线性R-H-P 问题化为非线性 Fredholm 型积分方程,最后建立泛函空间.     

高阶拟线性时滞差分方程非振动解的存在性与渐近性

考虑一类高阶拟线性时滞差分方程给出了存在无界非振动解的充要条件。     

具可测系数的一类拟线性退化抛物方程的局部化条件

使用Ｍｏｓｅｒ迭代技巧和Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，研究了方程ｕｔ＝（ａｉｊ（ｘ，ｔ）｜ｕ｜ｐ－２ｕｘｉ）ｘｊ－ｕｑ具有初始条件ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）的Ｃａｕｃｈｙ问题解的局部化条件。     

二阶线性椭圆型方程组广义解最大模的估计

给出了对角型二阶线性椭圆型方程组广义解唯一性定理成立的充分条件,由此得到了广义解最大模的估计.     

一类椭圆型方程整解的Liouville定理

考虑下面的椭圆型方程，在适当的条件下，证明方程的广义整解的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理成立．     

非齐次线性循环方程的解法

本文给出了非齐次项为齐次线性循环数列的非齐次线性循环方程的一般解法。     

一类二阶拟线性时滞差分方程的非振动性定理

研究了一类二阶拟线性时滞差分方程的渐近性,并给出了特殊情况下,此方程存在Ac∞,A0c型非振动解的充要条件以及存在A0∞非振动解的充分条件.     

一类更广泛的奇异拟线性椭圆方程解的存在性

研究加权奇异拟线性椭圆方程解的存在性问题,且非线性项满足线性增长条件.引入算子之间#-关系的概念,利用Galerkin方法及拓扑度理论,得到上述问题非平凡解的存在性定理.     

椭圆型偏微分方程第一边值问题的一个异步并行算法

本文基于ＭＩＭＤ（多数据流多指令流）计算机上的异步并行数值方法，对具有第一边值条件的二阶椭圆型偏微分方程建立了一个异步并行算法，并给出了该算法收敛的一个充分条件．     

椭圆型方程解的Liouville型定理

在整个空间En 上考虑下面的椭圆型方程 :divA(x ,u , u) +B(x ,u , u) =0。其中 ,ξ·A(x ,u ,ξ)≥ | ξ| p,1

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椭圆型方程解的连续性

本文在方程自由项满足更弱条件的前提下，证明下面椭圆型方程（１）的有界广义解的内部连续性．     

Rn中非线性椭圆型方程正的径向对称整体解

建立一类高维非线性椭圆型方程Δu=f(|x|,|u|)uγ(x∈Rn,0<γ<1)正的有界径向对称整体解的存在性定理,推广了文[1]的部分结果.